Finite Group Databasebeta

← #32017725

Subgroups — #32017725

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588769C211yesmaximal, characteristic
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2361C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986137C418yescomplemented
23#17986099—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556051—24no—
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985903—21no—
41#17985903—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985857—21no—
44C22⋊C4×Dic71—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71—21no—
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#388×C71—21no—
58#386×C71—21no—
59#385×C71—21no—
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—41no—
67C22×Dic142—41no—
68C22×Dic142C2×C414yescomplemented
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765853C2×C414yescomplemented
77C2×#11765853C2×C414yescomplemented
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—41no—
88C4×Dic142—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96#14556061—22no—
97#14556061—41no—
98#14556051—22no—
99#14556051—22no—
100#14556051—22no—
101#14556051C2×C414yescomplemented
102#14556051C2×C414yescomplemented
103#14556051D414yescomplemented
104#14556049—22no—
105#14556049—41no—
106C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#14556039—22no—
108#14556039—41no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119#121×C71—22no—
120#121×C71C2×C414yes—
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71—41no—
123C4×D4×C71—44no—
124C2×C4⋊C4×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—28no—
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—44no—
155C2×Dic142—44no—
156C2×Dic142—44no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160C2×Dic142C22×C412yes—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×Dic142#4112yes—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170#11765853—28no—
171#11765853—44no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—44no—
182C2×C71⋊C8C22×C412yes—
183C2×C71⋊C8C22×C412yes—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C4×Dic71—42no—
193C4×Dic71—42no—
194C24×C71—21no—
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C71—24no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—42no—
203C2×D4×C71—42no—
204C2×D4×C71C22×C412yes—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—81no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—42no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71C22×C412yes—
233C4⋊C4×C71C2×D412yes—
234C22⋊C4×C71—22no—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—24no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—42no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C4×D412yes—
257C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C23×C71#13712yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—48no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—84no—
293C2×C4×C71—84no—
294C2×C4×C71C4×D412yes—
295C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—48no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—48no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142C4×D414yescomplemented
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71#44014yescomplemented
341C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C71D4211yescharacteristic
343C22×C71#54611yescharacteristic
344C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C71C2×#13711yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C22×C71#57811yescharacteristic
348C4×C71—22no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C71#51811yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#55111yescharacteristic
360Dic71—24no—
361Dic71—42no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#22855—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—24no—
366C2×C71—82no—
367C2×C71#235811yescharacteristic
368C2×C71C2×#44011yescharacteristic
369C2×C71#294711yescharacteristic
370C2×C71#326511yescharacteristic
371C2×C71#327011yescharacteristic
372C2×C71#330811yescharacteristic
373C2×C71#332011yescharacteristic
374C2×#448—711no—
375C2×#440—711no—
376C22×#103—711no—
377#2361D7111yescharacteristic
378Q8×C22⋊C4—711no—
379#1973—711no—
380#1935—711no—
381#1928—711no—
382#1893—711no—
383#1880—711no—
384#1877—711no—
385#1863—711no—
386#1852—711no—
387#1763—711no—
388#1752—711no—
389C71#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—711no—
391C22×SD16—711no—
392C22×SD16—711no—
393C23×C8—711no—
394C2×#121C2×D7111yescharacteristic
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×C4×Q8—711no—
397C2×C4×D4—21no—
398C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
399C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
400#448—718no—
401#440—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#107—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—1424no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×#97—711no—
415C2×#97—711no—
416#391—711no—
417#391—711no—
418#391—1421no—
419#391—1421no—
420#390C2×D7111yescharacteristic
421#389C2×D7111yescharacteristic
422#388—21no—
423#386—21no—
424#385—21no—
425#380—711no—
426#380—1421no—
427C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—1421no—
429C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436C22×Q8—2841no—
437C22×Q8—2841no—
438C22×Q8—714no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—1422no—
442C22×Q8—1422no—
443C22×Q8—1421no—
444C22×Q8—1422no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4C22×D7111yescharacteristic
451C2×SD16—2841no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—714no—
454C2×SD16—714no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C22×C8—2841no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8—1422no—
464#121—22no—
465#121C4×D7114yes—
466C4×Q8—2841no—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—44no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
491C2×C42—21no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42C22×D7111yescharacteristic
495C2×C42C22×D7111yescharacteristic
496#107—2841no—
497#107—1422no—
498#103—714no—
499#103—714no—
500#103—714no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#102—2841no—
505#102—1422no—
506C22⋊C8—714no—
507#97—2841no—
508#97—1422no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95C22⋊D7111yescharacteristic
517#95C22⋊D7111yescharacteristic
518C24—21no—
519C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
520C2×Q8—2844no—
521C2×Q8—2844no—
522C2×Q8—2844no—
523C2×Q8—2842no—
524C2×Q8—2842no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—712no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1428no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1424no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4C2×C4×D7112yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4C2×C4×D7112yes—
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4#1176586512yes—
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576SD16—2844no—
577SD16—1428no—
578C2×C8—2844no—
579C2×C8—712no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
604C4⋊C4D4×D7112yes—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—2842no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—42no—
617C42—2842no—
618C42—2842no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23C4×C22⋊D7112yes—
631C23#1455615412yes—
632C23#1455615812yes—
633C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
634Q8—2848no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637Q8—714no—
638Q8—1422no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—48no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—84no—
676C2×C4—84no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2848no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
691C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C2×C4#1455617411yescharacteristic
697C8—2841no—
698C8—1422no—
699C8—1422no—
700C8—1422no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22#1798609914yescomplemented
715C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
716C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
717C22#1798663711yescharacteristic
718C22C2×#1455615411yescharacteristic
719C22C2×#1455615811yescharacteristic
720C22#1798681011yescharacteristic
721C22#1798681411yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—2842no—
731C4—5681no—
732C4—5681no—
733C4—1424no—
734C4C4×D4×D7111yescharacteristic
735C4#1798647111yescharacteristic
736C4#1798664511yescharacteristic
737C4#1798667811yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—82no—
740C2#2259131711yescharacteristic
741C2C2×#1798609911yescharacteristic
742C2#2259717911yescharacteristic
743C2#2259983111yescharacteristic
744C2#2259990611yescharacteristic
745C2#2260032511yescharacteristic
746C2#2260050511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2361C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2361D71
hypocenterC71#22855
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986099C2semidirect
3. C22×#14556051C2semidirect
4. C22⋊C4×Dic142C2semidirect
5. #22589220C2semidirect
6. #22589029C2semidirect
7. #22588981C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588593C2semidirect
12. #22588528C2semidirect
13. #22588173C2semidirect
14. #22588118C2semidirect
22. #17986137C4semidirect
68. C22×Dic142C2×C4semidirect
76. C2×#11765853C2×C4semidirect
77. C2×#11765853C2×C4semidirect
101. #14556051C2×C4semidirect
102. #14556051C2×C4semidirect
103. #14556051D4semidirect
106. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
322. Dic142C4×D4semidirect
340. C22×C71#440semidirect
389. C71#22855semidirect
714. C22#17986099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861372
C2×#179860992
C22×#145560512
C22⋊C4×Dic1422
#225892202
#225890292
#225889812
#225887692
#225886982
#225886742
#225885932
#225885282
#225881732
#225881182
C71×#23612
#2285571