Finite Group Databasebeta

← #32017685

Subgroups — #32017685

Order 18176.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556096C211yesmaximal, characteristic
5#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556096C411yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23#17986075—24no—
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#17985962—24no—
27#17985961—24no—
28C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39#17985879C411yescharacteristic
40#17985875C411yescharacteristic
41#17985875C411yescharacteristic
42#17985871C411yescharacteristic
43#17985870C411yescharacteristic
44#17985870C411yescharacteristic
45#17985854C411yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#436×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—41no—
72C22×C4×D71—41no—
73C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—41no—
85C2×#11765848—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556096—24no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—41no—
94C4×C22⋊D71—41no—
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109Dic71⋊C8—22no—
110Dic71⋊C8—41no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—41no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
120#14556038—41no—
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—41no—
136C2×M16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71D414yescomplemented
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—41no—
155C23×D71—41no—
156C23×D71—41no—
157C23×D71—41no—
158C23×D71C22×C411yescharacteristic
159C23×D71C22×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C2×C22⋊D71—41no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—41no—
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—44no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—44no—
192C2×C4×D71—44no—
193C2×C4×D71—41no—
194C2×C4×D71—41no—
195C2×C4×D71C2×D412yes—
196C2×C4×D71#4112yes—
197#11765849—44no—
198#11765848—44no—
199#11765848—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—41no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—41no—
217C22⋊Dic71—41no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—41no—
221(C2×D71)⋊C4—41no—
222(C2×D71)⋊C4—41no—
223(C2×D71)⋊C4M1614yescomplemented
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C24×C71C22×C411yescharacteristic
229C24×C71C22×C411yescharacteristic
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—41no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71#4112yes—
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250M16×C71—44no—
251M16×C71—44no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71C2×D412yes—
262C2×C8×C71C2×D412yes—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71C4×D412yes—
283C23×C71C23×C411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71C4×D412yes—
304C22×D71C2×M1612yes—
305D4×C71—44no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C4×D412yes—
325C2×C4×C71C2×M1612yes—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—44no—
351C2×Dic71C4×D412yes—
352C2×Dic71C2×M1612yes—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C71#51811yescharacteristic
388C22×C71C22×M1611yescharacteristic
389C22×C71#56811yescharacteristic
390C22×C71#56811yescharacteristic
391C22×C71#56811yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—416no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—22no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71D4211yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#55111yescharacteristic
415Dic71—22no—
416Dic71—22no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421#22852—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—42no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#235811yescharacteristic
425C2×C71#293011yescharacteristic
426C2×C71#293011yescharacteristic
427C2×C71D4×M1611yescharacteristic
428C2×C71D4×M1611yescharacteristic
429C2×C71#297511yescharacteristic
430C2×C71#297811yescharacteristic
431D71—42no—
432D71—42no—
433C2×#436—711no—
434C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
435C2×#407—711no—
436C2×#407—711no—
437C4×#120—711no—
438#1955—711no—
439#1923—711no—
440#1923—711no—
441#1870—711no—
442#1870—711no—
443#1870—711no—
444#1851—711no—
445#1851—711no—
446#1753—711no—
447#1753—711no—
448C71#2285211yescharacteristic, complemented, Sylow
449C24×C4—711no—
450C22×M16—711no—
451C22×M16—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16C2×D7111yescharacteristic
454C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
455C2×#120—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
459#436—24no—
460#436—1424no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#407—1424no—
465#407—1424no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
476C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#97—711no—
478C2×C4×C8—711no—
479C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#386—711no—
481#386—711no—
482#386—711no—
483#385—711no—
484#385—711no—
485#385—711no—
486#379—711no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488C4×C22⋊C4—711no—
489C4×C22⋊C4—711no—
490#336—711no—
491#336—711no—
492#336—711no—
493#336—711no—
494#336—711no—
495#336—711no—
496C25—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4C4×D7111yescharacteristic
500C23×C4—2841no—
501C23×C4—2841no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—1422no—
508C23×C4—1422no—
509C23×C4—1422no—
510C23×C4—1422no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—2841no—
520C2×M16—2841no—
521C2×M16—2841no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C2×M16—1422no—
526C2×M16—1422no—
527C2×M16—1422no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536#120—1424no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—2841no—
540C4×D4—2841no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—2841no—
563C4⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—2841no—
566C22⋊C8—714no—
567C22⋊C8—1422no—
568C22⋊C8—1422no—
569C22⋊C8—1422no—
570C22⋊C8—1422no—
571C22⋊C8—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
575#97—2841no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8—1422no—
578#95—711no—
579#95—711no—
580#95—711no—
581#95—711no—
582#95—711no—
583#95—711no—
584C24—2841no—
585C24—2841no—
586C24—2841no—
587C24—2841no—
588C24—711no—
589C24—711no—
590C24—1422no—
591C24—1422no—
592C24—1422no—
593C24C2×C4×D7111yescharacteristic
594C24C2×C4×D7111yescharacteristic
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2844no—
615C22×C4—2844no—
616C22×C4—2844no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
650C22×C4#1176586512yes—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652M16—44no—
653M16—44no—
654M16—2844no—
655M16—2844no—
656M16—2844no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—712no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8D4×D7112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
680C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—2841no—
687C22⋊C4—2841no—
688C22⋊C4—2841no—
689C22⋊C4—2841no—
690C22⋊C4—2841no—
691C22⋊C4—714no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—1421no—
699C42—1421no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—2844no—
716C23—2844no—
717C23—2844no—
718C23—2844no—
719C23—2844no—
720C23—2844no—
721C23—2844no—
722C23—712no—
723C23—712no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23C4×C22⋊D7112yes—
737C23C22×C4×D7111yescharacteristic
738D4—44no—
739D4—2844no—
740D4—2844no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2844no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
789C2×C4M16×D7112yes—
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
792C2×C4#41×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
794C2×C4#1455617311yescharacteristic
795C2×C4#1455617411yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C8—1422no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—28416no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22C4×D4×D7111yescharacteristic
834C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
835C22#1798647111yescharacteristic
836C22C2×M16×D7111yescharacteristic
837C22#1798676411yescharacteristic
838C22#1798676411yescharacteristic
839C22#1798676511yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—1422no—
849C4—1422no—
850C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
851C4#1798663711yescharacteristic
852C4#1798664511yescharacteristic
853C4#1798667811yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—81no—
856C2—2842no—
857C2—2842no—
858C2#2259131711yescharacteristic
859C2#2259704011yescharacteristic
860C2#2259704111yescharacteristic
861C2M16×C22⋊D7111yescharacteristic
862C2#2259707611yescharacteristic
863C2#2259737811yescharacteristic
864C2#2259739711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC2×#436×C71C2
prime radicalC2×#14556096C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#22852
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986075C2semidirect
2. C2×#17985962C2semidirect
3. C2×#17985961C2semidirect
5. #22589136C2semidirect
6. #22588946C2semidirect
7. #22588945C2semidirect
8. #22588638C2semidirect
9. #22588637C2semidirect
10. #22588634C2semidirect
11. #22588523C2semidirect
12. #22588521C2semidirect
13. #22588126C2semidirect
14. #22588123C2semidirect
15. C2×#436×C71C2semidirect
24. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
29. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
30. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14556038C22semidirect
38. C2×C8×Dic71C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
56. C22×M16×C71C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C4×C8×C71C22semidirect
119. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
149. C22⋊C8×C71D4semidirect
223. (C2×D71)⋊C4M16semidirect
434. C2×#436D71semidirect
448. C71#22852semidirect
454. C22×M16C2×D71semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
476. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
479. C2×C4×C8C2×D71semidirect
574. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860752
C2×#179859622
C2×#179859612
C4×#145560962
#225891362
#225889462
#225889452
#225886382
#225886372
#225886342
#225885232
#225885212
#225881262
#225881232
C2×#436×C712
#2285271