Finite Group Databasebeta

← #32017747

Subgroups — #32017747

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556093C2211yescharacteristic
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24#17986146C418yescomplemented
25#17986098—24no—
26#17985993—24no—
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985899—21no—
42#17985899—21no—
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985890—21no—
45#17985875—21no—
46#17985858—21no—
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985846—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865C2×C414yescomplemented
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854C2×C414yes—
78C2×D568—41no—
79C2×D568—41no—
80C2×D568C2×C414yes—
81C22×C71⋊C8—22no—
82C22×C71⋊C8—22no—
83C22×C71⋊C8—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556102—22no—
87#14556102C2×C414yes—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90#14556093—41no—
91#14556093—41no—
92#14556090—22no—
93#14556090—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556053C2×C414yescomplemented
114#14556051—22no—
115#14556051D414yescomplemented
116#14556050C2×C414yescomplemented
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—41no—
121#14556038—22no—
122#14556038—41no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#117×C71—22no—
131#117×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139#107×C71—22no—
140#106×C71—41no—
141C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
142#95×C71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145#11765865—28no—
146#11765865—44no—
147#11765865—44no—
148#11765865—44no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142C22×C412yes—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C2×Dic142#4112yes—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C22×C412yes—
166C2×D284C22×C412yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—81no—
185#11765854—28no—
186D568—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—44no—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71C22×C412yes—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—81no—
199C22⋊Dic71—41no—
200C22⋊Dic71—41no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—42no—
214C4×Dic71—42no—
215C4×Dic71—81no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C22×C412yes—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C22×C412yes—
234C2×C8×C71C22×C412yes—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C42×C71—42no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71C4×D412yes—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C4×D412yes—
287C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D71—48no—
294C22⋊D71—84no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321C4×D71—48no—
322C4×D71—84no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—22no—
326Dic142C4×D414yes—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—22no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54611yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C71#51811yescharacteristic
366C4×C71#54611yescharacteristic
367C4×C71#55111yescharacteristic
368Dic71—24no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374#22857—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—42no—
376C2×C71#235811yescharacteristic
377C2×C71#294311yescharacteristic
378C2×C71#294611yescharacteristic
379C2×C71#326811yescharacteristic
380C2×C71#327111yescharacteristic
381C2×C71#330911yescharacteristic
382C2×C71#332111yescharacteristic
383D71—82no—
384D71—82no—
385C2×#449—711no—
386C2×#440—711no—
387C2×#416—711no—
388#2363—711no—
389#2341—711no—
390#1972—711no—
391#1936—711no—
392#1925—711no—
393#1893—711no—
394#1880—711no—
395#1879—711no—
396#1865—711no—
397#1854D7111yescharacteristic, complemented
398#1763—711no—
399#1752—711no—
400C71#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—711no—
402C22×SD16—711no—
403C22×D8—711no—
404C23×C8—711no—
405C2×#121—711no—
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×#117C2×D7111yescharacteristic
410#449—718no—
411#440—1424no—
412C2×#107C2×D7111yescharacteristic
413C2×#106C2×D7111yescharacteristic
414#416—1424no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
424C2×#97—711no—
425C2×#97—711no—
426#390—711no—
427#390—711no—
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#390—1421no—
431#390—1421no—
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#380—1421no—
436#380C2×D7111yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—711no—
438C4×C22⋊C4—711no—
439C4×C22⋊C4—1421no—
440C4×C22⋊C4—1421no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340C2×D7111yescharacteristic
444#340C2×D7111yescharacteristic
445#336—711no—
446#336—711no—
447C2×#41—2841no—
448C2×#41—2841no—
449C2×#41—714no—
450C2×#41—1422no—
451C2×#41—1422no—
452C2×#41—1422no—
453C22×Q8—711no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×SD16—714no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×D8—2841no—
465C2×D8—2841no—
466C2×D8—714no—
467C22×C8—2841no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—1422no—
471C22×C8—1422no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#121—714no—
475#121—1422no—
476C4×Q8—2841no—
477C4×Q8—2841no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—1422no—
482#117—22no—
483#117—41no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42—1421no—
510#107—22no—
511#106—41no—
512#103—714no—
513#103—714no—
514#103—1422no—
515#102—2841no—
516#102—714no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
521#97—2841no—
522#97—1422no—
523#95—21no—
524#95—711no—
525#95—711no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—1421no—
529C24—1421no—
530C24D4×D7111yescharacteristic
531#41—2844no—
532#41—2844no—
533#41—2844no—
534#41—1428no—
535C2×Q8—712no—
536C2×Q8—712no—
537C2×Q8—712no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—5681no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—712no—
546C2×D4—712no—
547C2×D4—1424no—
548C2×D4—1424no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1424no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4C2×C4×D7112yes—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4#1176586612yes—
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583SD16—1428no—
584D8—2844no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—2844no—
590C2×C8—712no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8C2×C4×D7112yes—
597C2×C8C2×C4×D7112yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—5681no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4D4×D7112yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2841no—
618C22⋊C4—2841no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—42no—
624C42—2842no—
625C42—2842no—
626C42—5681no—
627C42—1421no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—1422no—
650C23—1422no—
651C23#1455609012yes—
652C23C2×D4×D7111yescharacteristic
653Q8—714no—
654Q8—1422no—
655Q8—1422no—
656Q8—1422no—
657D4—2848no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—2841no—
662D4—5684no—
663D4—1422no—
664D4—1422no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2848no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—5684no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4#1455609012yes—
706C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617411yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22C2×#1455609011yescharacteristic
738C22#1798663111yescharacteristic
739C22#1798664111yescharacteristic
740C22#1798679611yescharacteristic
741C22#1798679611yescharacteristic
742C22#1798680311yescharacteristic
743C22#1798680811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2842no—
750C4—2841no—
751C4—2841no—
752C4—2841no—
753C4—2841no—
754C4—1424no—
755C4C4×D4×D7111yescharacteristic
756C4#1798647111yescharacteristic
757C4#1798664011yescharacteristic
758C4#1798667611yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—5682no—
761C2—5682no—
762C2#2259131611yescharacteristic
763C2#2259714011yescharacteristic
764C2#2259717011yescharacteristic
765C2#2259988411yescharacteristic
766C2#2259992911yescharacteristic
767C2#2260034411yescharacteristic
768C2#2260052411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986146C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#22857
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986098C2semidirect
3. C2×#17985993C2semidirect
4. #22591378C2semidirect
5. #22591177C2semidirect
6. #22589214C2semidirect
7. #22589035C2semidirect
8. #22588959C2semidirect
9. #22588766C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588605C2semidirect
13. #22588169C2semidirect
14. #22588119C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
24. #17986146C4semidirect
67. C2×#11765865C2×C4semidirect
113. #14556053C2×C4semidirect
115. #14556051D4semidirect
116. #14556050C2×C4semidirect
141. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
397. #1854D71semidirect
400. C71#22857semidirect
520. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861462
C2×#179860982
C2×#179859932
#225913782
#225911772
#225892142
#225890352
#225889592
#225887662
#225886962
#225886892
#225886052
#225881692
#225881192
C71×#18542
#2285771