Finite Group Databasebeta

← #32017731

Subgroups — #32017731

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591355C211yesmaximal, characteristic
5#22591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic
9#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×#14556090—21no—
25C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
26#17986139C418yescomplemented
27#17986101—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34#103×D71—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985903—21no—
41#17985903—21no—
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985888—21no—
44#17985877—21no—
45#17985870—21no—
46#17985858—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50#17985846—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#103×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D71—22no—
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—41no—
68C2×Q8×D71—41no—
69C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854C2×C414yescomplemented
79C2×#11765852—41no—
80C2×#11765852—41no—
81C2×#11765852C2×C414yescomplemented
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556103—22no—
88#14556103C2×C414yes—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—41no—
91#14556093—22no—
92#14556093—41no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—41no—
95#14556090—44no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556062—22no—
115#14556061—41no—
116#14556053D414yescomplemented
117#14556052—22no—
118#14556051—22no—
119#14556051C2×C414yescomplemented
120#14556050—22no—
121#14556048—41no—
122(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14556038—41no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#103×C71—22no—
139#103×C71C2×C414yescomplemented
140#97×C71—22no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—24no—
150C2×Dic142—42no—
151C2×Dic142—42no—
152C2×Dic142C22×C412yes—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C2×Dic142#4112yes—
155Q8×D71—28no—
156Q8×D71—44no—
157Q8×D71—44no—
158Q8×D71—44no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284C22×C412yes—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71C22×C412yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189#11765854—28no—
190#11765852—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C22×C412yes—
197C8×D71—44no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—42no—
215C4×Dic71—42no—
216C4×Dic71—42no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71C22×C412yes—
235C2×C8×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71C22×C412yes—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71C4×D412yes—
258C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C22×D71#13712yes—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71C4×D412yes—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—48no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—48no—
316C4×D71—84no—
317C4×D71—84no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—48no—
322Dic142C4×D414yescomplemented
323C8×C71—22no—
324C8×C71—22no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C71D4211yescharacteristic
329C22×C71#54611yescharacteristic
330C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C71C2×#13711yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C22×C71#57811yescharacteristic
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71#44014yescomplemented
348C4×C71—42no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C71#51811yescharacteristic
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#55111yescharacteristic
358Dic71—24no—
359Dic71—22no—
360Dic71—42no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364#22855—711nomaximal, Sylow
365C2×C71#235811yescharacteristic
366C2×C71C2×#44011yescharacteristic
367C2×C71#294711yescharacteristic
368C2×C71#326511yescharacteristic
369C2×C71#327011yescharacteristic
370C2×C71#330811yescharacteristic
371C2×C71#332011yescharacteristic
372D71—24no—
373D71—82no—
374C2×#448—711no—
375C2×#440—711no—
376C22×#103—711no—
377#2361—711no—
378Q8×C22⋊C4—711no—
379#1973—711no—
380#1935D7111yescharacteristic, complemented
381#1928—711no—
382#1893—711no—
383#1880—711no—
384#1877—711no—
385#1863—711no—
386#1852—711no—
387#1763—711no—
388#1752—711no—
389C71#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—711no—
391C22×SD16—711no—
392C22×SD16—711no—
393C23×C8—711no—
394C2×#121—711no—
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×C4×Q8—711no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×C4×D4—1421no—
399C22×C4⋊C4—711no—
400#448—718no—
401#440—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#107—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—1424no—
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic
410C2×#103C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×#97—711no—
415C2×#97C2×D7111yescharacteristic
416#391—711no—
417#391—1421no—
418#391—1421no—
419#391C2×D7111yescharacteristic
420#390—711no—
421#389C2×D7111yescharacteristic
422#388—1421no—
423#386—1421no—
424#385—1421no—
425#380—711no—
426#380—1421no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428C4×C22⋊C4—711no—
429C4×C22⋊C4—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#336—711no—
435#336—711no—
436C22×Q8—2841no—
437C22×Q8—2841no—
438C22×Q8—714no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×Q8—1422no—
442C22×Q8—1422no—
443C22×Q8—1422no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—711no—
446C22×D4—1421no—
447C23×C4—711no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4—1421no—
451C2×SD16—2841no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—714no—
454C2×SD16—714no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C22×C8—2841no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8—1422no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464#121—714no—
465#121—1422no—
466C4×Q8—2841no—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×D4—2841no—
471C4×D4—2844no—
472C4×D4—1422no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—2841no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1422no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42—1421no—
495C2×C42C22×D7111yescharacteristic
496#107—2841no—
497#107—1422no—
498#103—22no—
499#103—714no—
500#103—714no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#103C4×D7114yescomplemented
504#102—2841no—
505#102—1422no—
506C22⋊C8—714no—
507#97—22no—
508#97—2841no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—711no—
513#95—711no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518C24—711no—
519C24—1421no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—2842no—
526C2×Q8—2842no—
527C2×Q8—2844no—
528C2×Q8—2844no—
529C2×Q8—2844no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—712no—
532C2×Q8—712no—
533C2×Q8—1424no—
534C2×Q8—1428no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8C2×C4×D7112yes—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—712no—
542C2×D4—1424no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—1424no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576SD16—2844no—
577SD16—1428no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—2844no—
583C2×C8—712no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8C2×C4×D7112yes—
590C2×C8D4×D7112yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—2842no—
615C42—2842no—
616C42—2842no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—712no—
626C23—712no—
627C23—712no—
628C23—1422no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23C2×D4×D7111yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—2848no—
639Q8—714no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—2848no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—1422no—
647D4—1422no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2848no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—5684no—
673C2×C4—5684no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4#1455617411yescharacteristic
696C2×C4#1455617411yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—2841no—
700C8—1422no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—714no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22C4×D4×D7111yescharacteristic
716C22#1798663311yescharacteristic
717C22#1798664211yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
719C22#137×D7111yescharacteristic
720C22#1798680811yescharacteristic
721C22#1798681511yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—2841no—
729C4—2841no—
730C4—2842no—
731C4—5681no—
732C4—1424no—
733C4—1422no—
734C4C4×D4×D7111yescharacteristic
735C4#1798647311yescharacteristic
736C4#1798664111yescharacteristic
737C4#1798667411yescharacteristic
738C2—5682no—
739C2—1424no—
740C2#2259131811yescharacteristic
741C2#440×D7111yescharacteristic
742C2#2259718211yescharacteristic
743C2#2259984211yescharacteristic
744C2#2259991711yescharacteristic
745C2#2260033011yescharacteristic
746C2#2260051011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1935C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1935D71
hypocenterC71#22855
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986101C2semidirect
3. C2×#103×D71C2semidirect
5. #22591174C2semidirect
6. #22589218C2semidirect
7. #22588983C2semidirect
9. #22588696C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588593C2semidirect
12. #22588529C2semidirect
13. #22588169C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C71×#1935C2semidirect
26. #17986139C4semidirect
69. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
78. C2×#11765854C2×C4semidirect
81. C2×#11765852C2×C4semidirect
116. #14556053D4semidirect
119. #14556051C2×C4semidirect
122. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
139. #103×C71C2×C4semidirect
322. Dic142C4×D4semidirect
347. C2×D71#440semidirect
380. #1935D71semidirect
389. C71#22855semidirect
503. #103C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861392
C2×#179861012
C2×#103×D712
#225913552
#225911742
#225892182
#225889832
#225887672
#225886962
#225886772
#225885932
#225885292
#225881692
#225881172
C71×#19352
#2285571