Finite Group Databasebeta

← #32017642

Subgroups — #32017642

Order 18176.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556096C211yesmaximal, characteristic
6#22588950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22C2×#14556096C411yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25#17986074—24no—
26#17986073—24no—
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29#17985961—24no—
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C22⋊C8×D71—24no—
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
40#17985879C411yescharacteristic
41#17985875C411yescharacteristic
42#17985875C411yescharacteristic
43#17985871C411yescharacteristic
44#17985870C411yescharacteristic
45#17985870C411yescharacteristic
46#17985854C411yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—41no—
72C22×C4×D71—41no—
73C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—41no—
85C2×#11765848—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71—41no—
95C2×C8×D71—41no—
96#14556096—24no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115Dic71⋊C8—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118C22⋊(C71⋊C8)—22no—
119C22⋊(C71⋊C8)—41no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
123(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
124#14556038—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
130C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
131C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—41no—
140C4×D4×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C71—41no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C4×C8×C71—41no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—41no—
157C23×D71—41no—
158C23×D71C22×C411yescharacteristic
159C23×D71C22×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—41no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—41no—
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—44no—
188C2×C4×D71—44no—
189C2×C4×D71—44no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—41no—
192C2×C4×D71—41no—
193C2×C4×D71C2×D412yes—
194C2×C4×D71C2×D412yes—
195C2×C4×D71#4112yes—
196C2×C4×D71#4112yes—
197#11765849—44no—
198#11765848—44no—
199#11765848—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C8×D71—44no—
213C8×D71—44no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—41no—
225(C2×D71)⋊C4M1614yescomplemented
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C24×C71C22×C411yescharacteristic
231C24×C71C22×C411yescharacteristic
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—41no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71C2×D412yes—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C4⋊C4×C71—41no—
265C22⋊C4×C71—41no—
266C22⋊C4×C71—41no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71#13112yes—
283C23×C71C23×C411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—28no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71C4×D412yes—
302C22×D71C4×D412yes—
303C22×D71C2×M1612yes—
304C22×D71#13112yes—
305D4×C71—44no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71C2×M1612yes—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—44no—
350C2×Dic71C4×D412yes—
351C2×Dic71C4×D412yes—
352C2×Dic71C2×M1612yes—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—44no—
362C4×D71—44no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C71#51811yescharacteristic
388C22×C71C22×M1611yescharacteristic
389C22×C71C2×#13111yescharacteristic
390C22×C71C2×#13111yescharacteristic
391C22×C71#56811yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—416no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71#43614yescomplemented
407C4×C71—22no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71D4211yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#55111yescharacteristic
415Dic71—22no—
416Dic71—22no—
417Dic71—22no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421#22848—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—42no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#235811yescharacteristic
425C2×C71C2×#43611yescharacteristic
426C2×C71#292911yescharacteristic
427C2×C71#293311yescharacteristic
428C2×C71D4×M1611yescharacteristic
429C2×C71#297411yescharacteristic
430C2×C71#297611yescharacteristic
431D71—24no—
432D71—42no—
433C2×#436—711no—
434C2×#435—711no—
435C2×#407—711no—
436C22×C22⋊C8—711no—
437C4×#120—711no—
438#1954D7111yescharacteristic, complemented
439#1924—711no—
440#1923—711no—
441#1870—711no—
442#1870—711no—
443#1869—711no—
444#1851—711no—
445#1850—711no—
446#1753—711no—
447C8×C22⋊C4—711no—
448C71#2284811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C24×C4—711no—
450C22×M16—711no—
451C22×M16—711no—
452C22×M16—711no—
453C23×C8—711no—
454C23×C8—711no—
455C2×#120—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
459#436—1424no—
460#435—1424no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#407—1424no—
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—1424no—
473C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#97—711no—
478C2×C4×C8—711no—
479C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#386—711no—
481#386—711no—
482#386—711no—
483#385—711no—
484#385—711no—
485#385—711no—
486#379—711no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488C4×C22⋊C4—711no—
489C4×C22⋊C4—711no—
490#336—711no—
491#336—711no—
492#336—711no—
493#336—711no—
494#336—711no—
495#336—711no—
496C25—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4C4×D7111yescharacteristic
500C23×C4—2841no—
501C23×C4—2841no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—1422no—
508C23×C4—1422no—
509C23×C4—1422no—
510C23×C4—1422no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16—2841no—
514C2×M16—2841no—
515C2×M16—2841no—
516C2×M16—1422no—
517C2×M16—1422no—
518C2×M16—1422no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C22×C8—2841no—
523C22×C8—2841no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—1422no—
529C22×C8—1422no—
530C22×C8—1422no—
531C22×C8—1422no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536#120—1424no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4—41no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561C4⋊C8—41no—
562C4⋊C8—1422no—
563C4⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—2841no—
569C22⋊C8—714no—
570C22⋊C8—714no—
571C22⋊C8—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574C22⋊C8—1422no—
575#97—1422no—
576C4×C8—41no—
577C4×C8—1422no—
578#95—711no—
579#95—711no—
580#95—711no—
581#95—711no—
582#95—711no—
583#95—711no—
584C24—2841no—
585C24—2841no—
586C24—711no—
587C24—711no—
588C24—1422no—
589C24—1422no—
590C24—1422no—
591C24—1422no—
592C24—1422no—
593C24C2×C4×D7111yescharacteristic
594C24C2×C4×D7111yescharacteristic
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—2844no—
619C22×C4—2844no—
620C22×C4—2844no—
621C22×C4—2844no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652M16—2844no—
653M16—2844no—
654M16—2844no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—2844no—
666C2×C8—2844no—
667C2×C8—712no—
668C2×C8—712no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8D4×D7112yes—
680C2×C8D4×D7112yes—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—2841no—
687C22⋊C4—714no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—1421no—
699C42—1421no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—2844no—
716C23—2844no—
717C23—2844no—
718C23—2844no—
719C23—2844no—
720C23—2844no—
721C23—712no—
722C23—712no—
723C23—712no—
724C23—712no—
725C23—1428no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23#1455613412yes—
737C23C22×C4×D7111yescharacteristic
738D4—44no—
739D4—2844no—
740D4—2844no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4M16×D7112yes—
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4#41×D7111yescharacteristic
793C2×C4#41×D7111yescharacteristic
794C2×C4#1455617311yescharacteristic
795C2×C4#1455617311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C8—1422no—
803C8—1422no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—28416no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—714no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1422no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22C4×D4×D7111yescharacteristic
834C22C4×D4×D7111yescharacteristic
835C22#1798647211yescharacteristic
836C22C2×M16×D7111yescharacteristic
837C22#131×D7111yescharacteristic
838C22C2×#1455613411yescharacteristic
839C22#1798676411yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—1422no—
848C4—1422no—
849C4—1422no—
850C4#1798663411yescharacteristic
851C4#1798663811yescharacteristic
852C4#1798663811yescharacteristic
853C4#1798667911yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—81no—
856C2—2842no—
857C2—1424no—
858C2#2259132111yescharacteristic
859C2#436×D7111yescharacteristic
860C2#2259702911yescharacteristic
861C2#2259706011yescharacteristic
862C2#2259707611yescharacteristic
863C2#2259737111yescharacteristic
864C2#2259738311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1954C2
prime radicalC2×#14556096C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1954D71
hypocenterC71#22848
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986074C2semidirect
2. C2×#17986073C2semidirect
3. C2×#17985961C2semidirect
4. C2×C22⋊C8×D71C2semidirect
6. #22588950C2semidirect
7. #22588943C2semidirect
8. #22588638C2semidirect
9. #22588634C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588521C2semidirect
12. #22588516C2semidirect
13. #22588123C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C71×#1954C2semidirect
17. C22×#11765849C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
28. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
32. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
39. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C4×C8×C71C22semidirect
122. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
123. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
225. (C2×D71)⋊C4M16semidirect
406. C2×D71#436semidirect
438. #1954D71semidirect
448. C71#22848semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
475. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
476. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
479. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860742
C2×#179860732
C2×#179859612
C2×C22⋊C8×D712
C4×#145560962
#225889502
#225889432
#225886382
#225886342
#225886292
#225885212
#225885162
#225881232
C8×(C2×D71)⋊C42
C71×#19542
#2284871