Finite Group Databasebeta

← #32017694

Subgroups — #32017694

Order 18176.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591555C211yesmaximal, characteristic
5#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22#17986075—24no—
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25#17985967—24no—
26#17985964—24no—
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985919C411yescharacteristic
39#17985916C411yescharacteristic
40#17985914C411yescharacteristic
41#17985914C411yescharacteristic
42#17985911C411yescharacteristic
43#17985908C411yescharacteristic
44#17985907C411yescharacteristic
45#17985907C411yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#436×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
70C22×D284C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—41no—
80C22×C71⋊C8—22no—
81C22×C71⋊C8—22no—
82C22×C71⋊C8—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—41no—
93C4×C22⋊D71—41no—
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108Dic71⋊C8—22no—
109Dic71⋊C8—41no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—41no—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
119C8×Dic71—22no—
120C8×Dic71—41no—
121C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—41no—
135C2×M16×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71D414yescomplemented
149C4×C8×C71—22no—
150C23×D71C22×C411yescharacteristic
151C23×D71C22×C411yescharacteristic
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—41no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—41no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—41no—
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71C2×D412yes—
191C2×C4×D71#4112yes—
192#11765848—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—44no—
205C2×C71⋊C8C2×D412yes—
206C8×D71—44no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—41no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—41no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—41no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C24×C71C22×C411yescharacteristic
224C24×C71C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—41no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71#4112yes—
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245M16×C71—44no—
246M16×C71—44no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71C4×D412yes—
278C23×C71C23×C411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71C4×D412yes—
293D4×C71—44no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71C4×D412yes—
313C2×C4×C71#13112yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—44no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71C4×D412yes—
340C2×Dic71#13112yes—
341C2×Dic71#13112yes—
342D284—44no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351Dic142—44no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C71#51811yescharacteristic
377C22×C71C2×#13111yescharacteristic
378C22×C71C2×#13111yescharacteristic
379C22×C71C2×#13111yescharacteristic
380C22×C71#56811yescharacteristic
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#55111yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409#22853—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—42no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71#235811yescharacteristic
413C2×C71#293111yescharacteristic
414C2×C71#293111yescharacteristic
415C2×C71#293311yescharacteristic
416C2×C71#293311yescharacteristic
417C2×C71#297611yescharacteristic
418C2×C71#297911yescharacteristic
419D71—42no—
420D71—81no—
421C2×#436—711no—
422C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
423C2×#408—711no—
424C2×#408—711no—
425#2388—711no—
426#1954—711no—
427#1923—711no—
428#1923—711no—
429#1870—711no—
430#1869—711no—
431#1869—711no—
432#1851—711no—
433#1851—711no—
434C8×C22⋊C4—711no—
435C8×C22⋊C4—711no—
436C71#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—711no—
438C22×M16—711no—
439C22×M16C2×D7111yescharacteristic
440C22×M16C2×D7111yescharacteristic
441C23×C8—711no—
442C23×C8—711no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
446#436—24no—
447#436—1424no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451#408—1424no—
452#408—1424no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464C2×C4×C8—711no—
465C2×C4×C8—711no—
466C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
467#395—711no—
468#394—711no—
469#394—711no—
470#394—711no—
471#393—711no—
472#392—711no—
473#392—711no—
474#392—711no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4—711no—
477C4×C22⋊C4—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480#336—711no—
481#336—711no—
482#336—711no—
483#336—711no—
484C2×#41—2841no—
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C22×Q8—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4C4×D7111yescharacteristic
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—2841no—
508C2×M16—1422no—
509C2×M16—1422no—
510C22×C8—2841no—
511C22×C8—2841no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—1422no—
517C22×C8—1422no—
518C22×C8—1422no—
519C22×C8—1422no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—2841no—
527C4×D4—2841no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
545C2×C42—711no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—2841no—
550C4⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—2841no—
553C22⋊C8—714no—
554C22⋊C8—1422no—
555C22⋊C8—1422no—
556C22⋊C8—1422no—
557C22⋊C8—1422no—
558C22⋊C8—1422no—
559C22⋊C8—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
562C4×C8—22no—
563C4×C8—2841no—
564C4×C8—1422no—
565#95—711no—
566#95—711no—
567#95—711no—
568#95—711no—
569#95—711no—
570#95—711no—
571C24—711no—
572C24—711no—
573C24C2×C4×D7111yescharacteristic
574C24C2×C4×D7111yescharacteristic
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579C2×Q8—2841no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8—1422no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
633C22×C4#1176586512yes—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635M16—44no—
636M16—44no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—2844no—
648C2×C8—2844no—
649C2×C8—712no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8D4×D7112yes—
662C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
663C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—712no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23C4×C22⋊D7112yes—
713C23C22×C4×D7111yescharacteristic
714Q8—2844no—
715D4—44no—
716D4—2844no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
766C2×C4#1455613612yes—
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
769C2×C4#41×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
771C2×C4#1455617311yescharacteristic
772C2×C4#1455617411yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2841no—
778C8—2841no—
779C8—2841no—
780C8—1422no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22C4×D4×D7111yescharacteristic
810C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
811C22#1798647111yescharacteristic
812C22#131×D7111yescharacteristic
813C22#131×D7111yescharacteristic
814C22C2×#1455613611yescharacteristic
815C22#1798676511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—1422no—
824C4—1422no—
825C4—1422no—
826C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
827C4#1798663711yescharacteristic
828C4#1798664511yescharacteristic
829C4#1798667811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—2842no—
833C2—5681no—
834C2#2259131711yescharacteristic
835C2#2259704911yescharacteristic
836C2#2259705011yescharacteristic
837C2#2259706511yescharacteristic
838C2#2259706911yescharacteristic
839C2#2259738411yescharacteristic
840C2#2259740511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC2×#436×C71C2
prime radical#22591555C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#22853
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986075C2semidirect
2. C2×#17985967C2semidirect
3. C2×#17985964C2semidirect
5. #22589132C2semidirect
6. #22588946C2semidirect
7. #22588945C2semidirect
8. #22588637C2semidirect
9. #22588633C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588523C2semidirect
12. #22588521C2semidirect
13. #22588114C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C2×#436×C71C2semidirect
118. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
148. C22⋊C8×C71D4semidirect
422. C2×#436D71semidirect
436. C71#22853semidirect
561. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860752
C2×#179859672
C2×#179859642
#225915552
#225891322
#225889462
#225889452
#225886372
#225886332
#225886292
#225885232
#225885212
#225881142
C8×(C2×D71)⋊C42
C2×#436×C712
#2285371