Finite Group Databasebeta

← #32017727

Subgroups — #32017727

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591352C211yesmaximal, characteristic
5#22591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×#14556093C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71—21no—
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24#17986136C418yescomplemented
25#17986099—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33#103×D71—24no—
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38#17985906C2211yescharacteristic
39#17985903—21no—
40#17985903—21no—
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985897C2211yescharacteristic
43#17985893—21no—
44#17985875—21no—
45#17985872—21no—
46#17985858—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50#17985846—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D71—22no—
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—41no—
68C2×Q8×D71—41no—
69C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853C2×C414yescomplemented
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556099—22no—
83#14556099C2×C414yes—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—41no—
86#14556093—22no—
87#14556093—41no—
88C4×C22⋊D71—44no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—41no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556062—41no—
109#14556061—22no—
110#14556053—22no—
111#14556053C2×C414yescomplemented
112#14556052—22no—
113#14556052C2×C414yescomplemented
114#14556051D414yescomplemented
115#14556049—22no—
116(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#14556039—22no—
118#14556038—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C2×SD16×C71—41no—
130C2×SD16×C71—41no—
131C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#103×C71—22no—
141#102×C71—41no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—24no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×Dic142—42no—
151C2×Dic142C22×C412yes—
152C2×Dic142C2×D412yes—
153C2×Dic142#4112yes—
154Q8×D71—28no—
155Q8×D71—44no—
156Q8×D71—44no—
157Q8×D71—44no—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71C22×C412yes—
179C2×C4×D71#4112yes—
180#11765853—28no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C22×C412yes—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C8×D71—44no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C22×C412yes—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—81no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71—42no—
209C24×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71C22×C412yes—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71C22×C412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—81no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231SD16×C71—44no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71C22×C412yes—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71C4×D412yes—
258C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C22×D71#13712yes—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—84no—
284C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D71—48no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71C4×D412yes—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—48no—
317C4×D71—84no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—48no—
322Dic142C4×D414yescomplemented
323C8×C71—22no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—22no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C71D4211yescharacteristic
336C22×C71#54611yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71C2×#13711yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57811yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71#44014yescomplemented
348C4×C71—42no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C71#51811yescharacteristic
355C4×C71#54611yescharacteristic
356C4×C71#55111yescharacteristic
357Dic71—24no—
358Dic71—22no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#22855—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—82no—
366C2×C71#235811yescharacteristic
367C2×C71C2×#44011yescharacteristic
368C2×C71#294711yescharacteristic
369C2×C71#326511yescharacteristic
370C2×C71#327011yescharacteristic
371C2×C71#330811yescharacteristic
372C2×C71#332011yescharacteristic
373D71—24no—
374C2×#448—711no—
375C2×#440—711no—
376C22×#103—711no—
377#2361—711no—
378Q8×C22⋊C4—711no—
379#1973—711no—
380#1935—711no—
381#1928—711no—
382#1893—711no—
383#1880—711no—
384#1877D7111yescharacteristic, complemented
385#1863—711no—
386#1852—711no—
387#1763—711no—
388#1752—711no—
389C71#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—711no—
391C22×SD16—711no—
392C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
393C23×C8—711no—
394C2×#121—711no—
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×C4×Q8—711no—
397C2×C4×D4—1421no—
398C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
399C22×C4⋊C4—711no—
400#448—718no—
401#440—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#107—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—1424no—
410C2×#103C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102—711no—
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×#97—711no—
415C2×#97—711no—
416#391—711no—
417#391—1421no—
418#391—1421no—
419#391C2×D7111yescharacteristic
420#390—711no—
421#389—711no—
422#388—1421no—
423#386—1421no—
424#385—1421no—
425#380—711no—
426#380—1421no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428C4×C22⋊C4—711no—
429C4×C22⋊C4—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#336—711no—
435#336C2×D7111yescharacteristic
436C22×Q8—2841no—
437C22×Q8—2841no—
438C22×Q8—714no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×Q8—1422no—
442C22×Q8—1422no—
443C22×Q8—1422no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—1421no—
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—711no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4—1421no—
451C2×SD16—41no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—714no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16C4×D7114yescomplemented
457C22×C8—2841no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8—1422no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464#121—714no—
465#121—1422no—
466C4×Q8—2841no—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—2844no—
473C2×C4⋊C4—2841no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1422no—
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42—1421no—
495C2×C42C22×D7111yescharacteristic
496#107—2841no—
497#107—1422no—
498#103—22no—
499#103—714no—
500#103—714no—
501#103—714no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#102—41no—
505#102—1422no—
506C22⋊C8—714no—
507#97—2841no—
508#97—1422no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—711no—
512#95—711no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518C24—21no—
519C24—711no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—2842no—
526C2×Q8—2842no—
527C2×Q8—2844no—
528C2×Q8—2844no—
529C2×Q8—2844no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—712no—
532C2×Q8—712no—
533C2×Q8—1424no—
534C2×Q8—1428no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8C2×C4×D7112yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—1424no—
547C2×D4C2×C4×D7112yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—1424no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576SD16—44no—
577SD16—1428no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—2844no—
584C2×C8—712no—
585C2×C8—712no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8C2×C4×D7112yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—712no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4D4×D7112yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1424no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—2842no—
615C42—2842no—
616C42—2842no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—712no—
627C23—712no—
628C23—712no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23C2×D4×D7111yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—2848no—
639Q8—714no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—2848no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—2848no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—5684no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—1422no—
700C8—1422no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—714no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22C4×D4×D7111yescharacteristic
716C22#1798663111yescharacteristic
717C22#1798664611yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
719C22#137×D7111yescharacteristic
720C22#1798680511yescharacteristic
721C22#1798681311yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—41no—
726C4—81no—
727C4—2841no—
728C4—2841no—
729C4—2842no—
730C4—5681no—
731C4—5681no—
732C4—1424no—
733C4—1422no—
734C4C4×D4×D7111yescharacteristic
735C4#1798647211yescharacteristic
736C4#1798664611yescharacteristic
737C4#1798667711yescharacteristic
738C2—82no—
739C2—1424no—
740C2#2259132311yescharacteristic
741C2#440×D7111yescharacteristic
742C2#2259717611yescharacteristic
743C2#2259983311yescharacteristic
744C2#2259990811yescharacteristic
745C2#2260033811yescharacteristic
746C2#2260051811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#22855
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986099C2semidirect
3. C2×#103×D71C2semidirect
5. #22591174C2semidirect
6. #22589223C2semidirect
7. #22589033C2semidirect
8. #22588984C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588597C2semidirect
12. #22588529C2semidirect
13. #22588169C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
24. #17986136C4semidirect
69. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
76. C2×#11765853C2×C4semidirect
111. #14556053C2×C4semidirect
113. #14556052C2×C4semidirect
114. #14556051D4semidirect
116. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
131. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
322. Dic142C4×D4semidirect
347. C2×D71#440semidirect
384. #1877D71semidirect
389. C71#22855semidirect
456. C2×SD16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861362
C2×#179860992
C2×#103×D712
#225913522
#225911742
#225892232
#225890332
#225889842
#225887652
#225886922
#225885972
#225885292
#225881692
#225881152
C71×#18772
#2285571