Finite Group Databasebeta

← #32017688

Subgroups — #32017688

Order 18176.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556096C211yesmaximal, characteristic
6#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C2×#14556096C411yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24#17986077—24no—
25#17986074—24no—
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29#17985962—24no—
30#17985961—24no—
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42#17985879C411yescharacteristic
43#17985875C411yescharacteristic
44#17985875C411yescharacteristic
45#17985871C411yescharacteristic
46#17985870C411yescharacteristic
47#17985870C411yescharacteristic
48#17985854C411yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—41no—
72C22×C4×D71—41no—
73C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—41no—
82C2×#11765849—41no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—41no—
88C2×#11765848—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556096—24no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—41no—
97C4×C22⋊D71—41no—
98C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C4⋊(C71⋊C8)—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114Dic71⋊C8—41no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
123#14556038—41no—
124C4×C71⋊C8—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
130C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
131C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—41no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—41no—
155C23×D71—41no—
156C23×D71—41no—
157C23×D71—41no—
158C23×D71C22×C411yescharacteristic
159C23×D71C22×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C2×C22⋊D71—41no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—41no—
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—44no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—44no—
192C2×C4×D71—44no—
193C2×C4×D71—41no—
194C2×C4×D71—41no—
195C2×C4×D71C2×D412yes—
196C2×C4×D71#4112yes—
197#11765849—44no—
198#11765849—44no—
199#11765848—44no—
200#11765848—44no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—41no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—41no—
218C22⋊Dic71—41no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—41no—
222(C2×D71)⋊C4—41no—
223(C2×D71)⋊C4—41no—
224(C2×D71)⋊C4M1614yescomplemented
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C24×C71C22×C411yescharacteristic
230C24×C71C22×C411yescharacteristic
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—41no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251M16×C71—44no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71C4×D412yes—
283C23×C71C23×C411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71C4×D412yes—
304C22×D71C2×M1612yes—
305D4×C71—44no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C4×D412yes—
325C2×C4×C71C2×M1612yes—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—44no—
351C2×Dic71C4×D412yes—
352C2×Dic71C2×M1612yes—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C71#51811yescharacteristic
388C22×C71C22×M1611yescharacteristic
389C22×C71#56811yescharacteristic
390C22×C71#56811yescharacteristic
391C22×C71#56811yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—416no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—22no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71D4211yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#55111yescharacteristic
415Dic71—22no—
416Dic71—22no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421#22852—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—42no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#235811yescharacteristic
425C2×C71#293011yescharacteristic
426C2×C71#293011yescharacteristic
427C2×C71D4×M1611yescharacteristic
428C2×C71D4×M1611yescharacteristic
429C2×C71#297511yescharacteristic
430C2×C71#297811yescharacteristic
431D71—42no—
432D71—42no—
433C2×#436—711no—
434C2×#436—711no—
435C2×#407—711no—
436C2×#407—711no—
437C4×#120—711no—
438#1955—711no—
439#1923—711no—
440#1923—711no—
441#1870—711no—
442#1870—711no—
443#1870D7111yescharacteristic, complemented
444#1851—711no—
445#1851—711no—
446#1753—711no—
447#1753—711no—
448C71#2285211yescharacteristic, complemented, Sylow
449C24×C4—711no—
450C22×M16—711no—
451C22×M16—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16—711no—
454C22×M16C2×D7111yescharacteristic
455C2×#120—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
459#436—1424no—
460#436—1424no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464#407—1424no—
465#407—1424no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#97—711no—
478C2×C4×C8—711no—
479C2×C4×C8—711no—
480#386—711no—
481#386—711no—
482#386—711no—
483#385—711no—
484#385—711no—
485#385—711no—
486#379—711no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488C4×C22⋊C4—711no—
489C4×C22⋊C4—711no—
490#336—711no—
491#336—711no—
492#336—711no—
493#336—711no—
494#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C25—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4C4×D7111yescharacteristic
500C23×C4—2841no—
501C23×C4—2841no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—1422no—
508C23×C4—1422no—
509C23×C4—1422no—
510C23×C4—1422no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—2841no—
517C2×M16—2841no—
518C2×M16—2841no—
519C2×M16—2841no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C2×M16—1422no—
526C2×M16—1422no—
527C2×M16—1422no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536#120—1424no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—2841no—
540C4×D4—2841no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561C4⋊C8—2841no—
562C4⋊C8—1422no—
563C4⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—714no—
568C22⋊C8—714no—
569C22⋊C8—1422no—
570C22⋊C8—1422no—
571C22⋊C8—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574C22⋊C8—1422no—
575#97—2841no—
576C4×C8—1422no—
577C4×C8—1422no—
578#95—711no—
579#95—711no—
580#95—711no—
581#95—711no—
582#95—711no—
583#95—711no—
584C24—2841no—
585C24—2841no—
586C24—2841no—
587C24—2841no—
588C24—711no—
589C24—711no—
590C24—1422no—
591C24—1422no—
592C24—1422no—
593C24C2×C4×D7111yescharacteristic
594C24C2×C4×D7111yescharacteristic
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2844no—
615C22×C4—2844no—
616C22×C4—2844no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7112yes—
650C22×C4#1176586412yes—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652M16—44no—
653M16—2844no—
654M16—2844no—
655M16—2844no—
656M16—2844no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—712no—
669C2×C8—712no—
670C2×C8—712no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8D4×D7112yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—2841no—
687C22⋊C4—2841no—
688C22⋊C4—2841no—
689C22⋊C4—2841no—
690C22⋊C4—2841no—
691C22⋊C4—714no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—1421no—
699C42—1421no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—2844no—
716C23—2844no—
717C23—2844no—
718C23—2844no—
719C23—2844no—
720C23—2844no—
721C23—2844no—
722C23—712no—
723C23—712no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
737C23C22×C4×D7111yescharacteristic
738D4—44no—
739D4—2844no—
740D4—2844no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2844no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
789C2×C4M16×D7112yes—
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4#41×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
794C2×C4#1455617311yescharacteristic
795C2×C4#1455617411yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—1422no—
802C8—1422no—
803C8—1422no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—28416no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22C4×D4×D7111yescharacteristic
834C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
835C22#1798647111yescharacteristic
836C22C2×M16×D7111yescharacteristic
837C22#1798676411yescharacteristic
838C22#1798676411yescharacteristic
839C22#1798676511yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—1422no—
849C4—1422no—
850C4#1798663311yescharacteristic
851C4#1798663611yescharacteristic
852C4#1798663811yescharacteristic
853C4#1798667211yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—81no—
856C2—2842no—
857C2—2842no—
858C2#2259132011yescharacteristic
859C2#2259703811yescharacteristic
860C2#2259704611yescharacteristic
861C2#2259707211yescharacteristic
862C2#2259707611yescharacteristic
863C2#2259737811yescharacteristic
864C2#2259739911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1870C2
prime radicalC2×#14556096C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#22852
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986077C2semidirect
2. C2×#17986074C2semidirect
3. C2×#17985962C2semidirect
4. C2×#17985961C2semidirect
6. #22589136C2semidirect
7. #22588947C2semidirect
8. #22588944C2semidirect
9. #22588635C2semidirect
10. #22588634C2semidirect
11. #22588524C2semidirect
12. #22588522C2semidirect
13. #22588121C2semidirect
14. #22588120C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
28. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
32. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
39. C2×#14556038C22semidirect
40. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
41. C2×C8×Dic71C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
116. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
122. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
224. (C2×D71)⋊C4M16semidirect
443. #1870D71semidirect
448. C71#22852semidirect
475. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
476. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
494. #336C2×D71semidirect
495. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860772
C2×#179860742
C2×#179859622
C2×#179859612
C4×#145560962
#225891362
#225889472
#225889442
#225886352
#225886342
#225885242
#225885222
#225881212
#225881202
C71×#18702
#2285271