Finite Group Databasebeta

← #32017695

Subgroups — #32017695

Order 18176.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591556C211yesmaximal, characteristic
6#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25#17986078—24no—
26#17986076—24no—
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29#17985964—24no—
30#17985964—24no—
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985920C411yescharacteristic
43#17985917C411yescharacteristic
44#17985915C411yescharacteristic
45#17985915C411yescharacteristic
46#17985912C411yescharacteristic
47#17985909C411yescharacteristic
48#17985908C411yescharacteristic
49#17985908C411yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
70C22×D284C2×C411yescharacteristic
71C22×D284C2×C411yescharacteristic
72C22×D284C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—41no—
86C2×#11765848—41no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71—41no—
97C2×C8×D71—41no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×C22⋊D71—41no—
103C4×C22⋊D71—41no—
104C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C4⋊(C71⋊C8)—22no—
119Dic71⋊C8—41no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
128(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
129C4×C71⋊C8—22no—
130C8×Dic71—41no—
131C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
132C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
133C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
134C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C71—22no—
145C22⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148#95×C71C2×C411yescharacteristic
149#95×C71C2×C411yescharacteristic
150C23×D71C22×C411yescharacteristic
151C23×D71C22×C411yescharacteristic
152C23×D71C22×C411yescharacteristic
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—41no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—41no—
167C2×D284—41no—
168C2×D284—41no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—41no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—41no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C4×D71#4112yes—
200C2×C4×D71#4112yes—
201#11765848—44no—
202#11765848—44no—
203#11765848—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8C2×D412yes—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C8×D71—44no—
217C8×D71—44no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220Dic71⋊C4—41no—
221C22⋊Dic71—41no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C24×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71C23×C411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71C4×D412yes—
292C22×D71C4×D412yes—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#13112yes—
311C2×C4×C71#13112yes—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—44no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71C4×D412yes—
334C2×Dic71C4×D412yes—
335C2×Dic71#13112yes—
336D284—44no—
337D284—44no—
338D284—44no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351Dic142—44no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C71#51811yescharacteristic
370C22×C71C2×#13111yescharacteristic
371C22×C71C2×#13111yescharacteristic
372C22×C71C2×#13111yescharacteristic
373C22×C71#56811yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#55111yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409#22853—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—81no—
411C2×C71#235811yescharacteristic
412C2×C71#293111yescharacteristic
413C2×C71#293111yescharacteristic
414C2×C71#293311yescharacteristic
415C2×C71#293311yescharacteristic
416C2×C71#297611yescharacteristic
417C2×C71#297911yescharacteristic
418D71—42no—
419D71—42no—
420D71—81no—
421C2×#436—711no—
422C2×#436—711no—
423C2×#408—711no—
424C2×#408—711no—
425#2388—711no—
426#1954—711no—
427#1923—711no—
428#1923D7111yescharacteristic, complemented
429#1870—711no—
430#1869—711no—
431#1869—711no—
432#1851—711no—
433#1851—711no—
434C8×C22⋊C4—711no—
435C8×C22⋊C4—711no—
436C71#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—711no—
438C22×M16—711no—
439C22×M16—711no—
440C22×M16—711no—
441C23×C8—711no—
442C23×C8—711no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×C4×D4—711no—
446#436—1424no—
447#436—1424no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451#408—1424no—
452#408—1424no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464C2×C4×C8—711no—
465C2×C4×C8—711no—
466C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
467#395—711no—
468#394—711no—
469#394—711no—
470#394—711no—
471#393—711no—
472#392—711no—
473#392—711no—
474#392—711no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4—711no—
477C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
478#336—711no—
479#336—711no—
480#336—711no—
481#336—711no—
482#336C2×D7111yescharacteristic
483#336C2×D7111yescharacteristic
484C2×#41—2841no—
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C22×Q8—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×M16—2841no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—2841no—
504C2×M16—1422no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1422no—
507C2×M16—1422no—
508C2×M16—1422no—
509C2×M16—1422no—
510C22×C8—2841no—
511C22×C8—2841no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—1422no—
517C22×C8—1422no—
518C22×C8—1422no—
519C22×C8—1422no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4—2841no—
525C4×D4—2841no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
545C2×C42—711no—
546C2×C42C22×D7111yescharacteristic
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—2841no—
550C4⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—2841no—
554C22⋊C8—714no—
555C22⋊C8—714no—
556C22⋊C8—1422no—
557C22⋊C8—1422no—
558C22⋊C8—1422no—
559C22⋊C8—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8—2841no—
564C4×C8—1422no—
565#95—711no—
566#95—711no—
567#95—711no—
568#95—711no—
569#95C4×D7111yescharacteristic
570#95C4×D7111yescharacteristic
571C24—711no—
572C24—711no—
573C24—711no—
574C24C2×C4×D7111yescharacteristic
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579C2×Q8—2841no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8—1422no—
582C2×D4—2841no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—712no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635M16—2844no—
636M16—2844no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—2844no—
649C2×C8—2844no—
650C2×C8—712no—
651C2×C8—712no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8D4×D7112yes—
663C2×C8D4×D7112yes—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—712no—
693C23—712no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23C22×C4×D7111yescharacteristic
714Q8—2844no—
715D4—2844no—
716D4—2844no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4#1455613412yes—
766C2×C4#1455613612yes—
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4#41×D7111yescharacteristic
770C2×C4#41×D7111yescharacteristic
771C2×C4#1455617411yescharacteristic
772C2×C4#1455617411yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—2841no—
778C8—2841no—
779C8—1422no—
780C8—1422no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—1422no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22C4×D4×D7111yescharacteristic
810C22C4×D4×D7111yescharacteristic
811C22#1798647311yescharacteristic
812C22#131×D7111yescharacteristic
813C22C2×#1455613411yescharacteristic
814C22C2×#1455613611yescharacteristic
815C22#1798676411yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—1422no—
824C4—1422no—
825C4—1422no—
826C4#1798663311yescharacteristic
827C4#1798664111yescharacteristic
828C4#1798664211yescharacteristic
829C4#1798667411yescharacteristic
830C2—81no—
831C2—2842no—
832C2—2842no—
833C2—5681no—
834C2#2259131811yescharacteristic
835C2#2259704711yescharacteristic
836C2#2259704911yescharacteristic
837C2#2259706011yescharacteristic
838C2#2259706611yescharacteristic
839C2#2259738611yescharacteristic
840C2#2259740611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1923C2
prime radical#22591556C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#22853
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986078C2semidirect
2. C2×#17986076C2semidirect
3. C2×#17985964C2semidirect
4. C2×#17985964C2semidirect
6. #22589132C2semidirect
7. #22588948C2semidirect
8. #22588634C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588524C2semidirect
12. #22588521C2semidirect
13. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
127. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
128. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
428. #1923D71semidirect
436. C71#22853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860782
C2×#179860762
C2×#179859642
#225915562
#225891322
#225889482
#225886342
#225886312
#225885242
#225885212
C8×(C2×D71)⋊C42
#225881102
C71×#19232
#2285371