Finite Group Databasebeta

← #32017710

Subgroups — #32017710

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic
5#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23#17986149C418yescomplemented
24#17986097—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556048—24no—
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985877—21no—
42#17985877—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985854—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C71—21no—
56#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#387×C71—21no—
58#385×C71—21no—
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C71—21no—
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2×C414yes—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—41no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×#11765852C2×C414yescomplemented
79C2×#11765852C2×C414yescomplemented
80C22×C71⋊C8—22no—
81C22×C71⋊C8—22no—
82C22×C71⋊C8—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—41no—
90C4×D284—41no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D71—44no—
101#14556061—22no—
102#14556061—41no—
103#14556052—22no—
104#14556052—41no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048C2×C414yescomplemented
109#14556048C2×C414yescomplemented
110#14556048D414yes—
111C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
112#14556039—22no—
113#14556039—41no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C71—22no—
119C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
120C4×Q8×C71—22no—
121C4×Q8×C71—41no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—22no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—24no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71—81no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—28no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C22×C412yes—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284#4112yes—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180#11765852—28no—
181#11765852—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—44no—
192C2×C71⋊C8C22×C412yes—
193C2×C71⋊C8C22×C412yes—
194C2×C71⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C22⋊Dic71—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—81no—
224C22×C4×C71C22×C412yes—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71#4112yes—
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C4⋊C4×C71—24no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71—81no—
240C4⋊C4×C71C22×C412yes—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—42no—
250C42×C71—81no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71C4×D412yes—
256C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
257C23×C71#13712yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—48no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—84no—
315C2×C4×C71C4×D412yes—
316C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—48no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284C4×D414yes—
337C4×D71—84no—
338C4×D71—84no—
339C71⋊C8—22no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—41no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71#44014yescomplemented
350C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C71D4211yescharacteristic
352C22×C71#54611yescharacteristic
353C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C71C2×#13711yescharacteristic
355C22×C71#57611yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C2×D71—24no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—816no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
382C4×C71#51811yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384C4×C71#55111yescharacteristic
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387#22854—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—24no—
389C2×C71#235811yescharacteristic
390C2×C71C2×#44011yescharacteristic
391C2×C71#294611yescharacteristic
392C2×C71#326411yescharacteristic
393C2×C71#326611yescharacteristic
394C2×C71#331011yescharacteristic
395C2×C71#331411yescharacteristic
396D71—44no—
397D71—82no—
398C2×#450—711no—
399C2×#440—711no—
400C22×#102—711no—
401#2360D7111yescharacteristic, complemented
402D4×C22⋊C4—711no—
403#1973—711no—
404#1936—711no—
405#1925—711no—
406#1892—711no—
407#1880—711no—
408#1877—711no—
409#1862—711no—
410#1852—711no—
411#1762—711no—
412#1752—711no—
413C71#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—711no—
415C22×SD16—711no—
416C22×SD16—711no—
417C23×C8—711no—
418C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
420C2×C4×D4—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
423C22×C22⋊C4—1421no—
424#450—718no—
425#440—1424no—
426C2×#107—711no—
427C2×#107—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—1424no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97—711no—
439C2×#97—711no—
440#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#390—711no—
442#390—711no—
443#389—21no—
444#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#387—21no—
446#386—1421no—
447#386—1421no—
448#385—21no—
449#380—711no—
450#379—1421no—
451C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C4×C22⋊C4—21no—
453C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#336—711no—
459#336—711no—
460C25—1421no—
461C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
462C22×D4—2841no—
463C22×D4—2841no—
464C22×D4—714no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1422no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1422no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—1421no—
473C23×C4—1421no—
474C23×C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×SD16—2841no—
476C2×SD16—2841no—
477C2×SD16—714no—
478C2×SD16—714no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C22×C8—2841no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—1422no—
487C22×C8—1422no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—41no—
492C4×D4—2841no—
493C4×D4—2841no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—2844no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—2841no—
523#107—1422no—
524#103—2841no—
525#103—1422no—
526#102—714no—
527#102—714no—
528#102—714no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532C22⋊C8—714no—
533#97—2841no—
534#97—1422no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—1421no—
540#95C22⋊D7111yescharacteristic
541#95C22⋊D7111yescharacteristic
542C24—2842no—
543C24—2842no—
544C24—2842no—
545C24—2842no—
546C24—5681no—
547C24—5681no—
548C24—1421no—
549C24—1424no—
550C24—1421no—
551C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8C2×C4×D7112yes—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2844no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—712no—
567C2×D4—1428no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1424no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—5681no—
593C22×C4—5681no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4C2×C4×D7112yes—
597C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
602C22×C4#1176586512yes—
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604SD16—2844no—
605SD16—1428no—
606C2×C8—2844no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—712no—
609C2×C8—712no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
632C4⋊C4D4×D7112yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—5681no—
642C22⋊C4—5681no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—42no—
648C42—81no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—2848no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2848no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—5684no—
666C23—5684no—
667C23—5684no—
668C23—5684no—
669C23—5684no—
670C23—1422no—
671C23—1422no—
672C23—1422no—
673C23—1422no—
674C23C4×C22⋊D7112yes—
675C23#1455615312yes—
676C23#1455615912yes—
677C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682D4—2848no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—714no—
686D4—1422no—
687D4—1422no—
688D4—1422no—
689D4—1422no—
690D4—1422no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—5684no—
730C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
731C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617411yescharacteristic
737C8—2841no—
738C8—1422no—
739C8—1422no—
740C8—1422no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—56816no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—1424no—
762C22#1798609714yescomplemented
763C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
764C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
765C22#1798663711yescharacteristic
766C22C2×#1455615311yescharacteristic
767C22C2×#1455615911yescharacteristic
768C22#1798680211yescharacteristic
769C22#1798680711yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—5681no—
780C4—5681no—
781C4C4×D4×D7111yescharacteristic
782C4#1798647111yescharacteristic
783C4#1798664511yescharacteristic
784C4#1798667811yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—2844no—
787C2—5682no—
788C2#2259131711yescharacteristic
789C2C2×#1798609711yescharacteristic
790C2#2259716811yescharacteristic
791C2#2259982111yescharacteristic
792C2#2259985111yescharacteristic
793C2#2260035511yescharacteristic
794C2#2260041511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2360C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2360D71
hypocenterC71#22854
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986097C2semidirect
5. #22589224C2semidirect
6. #22589036C2semidirect
7. #22588960C2semidirect
8. #22588764C2semidirect
9. #22588695C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588586C2semidirect
12. #22588528C2semidirect
13. #22588168C2semidirect
14. #22588118C2semidirect
15. C71×#2360C2semidirect
23. #17986149C4semidirect
25. C2×#14556061C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×#14556052C22semidirect
28. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556039C22semidirect
38. C2×#14556039C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
52. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
54. #391×C71C22semidirect
56. #389×C71C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
78. C2×#11765852C2×C4semidirect
79. C2×#11765852C2×C4semidirect
108. #14556048C2×C4semidirect
109. #14556048C2×C4semidirect
111. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
119. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
349. C22×C71#440semidirect
401. #2360D71semidirect
413. C71#22854semidirect
419. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
440. #391C2×D71semidirect
444. #389C2×D71semidirect
451. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
489. C22⋊Q8C4×D71semidirect
762. C22#17986097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861492
C2×#179860972
C22×#145560482
C22⋊C4×D2842
#225892242
#225890362
#225889602
#225887642
#225886952
#225886772
#225885862
#225885282
#225881682
#225881182
C71×#23602
#2285471