Finite Group Databasebeta

← #32017721

Subgroups — #32017721

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591360C211yesmaximal, characteristic
5#22591172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556093C2211yescharacteristic
20C2×#14556093C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71—21no—
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24#17986137C418yescomplemented
25#17986096—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556053—24no—
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38#17985904C2211yescharacteristic
39#17985904C2211yescharacteristic
40#17985903—21no—
41#17985903—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic
44#17985892—21no—
45#17985879—21no—
46#17985874—21no—
47#17985857—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic71—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—41no—
67C22×Dic142—41no—
68C22×Dic142C2×C414yescomplemented
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765853C2×C414yescomplemented
79C2×#11765853C2×C414yescomplemented
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556093—22no—
83#14556093—22no—
84#14556093—41no—
85#14556093—41no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—41no—
88D4×Dic71—44no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—22no—
108#14556061—41no—
109#14556053—22no—
110#14556053—22no—
111#14556053—22no—
112#14556053D414yescomplemented
113#14556051C2×C414yescomplemented
114#14556051C2×C414yescomplemented
115C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
116#14556038—22no—
117#14556038—41no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71—22no—
131C22×C8×C71—41no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134#121×C71—22no—
135#121×C71C2×C414yes—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—41no—
143#95×C71—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—28no—
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—44no—
155C2×Dic142—44no—
156C2×Dic142—44no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160C2×Dic142C22×C412yes—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×Dic142#4112yes—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180#11765853—28no—
181#11765853—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C22×C412yes—
187C2×C71⋊C8C22×C412yes—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—81no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—42no—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71—42no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C71—24no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C22×C412yes—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—44no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C22×C412yes—
243C22⋊C4×C71—24no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C4×D412yes—
257C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C23×C71#13712yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—48no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71C4×D412yes—
281C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—48no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—84no—
313C2×Dic71—84no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—48no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142C4×D414yescomplemented
323C8×C71—22no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71#44014yescomplemented
341C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C71D4211yescharacteristic
343C22×C71#54611yescharacteristic
344C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C71C2×#13711yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C22×C71#57811yescharacteristic
348C4×C71—22no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C71#51811yescharacteristic
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#55111yescharacteristic
356Dic71—24no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364#22855—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—24no—
366C2×C71—82no—
367C2×C71#235811yescharacteristic
368C2×C71C2×#44011yescharacteristic
369C2×C71#294711yescharacteristic
370C2×C71#326511yescharacteristic
371C2×C71#327011yescharacteristic
372C2×C71#330811yescharacteristic
373C2×C71#332011yescharacteristic
374C2×#448—711no—
375C2×#440—711no—
376C22×#103—711no—
377#2361—711no—
378Q8×C22⋊C4—711no—
379#1973—711no—
380#1935—711no—
381#1928—711no—
382#1893D7111yescharacteristic
383#1880—711no—
384#1877—711no—
385#1863—711no—
386#1852—711no—
387#1763—711no—
388#1752—711no—
389C71#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—711no—
391C22×SD16—711no—
392C22×SD16—711no—
393C23×C8C2×D7111yescharacteristic
394C2×#121C2×D7111yescharacteristic
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×C4×Q8—711no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×C4×D4—1421no—
399C22×C4⋊C4—711no—
400#448—718no—
401#440—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#107—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—1424no—
411C2×#102C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×#97—711no—
415C2×#97—711no—
416#391—711no—
417#391—711no—
418#391—1421no—
419#391—1421no—
420#390—711no—
421#389—711no—
422#388—1421no—
423#386—1421no—
424#385—1421no—
425#380—1421no—
426#380C2×D7111yescharacteristic
427C4×C4⋊C4—711no—
428C4×C22⋊C4—711no—
429C4×C22⋊C4—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#336—711no—
435#336—711no—
436C22×Q8—2841no—
437C22×Q8—2841no—
438C22×Q8—714no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—1422no—
442C22×Q8—1422no—
443C22×Q8—1421no—
444C22×Q8—1422no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4C22×D7111yescharacteristic
451C2×SD16—2841no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—714no—
454C2×SD16—714no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464#121—22no—
465#121C4×D7114yes—
466C4×Q8—2841no—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×D4—2844no—
471C4×D4—2841no—
472C4×D4—1422no—
473C2×C4⋊C4—2841no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42—1421no—
495C2×C42—1421no—
496#107—2841no—
497#107—1422no—
498#103—714no—
499#103—714no—
500#103—714no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506C22⋊C8—714no—
507#97—2841no—
508#97—1422no—
509#95—21no—
510#95—711no—
511#95—711no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518C24—21no—
519C24D4×D7111yescharacteristic
520C2×Q8—2844no—
521C2×Q8—2844no—
522C2×Q8—2844no—
523C2×Q8—2842no—
524C2×Q8—2842no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—712no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1428no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1424no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4C2×C4×D7112yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—5681no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1424no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4C2×C4×D7112yes—
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4#1176586412yes—
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576SD16—2844no—
577SD16—1428no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—44no—
584C2×C8—712no—
585C2×C8—712no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8D4×D7112yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C42—2842no—
613C42—2842no—
614C42—2842no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
631C23#1455615212yes—
632C23#1455615712yes—
633C23C2×D4×D7111yescharacteristic
634Q8—2848no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637Q8—714no—
638Q8—1422no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—48no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2848no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—5684no—
672C2×C4—5684no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
691C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C2×C4#1455617411yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—1422no—
700C8—1422no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22#1798609614yescomplemented
715C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
716C22#1798663311yescharacteristic
717C22#1798663811yescharacteristic
718C22C2×#1455615211yescharacteristic
719C22C2×#1455615711yescharacteristic
720C22#1798680611yescharacteristic
721C22#1798681311yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—2841no—
727C4—2842no—
728C4—2841no—
729C4—2842no—
730C4—2841no—
731C4—2841no—
732C4—5681no—
733C4—1424no—
734C4C4×D4×D7111yescharacteristic
735C4#1798647111yescharacteristic
736C4#1798663611yescharacteristic
737C4#1798667211yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—82no—
740C2#2259132011yescharacteristic
741C2C2×#1798609611yescharacteristic
742C2#2259718611yescharacteristic
743C2#2259983211yescharacteristic
744C2#2259990711yescharacteristic
745C2#2260033711yescharacteristic
746C2#2260051711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#22855
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986096C2semidirect
3. C22×#14556053C2semidirect
5. #22591172C2semidirect
6. #22589222C2semidirect
7. #22589031C2semidirect
8. #22588979C2semidirect
9. #22588692C2semidirect
10. #22588672C2semidirect
11. #22588595C2semidirect
12. #22588527C2semidirect
13. #22588169C2semidirect
14. #22588116C2semidirect
24. #17986137C4semidirect
68. C22×Dic142C2×C4semidirect
78. C2×#11765853C2×C4semidirect
79. C2×#11765853C2×C4semidirect
112. #14556053D4semidirect
113. #14556051C2×C4semidirect
114. #14556051C2×C4semidirect
115. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
322. Dic142C4×D4semidirect
340. C22×C71#440semidirect
389. C71#22855semidirect
714. C22#17986096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861372
C2×#179860962
C22×#145560532
#225913602
#225911722
#225892222
#225890312
#225889792
#225886922
#225886722
#225885952
#225885272
#225881692
#225881162
C71×#18932
#2285571