Finite Group Databasebeta

← #32017657

Subgroups — #32017657

Order 18176.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591555C211yesmaximal, characteristic
6#22588950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24#17986074—24no—
25#17986073—24no—
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28#17985964—24no—
29#17985964—24no—
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985919C411yescharacteristic
40#17985916C411yescharacteristic
41#17985914C411yescharacteristic
42#17985914C411yescharacteristic
43#17985911C411yescharacteristic
44#17985908C411yescharacteristic
45#17985907C411yescharacteristic
46#17985907C411yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
70C22×D284C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—41no—
85C2×#11765848—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71—41no—
95C2×C8×D71—41no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114Dic71⋊C8—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118C22⋊(C71⋊C8)—41no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
122(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
123#14556038—22no—
124C8×Dic71—22no—
125C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
130C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—41no—
139C4×D4×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C71—41no—
145C22⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149#97×C71—41no—
150C23×D71C22×C411yescharacteristic
151C23×D71C22×C411yescharacteristic
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—41no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—41no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—41no—
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190C2×C4×D71#4112yes—
191C2×C4×D71#4112yes—
192#11765849—44no—
193#11765848—44no—
194#11765848—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8C2×D412yes—
206C2×C71⋊C8C2×D412yes—
207C8×D71—44no—
208C8×D71—44no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—41no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—41no—
219(C2×D71)⋊C4—41no—
220(C2×D71)⋊C4—41no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C24×C71C22×C411yescharacteristic
226C24×C71C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C71—41no—
228C2×D4×C71—41no—
229C2×D4×C71—41no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71—41no—
260C22⋊C4×C71—41no—
261C22⋊C4×C71—41no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71C23×C411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71C4×D412yes—
292C22×D71C4×D412yes—
293D4×C71—44no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—44no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71C4×D412yes—
340C2×Dic71C4×D412yes—
341C2×Dic71#13112yes—
342D284—44no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351Dic142—44no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C71#51811yescharacteristic
377C22×C71C2×#13111yescharacteristic
378C22×C71#56811yescharacteristic
379C22×C71#56811yescharacteristic
380C22×C71#56811yescharacteristic
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#55111yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409#22849—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—81no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71#235811yescharacteristic
413C2×C71#293011yescharacteristic
414C2×C71#293211yescharacteristic
415C2×C71#293311yescharacteristic
416C2×C71#293511yescharacteristic
417C2×C71#297811yescharacteristic
418C2×C71#298111yescharacteristic
419D71—42no—
420D71—42no—
421C2×#436—711no—
422C2×#435—711no—
423C2×#408—711no—
424C2×#408—711no—
425#2388—711no—
426#1955D7111yescharacteristic, complemented
427#1924—711no—
428#1923—711no—
429#1870—711no—
430#1870—711no—
431#1869—711no—
432#1851—711no—
433#1850—711no—
434#1753—711no—
435#1752—711no—
436C71#2284911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—711no—
438C22×M16—711no—
439C22×M16—711no—
440C22×M16—711no—
441C23×C8—711no—
442C23×C8—711no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
446#436—1424no—
447#435—1424no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451#408—1424no—
452#408—1424no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#97—711no—
465C2×#97C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4×C8—711no—
467#395—711no—
468#394—711no—
469#394—711no—
470#394—711no—
471#393—711no—
472#392—711no—
473#392—711no—
474#392—711no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4—711no—
477C4×C22⋊C4—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480#336—711no—
481#336—711no—
482#336—711no—
483#336—711no—
484C2×#41—2841no—
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C22×Q8—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4C4×D7111yescharacteristic
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×M16—2841no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—2841no—
504C2×M16—1422no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1422no—
507C2×M16—1422no—
508C2×M16—1422no—
509C2×M16—1422no—
510C22×C8—2841no—
511C22×C8—2841no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—1422no—
517C22×C8—1422no—
518C22×C8—1422no—
519C22×C8—1422no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
545C2×C42—711no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548C4⋊C8—41no—
549C4⋊C8—1422no—
550C4⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—2841no—
556C22⋊C8—714no—
557C22⋊C8—714no—
558C22⋊C8—1422no—
559C22⋊C8—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562#97—41no—
563#97—1422no—
564C4×C8—1422no—
565#95—711no—
566#95—711no—
567#95—711no—
568#95—711no—
569#95—711no—
570#95—711no—
571C24—711no—
572C24—711no—
573C24C2×C4×D7111yescharacteristic
574C24C2×C4×D7111yescharacteristic
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579C2×Q8—2841no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8—1422no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635M16—2844no—
636M16—2844no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—2844no—
649C2×C8—2844no—
650C2×C8—712no—
651C2×C8—712no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8D4×D7112yes—
663C2×C8D4×D7112yes—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—712no—
700C23—712no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23C22×C4×D7111yescharacteristic
714Q8—2844no—
715D4—44no—
716D4—2844no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4#41×D7111yescharacteristic
770C2×C4#41×D7111yescharacteristic
771C2×C4#1455617311yescharacteristic
772C2×C4#1455617311yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—2841no—
778C8—2841no—
779C8—1422no—
780C8—1422no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—1422no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22C4×D4×D7111yescharacteristic
810C22C4×D4×D7111yescharacteristic
811C22#1798647211yescharacteristic
812C22#131×D7111yescharacteristic
813C22#1798676411yescharacteristic
814C22#1798676511yescharacteristic
815C22#1798676511yescharacteristic
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—1422no—
824C4—1422no—
825C4—1422no—
826C4#1798663411yescharacteristic
827C4#1798663811yescharacteristic
828C4#1798663811yescharacteristic
829C4#1798667911yescharacteristic
830C2—81no—
831C2—81no—
832C2—2842no—
833C2—2842no—
834C2#2259132111yescharacteristic
835C2#2259703811yescharacteristic
836C2#2259705411yescharacteristic
837C2#2259706311yescharacteristic
838C2#2259708111yescharacteristic
839C2#2259740011yescharacteristic
840C2#2259741311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1955C2
prime radical#22591555C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1955D71
hypocenterC71#22849
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986074C2semidirect
2. C2×#17986073C2semidirect
3. C2×#17985964C2semidirect
4. C2×#17985964C2semidirect
6. #22588950C2semidirect
7. #22588943C2semidirect
8. #22588638C2semidirect
9. #22588634C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588521C2semidirect
12. #22588516C2semidirect
13. #22588125C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C71×#1955C2semidirect
121. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
122. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
426. #1955D71semidirect
436. C71#22849semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860742
C2×#179860732
C2×#179859642
#225915552
#225889502
#225889432
#225886382
#225886342
#225886292
#225885212
#225885162
#225881252
#225881172
C71×#19552
#2284971