Finite Group Databasebeta

← #32017704

Subgroups — #32017704

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
4#22591347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591161C211yesmaximal, characteristic
6#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D71—21no—
26#17986151C418yescomplemented
27#17986098—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35#102×D71—24no—
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39#17985905C2211yescharacteristic, complemented
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985898C2211yescharacteristic, complemented
42#17985897—21no—
43#17985884—21no—
44#17985875—21no—
45#17985875—21no—
46#17985873—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71C2×C414yes—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854C2×C414yescomplemented
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765853—41no—
81C2×#11765853C2×C414yescomplemented
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556108—22no—
88#14556108C2×C414yescomplemented
89#14556093—22no—
90#14556093—41no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—41no—
93#14556090—22no—
94#14556090—41no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—41no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D71—44no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556061—41no—
115#14556053—41no—
116#14556051—22no—
117#14556050—22no—
118#14556049—22no—
119#14556048C2×C414yescomplemented
120#14556048D414yes—
121(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
122#14556039—41no—
123#14556038—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#107×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71C2×C414yescomplemented
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—24no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—81no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C22×C412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284C22×C412yes—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×D284#4112yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168D4×D71—28no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171D4×D71—44no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71C22×C412yes—
192C2×C4×D71#4112yes—
193#11765854—28no—
194#11765853—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8C22×C412yes—
200C2×C71⋊C8C2×D412yes—
201C8×D71—44no—
202C4⋊Dic71—24no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—81no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—42no—
221C24×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71C22×C412yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71C22×C412yes—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C22×C412yes—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—81no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—81no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—48no—
272C22×D71—84no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71C4×D412yes—
278C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C22×D71#13712yes—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D71—48no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71C4×D412yes—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284C4×D414yes—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—84no—
333C4×D71—84no—
334C4×D71—84no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339C8×C71—22no—
340C8×C71—41no—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—22no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C71D4211yescharacteristic
352C22×C71#54611yescharacteristic
353C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C71C2×#13711yescharacteristic
355C22×C71#57611yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—24no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—816no—
371C2×D71#44014yescomplemented
372C4×C71—42no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C71#51811yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#55111yescharacteristic
381Dic71—22no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387#22854—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—82no—
389C2×C71#235811yescharacteristic
390C2×C71C2×#44011yescharacteristic
391C2×C71#294611yescharacteristic
392C2×C71#326411yescharacteristic
393C2×C71#326611yescharacteristic
394C2×C71#331011yescharacteristic
395C2×C71#331411yescharacteristic
396D71—24no—
397D71—44no—
398C2×#450—711no—
399C2×#440—711no—
400C22×#102—711no—
401#2360—711no—
402D4×C22⋊C4—711no—
403#1973—711no—
404#1936—711no—
405#1925D7111yescharacteristic, complemented
406#1892—711no—
407#1880—711no—
408#1877—711no—
409#1862—711no—
410#1852—711no—
411#1762—711no—
412#1752—711no—
413C71#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—711no—
415C22×SD16—711no—
416C22×SD16—711no—
417C23×C8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×C4×Q8—711no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C22×C4⋊C4—711no—
423C22×C22⋊C4—1421no—
424#450—718no—
425#440—1424no—
426C2×#107—711no—
427C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—1424no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97—711no—
439C2×#97—711no—
440#391—711no—
441#390—711no—
442#390C2×D7111yescharacteristic
443#389—711no—
444#389—1421no—
445#387—1421no—
446#386—1421no—
447#386—1421no—
448#385—1421no—
449#380—711no—
450#379—1421no—
451C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C4×C22⋊C4—711no—
453C4×C22⋊C4—1421no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#336—711no—
459#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C25—1421no—
461C22×Q8—711no—
462C22×D4—2841no—
463C22×D4—2841no—
464C22×D4—714no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1422no—
469C22×D4—1422no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C23×C4—711no—
472C23×C4—1421no—
473C23×C4—1421no—
474C23×C4—1421no—
475C2×SD16—2841no—
476C2×SD16—2841no—
477C2×SD16—714no—
478C2×SD16—714no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C22×C8—2841no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—1422no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8C22×D7111yescharacteristic
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C22⋊Q8—714no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C4×Q8—2841no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×D4—2841no—
493C4×D4—2841no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C2×C4⋊C4—2841no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1422no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—2844no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—22no—
523#107—2841no—
524#103—2841no—
525#103—1422no—
526#102—22no—
527#102—714no—
528#102—714no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531#102C4×D7114yescomplemented
532C22⋊C8—714no—
533#97—2841no—
534#97—1422no—
535#95—21no—
536#95—711no—
537#95—711no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542C24—21no—
543C24—2842no—
544C24—2842no—
545C24—2842no—
546C24—2842no—
547C24—5681no—
548C24—5681no—
549C24—711no—
550C24—1424no—
551C24—1421no—
552C2×Q8—712no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1428no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4C2×C4×D7112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—2842no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604SD16—2844no—
605SD16—1428no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—2844no—
612C2×C8—712no—
613C2×C8—712no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8C2×C4×D7112yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—5681no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
632C4⋊C4D4×D7112yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1424no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42—2842no—
647C42—1421no—
648C42—1421no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—2848no—
657C23—2848no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—5684no—
663C23—5684no—
664C23—5684no—
665C23—5684no—
666C23—5684no—
667C23—712no—
668C23—712no—
669C23—712no—
670C23—1422no—
671C23—1422no—
672C23—1422no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23C2×D4×D7111yescharacteristic
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—1422no—
681Q8—1422no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—2848no—
687D4—714no—
688D4—1422no—
689D4—1422no—
690D4—1422no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—5684no—
715C2×C4—5684no—
716C2×C4—5684no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7111yescharacteristic
734C2×C4#41×D7111yescharacteristic
735C2×C4#1455617411yescharacteristic
736C2×C4#1455617411yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—1422no—
740C8—1422no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—56816no—
755C22—714no—
756C22—1424no—
757C22—1422no—
758C22—1422no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22C4×D4×D7111yescharacteristic
764C22#1798663311yescharacteristic
765C22#1798664111yescharacteristic
766C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
767C22#137×D7111yescharacteristic
768C22#1798680011yescharacteristic
769C22#1798680611yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—2842no—
776C4—2841no—
777C4—2841no—
778C4—5681no—
779C4—5681no—
780C4—1422no—
781C4C4×D4×D7111yescharacteristic
782C4#1798647311yescharacteristic
783C4#1798664211yescharacteristic
784C4#1798667411yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—2844no—
787C2—1424no—
788C2#2259131811yescharacteristic
789C2#440×D7111yescharacteristic
790C2#2259716511yescharacteristic
791C2#2259981511yescharacteristic
792C2#2259984511yescharacteristic
793C2#2260036411yescharacteristic
794C2#2260042411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1925C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1925D71
hypocenterC71#22854
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986098C2semidirect
4. #22591347C2semidirect
6. #22589220C2semidirect
7. #22589039C2semidirect
8. #22588762C2semidirect
9. #22588692C2semidirect
10. #22588673C2semidirect
11. #22588588C2semidirect
12. #22588526C2semidirect
13. #22588168C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1925C2semidirect
21. C2×#14556093C22semidirect
26. #17986151C4semidirect
28. C2×#14556061C22semidirect
29. C2×#14556053C22semidirect
30. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556039C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
39. #17985905C22semidirect
41. #17985898C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. C2×#107×C71C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
78. C2×#11765854C2×C4semidirect
81. C2×#11765853C2×C4semidirect
88. #14556108C2×C4semidirect
119. #14556048C2×C4semidirect
121. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C71C2×C4semidirect
371. C2×D71#440semidirect
405. #1925D71semidirect
413. C71#22854semidirect
427. C2×#107C2×D71semidirect
451. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
457. #340C2×D71semidirect
459. #336C2×D71semidirect
531. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861512
C2×#179860982
C2×#102×D712
#225913472
#225911612
#225892202
#225890392
#225887622
#225886922
#225886732
#225885882
#225885262
#225881682
#225881152
C71×#19252
#2285471