Subgroups — #32017539

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589133	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22588954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22588407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₁×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556038	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985753	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
38	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
39	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
40	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
51	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
52	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
53	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	4	no	—
54	#14556038	—	4	4	no	—
55	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
70	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
71	C₂×D₂₈₄	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
99	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
115	C₄²×C₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
117	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	D₂₈₄	—	2	8	no	—
158	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
159	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
160	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
161	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
162	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
163	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
179	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₄×C₇₁	#432	1	4	yes	—
185	C₄×C₇₁	#553	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁	#559	1	2	yes	—
187	Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	#22839	—	71	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₇₁	#2357	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₁	#2925	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	#2965	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	#2970	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	#2974	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	#2975	1	1	yes	characteristic
198	D₇₁	—	4	4	no	—
199	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
200	#1954	—	71	2	no	—
201	#1924	—	71	4	no	—
202	#1831	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1817	—	71	2	no	—
204	#1770	—	71	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
206	#1749	—	71	2	no	—
207	C₇₁	#22839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
216	C₂×#97	—	71	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
224	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	#336	—	71	4	no	—
226	#336	—	71	1	no	—
227	#336	—	71	1	no	—
228	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
229	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
237	C₄×D₄	—	142	4	no	—
238	C₄×D₄	—	142	4	no	—
239	C₄×D₄	—	142	2	no	—
240	C₄×D₄	—	142	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	284	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
262	#97	—	284	4	no	—
263	C₄×C₈	—	142	4	no	—
264	#95	—	71	2	no	—
265	#95	—	71	2	no	—
266	#95	—	71	2	no	—
267	C₂⁴	—	71	2	no	—
268	C₂×D₄	—	71	4	no	—
269	C₂×D₄	—	142	2	no	—
270	C₂×D₄	—	142	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	71	4	no	—
295	C₂×C₈	—	142	2	no	—
296	C₂×C₈	—	142	2	no	—
297	C₂×C₈	—	142	2	no	—
298	C₂×C₈	—	142	2	no	—
299	C₂×C₈	—	142	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	4	1	no	—
311	C₄²	—	284	2	no	—
312	C₄²	—	284	2	no	—
313	C₄²	—	142	4	no	—
314	C₄²	#11765848	1	4	yes	—
315	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
316	C₄²	#11765866	1	2	yes	—
317	C₂³	—	71	4	no	—
318	C₂³	—	142	2	no	—
319	C₂³	—	142	2	no	—
320	C₂³	—	142	2	no	—
321	C₂³	—	142	2	no	—
322	C₂³	—	142	2	no	—
323	C₂³	—	142	2	no	—
324	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	D₄	—	142	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	284	8	no	—
338	C₂×C₄	—	284	8	no	—
339	C₂×C₄	—	284	4	no	—
340	C₂×C₄	—	284	4	no	—
341	C₂×C₄	—	142	2	no	—
342	C₂×C₄	—	142	2	no	—
343	C₂×C₄	—	142	2	no	—
344	C₂×C₄	—	142	2	no	—
345	C₂×C₄	—	142	2	no	—
346	C₂×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂×C₄	—	142	2	no	—
348	C₂×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂×C₄	#14556086	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#14556086	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#14556136	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
361	C₈	—	4	4	no	—
362	C₈	—	284	2	no	—
363	C₈	—	142	4	no	—
364	C₂²	—	284	2	no	—
365	C₂²	—	284	2	no	—
366	C₂²	—	284	2	no	—
367	C₂²	—	284	2	no	—
368	C₂²	—	142	4	no	—
369	C₂²	—	142	4	no	—
370	C₂²	—	142	4	no	—
371	C₂²	C₂×#14556086	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#17986467	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#17986473	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²×#11765848	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	1	no	—
383	C₄	—	284	2	no	—
384	C₄	—	284	2	no	—
385	C₄	—	284	2	no	—
386	C₄	#17986055	1	4	yes	—
387	C₄	#17986702	1	2	yes	—
388	C₄	#17986731	1	2	yes	—
389	C₂	—	284	4	no	—
390	C₂	#22591315	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#17986055	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#22597008	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22597301	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22597352	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22597377	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22597380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1831	C₂
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22839
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22588954	C₂	semidirect
4. #22588407	C₂	semidirect
5. #22588210	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
7. #22588101	C₂	semidirect
8. C₇₁×#1831	C₂	semidirect
202. #1831	D₇₁	semidirect
207. C₇₁	#22839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×D₂₈₄	2
#22589133	2
#22588954	2
#22588407	2
#22588210	2
C₄×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	2
#22588101	2
C₇₁×#1831	2
#22839	71