Finite Group Databasebeta

← #32017740

Subgroups — #32017740

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic
4#22591171C211yesmaximal, characteristic
5#22589210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22#17986159C418yescomplemented
23#17986097—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26#17985993—24no—
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985875—21no—
41#17985875—21no—
42#17985861—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#95×D71—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#391×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#388×C71—21no—
57#388×C71—21no—
58#387×C71—21no—
59C4×C4⋊C4×C71—21no—
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865C2×C414yes—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765855—41no—
75C2×#11765855—41no—
76C2×#11765855C2×C414yescomplemented
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852C2×C414yes—
80C22×C71⋊C8—22no—
81C22×C71⋊C8—22no—
82C22×C71⋊C8—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—41no—
90C4×D284—41no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96#14556061—22no—
97#14556059—41no—
98#14556052—22no—
99#14556052—41no—
100#14556051—22no—
101#14556051—22no—
102#14556051C2×C414yescomplemented
103#14556048—22no—
104#14556048C2×C414yes—
105#14556048D414yes—
106C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#14556039—22no—
108#14556039—41no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C22⋊Q8×C71—22no—
117C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
118C4×Q8×C71—22no—
119C4×Q8×C71—41no—
120#117×C71—22no—
121#117×C71—41no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71D411yescharacteristic
142#95×C71D411yescharacteristic
143C23×D71—21no—
144#11765865—28no—
145#11765865—44no—
146#11765865—44no—
147#11765865—44no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C22×C412yes—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C22×C412yes—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×D284#4112yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C2×C4×D71—24no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175#11765855—44no—
176#11765852—28no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—44no—
187C2×C71⋊C8C22×C412yes—
188C2×C71⋊C8C22×C412yes—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C22⋊Dic71—81no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71C22×C412yes—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71#4112yes—
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C71—24no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—42no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71C22×C412yes—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—41no—
231C22⋊C4×C71—41no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—42no—
238C42×C71—42no—
239C42×C71—42no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71C4×D412yes—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C22×D71—22no—
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71C4×D412yes—
290C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D71—48no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284C4×D414yes—
310C4×D71—48no—
311C4×D71—84no—
312C4×D71—84no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317C71⋊C8—22no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C71D4211yescharacteristic
330C22×C71#54611yescharacteristic
331C22×C71#57511yescharacteristic
332C22×C71#57511yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C2×D71—24no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
352C4×C71#51811yescharacteristic
353C4×C71#54611yescharacteristic
354C4×C71#55111yescharacteristic
355Dic71—42no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358#22856—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—42no—
360C2×C71#235811yescharacteristic
361C2×C71#294311yescharacteristic
362C2×C71#294711yescharacteristic
363C2×C71#326711yescharacteristic
364C2×C71#326911yescharacteristic
365C2×C71#331111yescharacteristic
366C2×C71#331511yescharacteristic
367D71—44no—
368C2×#452—711no—
369C2×#440—711no—
370C2×#416—711no—
371#2362D7111yescharacteristic, complemented
372#2339—711no—
373#1971—711no—
374#1935—711no—
375#1928—711no—
376#1892—711no—
377#1878—711no—
378#1877—711no—
379#1864—711no—
380#1854—711no—
381#1762—711no—
382#1752—711no—
383C71#2285611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41—711no—
385C22×Q16—711no—
386C22×SD16—711no—
387C23×C8—711no—
388C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
389C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—711no—
392C2×#117C2×D7111yescharacteristic
393#452—718no—
394#440—1424no—
395C2×#107—711no—
396C2×#106—711no—
397#416—1424no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×C22⋊C8—711no—
407C2×#97—711no—
408C2×#97—711no—
409#391—711no—
410#391—711no—
411#391C2×D7111yescharacteristic
412#389C2×D7111yescharacteristic
413#388—21no—
414#388—21no—
415#387—21no—
416#386—1421no—
417#386—1421no—
418#381—1421no—
419#380—711no—
420C4×C4⋊C4—21no—
421C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
423C2×#95—1421no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430C2×#41—2841no—
431C2×#41—2841no—
432C2×#41—714no—
433C2×#41—1422no—
434C2×#41—1422no—
435C2×#41—1422no—
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
438C22×D4—711no—
439C22×D4—1421no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C2×Q16—2841no—
445C2×Q16—2841no—
446C2×Q16—714no—
447C2×SD16—714no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—1422no—
456C22×C8—1422no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—41no—
461C4×D4—2841no—
462C4×D4—2841no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465#117—22no—
466#117—41no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487#107—1422no—
488#106—2841no—
489#103—2841no—
490#103—714no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493#103—1422no—
494#102—714no—
495#102—714no—
496#102—1422no—
497C22⋊C8—714no—
498#97—2841no—
499#97—1422no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95C22⋊D7111yescharacteristic
510#95C22⋊D7111yescharacteristic
511C24—1421no—
512C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
513#41—2844no—
514#41—2844no—
515#41—2844no—
516#41—1428no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8C2×C4×D7112yes—
529C2×D4—2842no—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—712no—
532C2×D4—712no—
533C2×D4—712no—
534C2×D4—1424no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1424no—
558C22×C4C2×C4×D7112yes—
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×C4#1176586512yes—
565C22×C4C23×D7111yescharacteristic
566Q16—2844no—
567SD16—1428no—
568C2×C8—2844no—
569C2×C8—712no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
593C4⋊C4D4×D7112yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—5681no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C42—42no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—1422no—
619C23—1422no—
620C23—1422no—
621C23C4×C22⋊D7112yes—
622C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—2841no—
628Q8—2841no—
629Q8—1422no—
630Q8—1422no—
631D4—2848no—
632D4—714no—
633D4—1422no—
634D4—1422no—
635D4—1422no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2848no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—5684no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
679C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
681C2×C4#41×D7111yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
683C2×C4#1455617311yescharacteristic
684C2×C4#1455617411yescharacteristic
685C8—2841no—
686C8—1422no—
687C8—1422no—
688C8—1422no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—2842no—
697C22—2842no—
698C22—2842no—
699C22—2842no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—1424no—
703C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22#1798663711yescharacteristic
706C22#1798679711yescharacteristic
707C22#1798679711yescharacteristic
708C22#1798680711yescharacteristic
709C22#1798681411yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—42no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—81no—
719C4—2842no—
720C4—5681no—
721C4—5681no—
722C4C4×D4×D7111yescharacteristic
723C4#1798647111yescharacteristic
724C4#1798664511yescharacteristic
725C4#1798667811yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—2844no—
728C2#2259131711yescharacteristic
729C2#2259713811yescharacteristic
730C2#2259718311yescharacteristic
731C2#2259986611yescharacteristic
732C2#2259989611yescharacteristic
733C2#2260037011yescharacteristic
734C2#2260043011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2362C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2362D71
hypocenterC71#22856
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986097C2semidirect
5. #22589210C2semidirect
6. #22589029C2semidirect
7. #22588981C2semidirect
8. #22588764C2semidirect
9. #22588681C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588600C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588168C2semidirect
14. #22588118C2semidirect
15. C71×#2362C2semidirect
22. #17986159C4semidirect
76. C2×#11765855C2×C4semidirect
102. #14556051C2×C4semidirect
106. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
117. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
371. #2362D71semidirect
383. C71#22856semidirect
458. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861592
C2×#179860972
C2×#179859932
#225911712
#225892102
#225890292
#225889812
#225887642
#225886812
#225886772
#225886002
#225885392
#225881682
#225881182
C71×#23622
#2285671