Finite Group Databasebeta

← #32017739

Subgroups — #32017739

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591170C211yesmaximal, characteristic
5#22589208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×#14556093C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986161C418yescomplemented
23#17986096—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556053C2211yescharacteristic
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556038C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33#17985906C2211yescharacteristic
34#17985906C2211yescharacteristic
35#17985904C2211yescharacteristic
36#17985895C2211yescharacteristic
37#17985893—21no—
38#17985887—21no—
39#17985883—21no—
40#17985879—21no—
41#17985879—21no—
42#17985862—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C4×Dic71⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95—21no—
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#416×C71—24no—
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765855—41no—
66C2×#11765855—41no—
67C2×#11765855C2×C414yescomplemented
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853C2×C414yes—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556107—22no—
74#14556107C2×C414yescomplemented
75#14556093—22no—
76#14556093—41no—
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—22no—
79D4×Dic71—41no—
80D4×Dic71—41no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97#14556061—22no—
98#14556059—41no—
99#14556053—22no—
100#14556053—41no—
101#14556052C2×C414yescomplemented
102#14556049C2×C414yes—
103C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
104#14556038—22no—
105#14556038—41no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—41no—
121C2×#41×C71—41no—
122C2×#41×C71C2×C414yes—
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71—22no—
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71—41no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133#117×C71—22no—
134#117×C71—41no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139#103×C71—22no—
140#103×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71D414yes—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C22×C412yes—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—42no—
154C22×Dic71—42no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—81no—
158C22×Dic71—81no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163#11765855—44no—
164#11765853—28no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8C22×C412yes—
170C2×C71⋊C8C22×C412yes—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71C22×C412yes—
177Dic71⋊C4—24no—
178Dic71⋊C4—42no—
179Dic71⋊C4—42no—
180C22⋊Dic71—24no—
181C22⋊Dic71—41no—
182C22⋊Dic71—41no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185C22⋊Dic71—81no—
186C4×Dic71—21no—
187C4×Dic71—21no—
188C4×Dic71—21no—
189C4×Dic71—21no—
190C4×Dic71—42no—
191C4×Dic71—42no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194#41×C71—28no—
195#41×C71—44no—
196#41×C71—44no—
197#41×C71—44no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71C22×C412yes—
204C2×D4×C71—24no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71C22×C412yes—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—24no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71C22×C412yes—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—44no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—42no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C4×D412yes—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—48no—
263D4×C71C4×D414yes—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—48no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71C4×D412yes—
281C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—84no—
312C2×Dic71—84no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—41no—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—24no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C71D4211yescharacteristic
337C22×C71#54611yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C4×C71—22no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
347C4×C71#51811yescharacteristic
348C4×C71#54611yescharacteristic
349C4×C71#55111yescharacteristic
350Dic71—42no—
351Dic71—42no—
352Dic71—41no—
353Dic71—41no—
354Dic71—41no—
355Dic71—41no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358#22856—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—42no—
360C2×C71—44no—
361C2×C71#235811yescharacteristic
362C2×C71#294311yescharacteristic
363C2×C71#294711yescharacteristic
364C2×C71#326711yescharacteristic
365C2×C71#326911yescharacteristic
366C2×C71#331111yescharacteristic
367C2×C71#331511yescharacteristic
368C2×#452—711no—
369C2×#440—711no—
370C2×#416D7111yescharacteristic
371#2362—711no—
372#2339—711no—
373#1971—711no—
374#1935—711no—
375#1928—711no—
376#1892—711no—
377#1878—711no—
378#1877—711no—
379#1864—711no—
380#1854—711no—
381#1762—711no—
382#1752—711no—
383C71#2285611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41C2×D7111yescharacteristic
385C22×Q16—711no—
386C22×SD16—711no—
387C23×C8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C22⋊Q8—711no—
389C2×C4×Q8—711no—
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—711no—
392C2×#117C2×D7111yescharacteristic
393#452—718no—
394#440—1424no—
395C2×#107—711no—
396C2×#106—711no—
397#416—24no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103C2×D7111yescharacteristic
402C2×#103C2×D7111yescharacteristic
403C2×#102—711no—
404C2×#102C2×D7111yescharacteristic
405C2×#102C2×D7111yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—711no—
407C2×#97—711no—
408C2×#97—711no—
409#391—711no—
410#391—711no—
411#391—711no—
412#389—711no—
413#388—1421no—
414#388—1421no—
415#387—1421no—
416#386—1421no—
417#386—1421no—
418#381—1421no—
419#380—711no—
420C4×C4⋊C4—711no—
421C4×C4⋊C4—1421no—
422C4×C22⋊C4—711no—
423C2×#95—1421no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41C4×D7114yes—
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4C22×D7111yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C2×Q16—2841no—
445C2×Q16—2841no—
446C2×Q16—714no—
447C2×SD16—714no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22⋊Q8—714no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C4×Q8—2841no—
460C4×Q8—1422no—
461C4×D4—2841no—
462C4×D4—2841no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465#117—22no—
466#117—41no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—711no—
477C2×C22⋊C4—711no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—711no—
484C2×C42—711no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42—1421no—
487#107—1422no—
488#106—2841no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—2841no—
492#103—714no—
493#103—1422no—
494#102—22no—
495#102—714no—
496#102C22⋊D7114yes—
497C22⋊C8—714no—
498#97—2841no—
499#97—1422no—
500#95—711no—
501#95—711no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—21no—
512C24D4×D7111yescharacteristic
513#41—28no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—44no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8C2×C4×D7112yes—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4C2×C4×D7112yes—
536C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
537C2×D4#1176586512yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4C2×C4×D7112yes—
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4#1176586412yes—
565C22×C4C23×D7111yescharacteristic
566Q16—2844no—
567SD16—1428no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—44no—
574C2×C8—712no—
575C2×C8—712no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2841no—
598C22⋊C4—2841no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—1424no—
601C42—42no—
602C42—2842no—
603C42—2842no—
604C42—1421no—
605C42—1421no—
606C42—1421no—
607C42—1421no—
608C23—21no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—21no—
612C23—22no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
622C23C2×D4×D7111yescharacteristic
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—2841no—
628Q8—2841no—
629Q8—1422no—
630Q8—1422no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—48no—
635D4C4×C22⋊D7114yes—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—48no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—5684no—
663C2×C4—5684no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
679C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
683C2×C4#1455617311yescharacteristic
684C2×C4#1455617311yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—1422no—
688C8—1422no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—24no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—41no—
697C22—42no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22#1798663911yescharacteristic
706C22#1798679611yescharacteristic
707C22#1798679611yescharacteristic
708C22#1798680611yescharacteristic
709C22#1798681311yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—2842no—
715C4—2842no—
716C4—2841no—
717C4—2841no—
718C4—2841no—
719C4—2841no—
720C4—5681no—
721C4—5681no—
722C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
723C4#1798647211yescharacteristic
724C4#1798664311yescharacteristic
725C4#1798667511yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—44no—
728C2#2259131911yescharacteristic
729C2#2259713611yescharacteristic
730C2#2259718611yescharacteristic
731C2#2259986511yescharacteristic
732C2#2259989511yescharacteristic
733C2#2260037211yescharacteristic
734C2#2260043211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#416×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#416D71
hypocenterC71#22856
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986096C2semidirect
3. #22591367C2semidirect
5. #22589208C2semidirect
6. #22589027C2semidirect
7. #22588984C2semidirect
8. #22588763C2semidirect
9. #22588678C2semidirect
10. #22588672C2semidirect
11. #22588599C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588167C2semidirect
14. #22588116C2semidirect
22. #17986161C4semidirect
67. C2×#11765855C2×C4semidirect
74. #14556107C2×C4semidirect
101. #14556052C2×C4semidirect
103. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
383. C71#22856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861612
C2×#179860962
#225913672
#225911702
#225892082
#225890272
#225889842
#225887632
#225886782
#225886722
#225885992
#225885392
#225881672
#225881162
C2×#416×C712
#2285671