Finite Group Databasebeta

← #32017729

Subgroups — #32017729

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591354C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588768C211yesmaximal, characteristic
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25#17986140C418yescomplemented
26#17986101—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556053—24no—
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985903—21no—
41#17985903—21no—
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985897C2211yescharacteristic
44#17985891—21no—
45#17985876—21no—
46#17985873—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985857—21no—
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—41no—
67C22×Dic142—41no—
68C22×Dic142C2×C414yescomplemented
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×#11765854C2×C414yescomplemented
81C2×#11765854C2×C414yescomplemented
82#14556102—22no—
83#14556102C2×C414yes—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—41no—
87C4×Dic142—41no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—41no—
90(C22⋊D71)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110#14556062—22no—
111#14556062—41no—
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053C2×C414yescomplemented
116#14556053C2×C414yescomplemented
117#14556053D414yescomplemented
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71—22no—
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71—41no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
140#97×C71—22no—
141#97×C71—41no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—28no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—44no—
156C2×Dic142—44no—
157C2×Dic142—44no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142—42no—
160C2×Dic142C22×C412yes—
161C2×Dic142C22×C412yes—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×Dic142#4112yes—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—81no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189#11765854—28no—
190#11765854—44no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71C22×C412yes—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71—42no—
212C4×Dic71—42no—
213C24×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—44no—
236C2×C8×C71C22×C412yes—
237C2×C8×C71C22×C412yes—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71C4×D412yes—
250C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C71#13712yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71C4×D412yes—
279C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D71—48no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—48no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—84no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313C4×D71—84no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—48no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142C4×D414yescomplemented
323C8×C71—22no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—22no—
326C8×C71—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71#44014yescomplemented
334C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C71D4211yescharacteristic
336C22×C71#54611yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71C2×#13711yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57811yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C71#51811yescharacteristic
355C4×C71#54611yescharacteristic
356C4×C71#55111yescharacteristic
357Dic71—24no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—81no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#22855—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—24no—
366C2×C71#235811yescharacteristic
367C2×C71C2×#44011yescharacteristic
368C2×C71#294711yescharacteristic
369C2×C71#326511yescharacteristic
370C2×C71#327011yescharacteristic
371C2×C71#330811yescharacteristic
372C2×C71#332011yescharacteristic
373D71—82no—
374C2×#448—711no—
375C2×#440—711no—
376C22×#103—711no—
377#2361—711no—
378Q8×C22⋊C4—711no—
379#1973—711no—
380#1935—711no—
381#1928—711no—
382#1893—711no—
383#1880—711no—
384#1877—711no—
385#1863—711no—
386#1852—711no—
387#1763—711no—
388#1752D7111yescharacteristic, complemented
389C71#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—711no—
391C22×SD16—711no—
392C22×SD16—711no—
393C23×C8C2×D7111yescharacteristic
394C2×#121—711no—
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×C4×Q8—711no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×C4×D4—1421no—
399C22×C4⋊C4—711no—
400#448—718no—
401#440—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#107—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—1424no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414C2×#97C2×D7111yescharacteristic
415C2×#97C2×D7111yescharacteristic
416#391—711no—
417#391—711no—
418#391—1421no—
419#391—1421no—
420#390—711no—
421#389—711no—
422#388—1421no—
423#386—1421no—
424#385—1421no—
425#380—711no—
426#380—1421no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428C4×C22⋊C4—1421no—
429C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#336C2×D7111yescharacteristic
435#336C2×D7111yescharacteristic
436C22×Q8—2841no—
437C22×Q8—2841no—
438C22×Q8—714no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—1422no—
442C22×Q8—1422no—
443C22×Q8—1421no—
444C22×Q8—1422no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4C22×D7111yescharacteristic
451C2×SD16—2841no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—714no—
454C2×SD16—714no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464#121—714no—
465#121—1422no—
466C4×Q8—2841no—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×D4—2841no—
471C4×D4—2844no—
472C4×D4—1422no—
473C2×C4⋊C4—2841no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1422no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
491C2×C42—1421no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42C22×D7111yescharacteristic
495C2×C42C22×D7111yescharacteristic
496#107—2841no—
497#107—1422no—
498#103—714no—
499#103—714no—
500#103—714no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#102—2841no—
505#102—1422no—
506C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
507#97—22no—
508#97—41no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95D28411yescharacteristic
517#95D28411yescharacteristic
518C24—1421no—
519C24C2×D28411yescharacteristic
520C2×Q8—2844no—
521C2×Q8—2844no—
522C2×Q8—2844no—
523C2×Q8—2842no—
524C2×Q8—2842no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—712no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1428no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1424no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—712no—
542C2×D4—1424no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4C2×C4×D7112yes—
569C22×C4C2×D28411yescharacteristic
570C22×C4C2×D28411yescharacteristic
571C22×C4C2×D28411yescharacteristic
572C22×C4C2×D28411yescharacteristic
573C22×C4C2×D28411yescharacteristic
574C22×C4#1176586512yes—
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576SD16—2844no—
577SD16—1428no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8C2×C4×D7112yes—
589C2×C8C2×C4×D7112yes—
590C2×C8D4×D7112yes—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—1424no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—2842no—
617C42—2842no—
618C42—2842no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—1422no—
630C23C4×D28412yes—
631C23#1455615612yes—
632C23#1455616112yes—
633C23C22×D28411yescharacteristic
634Q8—2848no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637Q8—714no—
638Q8—1422no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—2848no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—1422no—
647D4—1422no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2848no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—5684no—
683C2×C4—5684no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C4×D28412yes—
691C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C2×C4#1455617411yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—22no—
700C8—41no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22#1798610114yescomplemented
715C22C2×C4×D28411yescharacteristic
716C22D4×D28411yescharacteristic
717C22#1798664411yescharacteristic
718C22C2×#1455615611yescharacteristic
719C22C2×#1455616111yescharacteristic
720C22#1798681111yescharacteristic
721C22#1798681611yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—2842no—
728C4—2842no—
729C4—2842no—
730C4—5681no—
731C4—5681no—
732C4—5681no—
733C4—1424no—
734C4C4×D4×D7111yescharacteristic
735C4#1798647111yescharacteristic
736C4#1798663911yescharacteristic
737C4#1798667311yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—5682no—
740C2#2259132211yescharacteristic
741C2C2×#1798610111yescharacteristic
742C2#2259718511yescharacteristic
743C2#2259984011yescharacteristic
744C2#2259991511yescharacteristic
745C2#2260033311yescharacteristic
746C2#2260051311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1752C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1752D71
hypocenterC71#22855
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986101C2semidirect
3. C22×#14556053C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic142C2semidirect
6. #22589221C2semidirect
7. #22589030C2semidirect
8. #22588982C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588597C2semidirect
13. #22588530C2semidirect
14. #22588171C2semidirect
15. C71×#1752C2semidirect
25. #17986140C4semidirect
68. C22×Dic142C2×C4semidirect
80. C2×#11765854C2×C4semidirect
81. C2×#11765854C2×C4semidirect
115. #14556053C2×C4semidirect
116. #14556053C2×C4semidirect
117. #14556053D4semidirect
139. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
322. Dic142C4×D4semidirect
333. C22×C71#440semidirect
388. #1752D71semidirect
389. C71#22855semidirect
506. C22⋊C8C4×D71semidirect
714. C22#17986101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861402
C2×#179861012
C22×#145560532
#225913542
C22⋊C4×Dic1422
#225892212
#225890302
#225889822
#225887682
#225886942
#225886732
#225885972
#225885302
#225881712
C71×#17522
#2285571