Finite Group Databasebeta

← #32017697

Subgroups — #32017697

Order 18176.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591555C211yesmaximal, characteristic
6#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23#17986077—24no—
24#17986074—24no—
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28#17985965—24no—
29#17985964—24no—
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985919C411yescharacteristic
42#17985916C411yescharacteristic
43#17985914C411yescharacteristic
44#17985914C411yescharacteristic
45#17985911C411yescharacteristic
46#17985908C411yescharacteristic
47#17985907C411yescharacteristic
48#17985907C411yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
70C22×D284C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—41no—
82C2×#11765849—41no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—41no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—41no—
96C4×C22⋊D71—41no—
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C4⋊(C71⋊C8)—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8—41no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
122C4×C71⋊C8—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C8×Dic71—41no—
125C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
130C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—41no—
150C23×D71C22×C411yescharacteristic
151C23×D71C22×C411yescharacteristic
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—41no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—41no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—41no—
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71C2×D412yes—
191C2×C4×D71#4112yes—
192#11765849—44no—
193#11765849—44no—
194#11765848—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C2×C71⋊C8C2×D412yes—
206C2×C71⋊C8C2×D412yes—
207C8×D71—44no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—41no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—41no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—41no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C24×C71C22×C411yescharacteristic
225C24×C71C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—41no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71#4112yes—
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—44no—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71C4×D412yes—
278C23×C71C23×C411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71C4×D412yes—
293D4×C71—44no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71C4×D412yes—
313C2×C4×C71#13112yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—44no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71C4×D412yes—
340C2×Dic71#13112yes—
341C2×Dic71#13112yes—
342D284—44no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351Dic142—44no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C71#51811yescharacteristic
377C22×C71C2×#13111yescharacteristic
378C22×C71C2×#13111yescharacteristic
379C22×C71C2×#13111yescharacteristic
380C22×C71#56811yescharacteristic
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#55111yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409#22853—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—42no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71#235811yescharacteristic
413C2×C71#293111yescharacteristic
414C2×C71#293111yescharacteristic
415C2×C71#293311yescharacteristic
416C2×C71#293311yescharacteristic
417C2×C71#297611yescharacteristic
418C2×C71#297911yescharacteristic
419D71—42no—
420D71—81no—
421C2×#436—711no—
422C2×#436—711no—
423C2×#408—711no—
424C2×#408—711no—
425#2388—711no—
426#1954—711no—
427#1923—711no—
428#1923—711no—
429#1870—711no—
430#1869—711no—
431#1869D7111yescharacteristic, complemented
432#1851—711no—
433#1851—711no—
434C8×C22⋊C4—711no—
435C8×C22⋊C4—711no—
436C71#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—711no—
438C22×M16—711no—
439C22×M16—711no—
440C22×M16—711no—
441C23×C8—711no—
442C23×C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
446#436—1424no—
447#436—1424no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451#408—1424no—
452#408—1424no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464C2×C4×C8—711no—
465C2×C4×C8—711no—
466C2×C4×C8—711no—
467#395—711no—
468#394—711no—
469#394—711no—
470#394—711no—
471#393—711no—
472#392—711no—
473#392—711no—
474#392—711no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4—711no—
477C4×C22⋊C4—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480#336—711no—
481#336—711no—
482#336C2×D7111yescharacteristic
483#336C2×D7111yescharacteristic
484C2×#41—2841no—
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C22×Q8—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4C4×D7111yescharacteristic
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×M16—2841no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—2841no—
504C2×M16—1422no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1422no—
507C2×M16—1422no—
508C2×M16—1422no—
509C2×M16—1422no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—41no—
513C22×C8—2841no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1422no—
519C22×C8—1422no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—2841no—
527C4×D4—2841no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
545C2×C42—711no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548C4⋊C8—2841no—
549C4⋊C8—1422no—
550C4⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—714no—
555C22⋊C8—714no—
556C22⋊C8—1422no—
557C22⋊C8—1422no—
558C22⋊C8—1422no—
559C22⋊C8—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562C4×C8—2841no—
563C4×C8—1422no—
564C4×C8—1422no—
565#95—711no—
566#95—711no—
567#95—711no—
568#95—711no—
569#95—711no—
570#95—711no—
571C24—711no—
572C24—711no—
573C24C2×C4×D7111yescharacteristic
574C24C2×C4×D7111yescharacteristic
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579C2×Q8—2841no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8—1422no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7112yes—
633C22×C4#1176586412yes—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635M16—2844no—
636M16—2844no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—2844no—
651C2×C8—712no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8D4×D7112yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—712no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
713C23C22×C4×D7111yescharacteristic
714Q8—2844no—
715D4—44no—
716D4—2844no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
766C2×C4#1455613412yes—
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4#41×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
771C2×C4#1455617311yescharacteristic
772C2×C4#1455617411yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—2841no—
778C8—1422no—
779C8—1422no—
780C8—1422no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22C4×D4×D7111yescharacteristic
810C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
811C22#1798647111yescharacteristic
812C22#131×D7111yescharacteristic
813C22#131×D7111yescharacteristic
814C22C2×#1455613411yescharacteristic
815C22#1798676511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—1422no—
824C4—1422no—
825C4—1422no—
826C4#1798663311yescharacteristic
827C4#1798663611yescharacteristic
828C4#1798663811yescharacteristic
829C4#1798667211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—2842no—
833C2—5681no—
834C2#2259132011yescharacteristic
835C2#2259704711yescharacteristic
836C2#2259704811yescharacteristic
837C2#2259706111yescharacteristic
838C2#2259706311yescharacteristic
839C2#2259738711yescharacteristic
840C2#2259740311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1869C2
prime radical#22591555C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#22853
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986077C2semidirect
2. C2×#17986074C2semidirect
3. C2×#17985965C2semidirect
4. C2×#17985964C2semidirect
6. #22589132C2semidirect
7. #22588947C2semidirect
8. #22588944C2semidirect
9. #22588635C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588524C2semidirect
12. #22588522C2semidirect
13. C8×C22⋊Dic71C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
115. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
121. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
431. #1869D71semidirect
436. C71#22853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860772
C2×#179860742
C2×#179859652
C2×#179859642
#225915552
#225891322
#225889472
#225889442
#225886352
#225886292
#225885242
#225885222
C8×C22⋊Dic712
#225881102
C71×#18692
#2285371