Finite Group Databasebeta

← #32017690

Subgroups — #32017690

Order 18176.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556098C211yesmaximal, characteristic
6#22589138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556098C411yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25#17986078—24no—
26#17986074—24no—
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30#17985962—24no—
31#17985961—24no—
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43#17985877C411yescharacteristic
44#17985877C411yescharacteristic
45#17985876C411yescharacteristic
46#17985874C411yescharacteristic
47#17985873C411yescharacteristic
48#17985873C411yescharacteristic
49#17985854C411yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×D284C2×C411yescharacteristic
65C22×D284C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—41no—
73C22×C4×D71—41no—
74C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—41no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—41no—
89C2×#11765848—41no—
90C2×#11765848—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556098—24no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—41no—
99C4×D284—41no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C4⋊(C71⋊C8)—22no—
117C4⋊(C71⋊C8)—41no—
118Dic71⋊C8—22no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
129C8×Dic71—22no—
130C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
131C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
132C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
133C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C71D414yescomplemented
147#97×C71—41no—
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71C2×C411yescharacteristic
150#95×C71C2×C411yescharacteristic
151C23×D71—22no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—41no—
155C23×D71—41no—
156C23×D71—41no—
157C23×D71—41no—
158C23×D71C22×C411yescharacteristic
159C23×D71C22×C411yescharacteristic
160C23×D71C22×C411yescharacteristic
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—41no—
165C2×D284—41no—
166C2×D284—41no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—41no—
173C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—44no—
199C2×C4×D71—44no—
200C2×C4×D71—44no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71#4112yes—
206#11765849—44no—
207#11765848—44no—
208#11765848—44no—
209#11765848—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8C2×D412yes—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—41no—
224Dic71⋊C4—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232(C2×D71)⋊C4—41no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234(C2×D71)⋊C4M1614yescomplemented
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C24×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71#4112yes—
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250M16×C71—44no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71C2×D412yes—
261C2×C8×C71C2×D412yes—
262C2×C8×C71C2×D412yes—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—41no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71C4×D412yes—
276C23×C71C23×C411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71C4×D412yes—
304C22×D71C2×M1612yes—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71C4×D412yes—
323C2×C4×C71C2×M1612yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—44no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71C4×D412yes—
346C2×Dic71C2×M1612yes—
347D284—44no—
348D284—44no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—44no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C71#51811yescharacteristic
381C22×C71C22×M1611yescharacteristic
382C22×C71#56811yescharacteristic
383C22×C71#56811yescharacteristic
384C22×C71#56811yescharacteristic
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—416no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—22no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#55111yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—22no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421#22852—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—42no—
423C2×C71#235811yescharacteristic
424C2×C71#293011yescharacteristic
425C2×C71#293011yescharacteristic
426C2×C71D4×M1611yescharacteristic
427C2×C71D4×M1611yescharacteristic
428C2×C71#297511yescharacteristic
429C2×C71#297811yescharacteristic
430D71—42no—
431D71—42no—
432D71—81no—
433C2×#436—711no—
434C2×#436—711no—
435C2×#407—711no—
436C2×#407—711no—
437C4×#120—711no—
438#1955—711no—
439#1923—711no—
440#1923—711no—
441#1870—711no—
442#1870—711no—
443#1870—711no—
444#1851—711no—
445#1851—711no—
446#1753—711no—
447#1753D7111yescharacteristic, complemented
448C71#2285211yescharacteristic, complemented, Sylow
449C24×C4—711no—
450C22×M16—711no—
451C22×M16—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16—711no—
454C22×M16C2×D7111yescharacteristic
455C2×#120—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4—711no—
459#436—1424no—
460#436—1424no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464#407—1424no—
465#407—1424no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
477C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×C4×C8—711no—
479C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#386—711no—
481#386—711no—
482#386—711no—
483#385—711no—
484#385—711no—
485#385—711no—
486#379—711no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488C4×C22⋊C4—711no—
489C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
490#336—711no—
491#336—711no—
492#336—711no—
493#336—711no—
494#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C25—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—711no—
500C23×C4—2841no—
501C23×C4—2841no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1422no—
509C23×C4—1422no—
510C23×C4—1422no—
511C23×C4—1422no—
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—2841no—
517C2×M16—2841no—
518C2×M16—2841no—
519C2×M16—2841no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C2×M16—1422no—
526C2×M16—1422no—
527C2×M16—1422no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536#120—1424no—
537C4×D4—2841no—
538C4×D4—2841no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
558C2×C42—711no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561C4⋊C8—2841no—
562C4⋊C8—1422no—
563C4⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—2841no—
565C22⋊C8—714no—
566C22⋊C8—1422no—
567C22⋊C8—1422no—
568C22⋊C8—1422no—
569C22⋊C8—1422no—
570C22⋊C8—1422no—
571C22⋊C8—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574C22⋊C8D28414yescomplemented
575#97—41no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8—1422no—
578#95—711no—
579#95—711no—
580#95—711no—
581#95—711no—
582#95C4×D7111yescharacteristic
583#95C4×D7111yescharacteristic
584C24—2841no—
585C24—2841no—
586C24—2841no—
587C24—2841no—
588C24—711no—
589C24—711no—
590C24—711no—
591C24—1422no—
592C24—1422no—
593C24—1422no—
594C24C2×C4×D7111yescharacteristic
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—2844no—
609C22×C4—2844no—
610C22×C4—2844no—
611C22×C4—2844no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×D28412yes—
650C22×C4#1176586512yes—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652M16—44no—
653M16—2844no—
654M16—2844no—
655M16—2844no—
656M16—2844no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—712no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8D4×D7112yes—
679C2×C8C2×D28412yes—
680C2×C8C2×D28412yes—
681C4⋊C4—2841no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—2841no—
687C22⋊C4—2841no—
688C22⋊C4—2841no—
689C22⋊C4—2841no—
690C22⋊C4—714no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—2844no—
709C23—2844no—
710C23—2844no—
711C23—2844no—
712C23—2844no—
713C23—2844no—
714C23—2844no—
715C23—712no—
716C23—712no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23C4×D28412yes—
737C23C22×C4×D7111yescharacteristic
738D4—2844no—
739D4—2844no—
740D4—2844no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—2844no—
759C2×C4—2844no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—712no—
770C2×C4—712no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4C4×D28412yes—
789C2×C4M16×D7112yes—
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C22×D28411yescharacteristic
792C2×C4#41×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
794C2×C4#1455617311yescharacteristic
795C2×C4#1455617411yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C8—1422no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—28416no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22C4×D4×D7111yescharacteristic
834C22C2×C4×D28411yescharacteristic
835C22#1798647111yescharacteristic
836C22C2×M16×D7111yescharacteristic
837C22#1798676411yescharacteristic
838C22#1798676411yescharacteristic
839C22#1798676511yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—1422no—
849C4—1422no—
850C4D4×D28411yescharacteristic
851C4#1798663911yescharacteristic
852C4#1798664411yescharacteristic
853C4#1798667311yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—2842no—
856C2—2842no—
857C2—5681no—
858C2#2259132211yescharacteristic
859C2#2259703811yescharacteristic
860C2#2259704511yescharacteristic
861C2#2259707311yescharacteristic
862C2M16×D28411yescharacteristic
863C2#2259737811yescharacteristic
864C2#2259739711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1753C2
prime radicalC2×#14556098C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#22852
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986078C2semidirect
2. C2×#17986074C2semidirect
3. C2×#17985962C2semidirect
4. C2×#17985961C2semidirect
6. #22589138C2semidirect
7. #22588947C2semidirect
8. #22588946C2semidirect
9. #22588637C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588636C2semidirect
12. #22588525C2semidirect
13. #22588524C2semidirect
14. #22588125C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
20. C22×#11765848C22semidirect
27. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
28. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
29. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
39. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
42. C2×C8×Dic71C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
58. C2×#97×C71C22semidirect
59. C2×C4×C8×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
128. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
146. C22⋊C8×C71D4semidirect
234. (C2×D71)⋊C4M16semidirect
447. #1753D71semidirect
448. C71#22852semidirect
477. C2×#97C2×D71semidirect
479. C2×C4×C8C2×D71semidirect
494. #336C2×D71semidirect
495. #336C2×D71semidirect
574. C22⋊C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860782
C2×#179860742
C2×#179859622
C2×#179859612
C4×#145560982
#225891382
#225889472
#225889462
#225886372
#225886362
#225885252
#225885242
#225881252
C71×#17532
#2285271