Finite Group Databasebeta

← #32017754

Subgroups — #32017754

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22#17986144C418yescomplemented
23#17986102—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556038C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33#17985902—21no—
34#17985902—21no—
35#17985902C2211yescharacteristic
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985899—21no—
39#17985895C2211yescharacteristic
40#17985890—21no—
41#17985875—21no—
42#17985859—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic71—21no—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#416×C71—24no—
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C2×#11765852—22no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852C2×C414yes—
68C2×#11765850—41no—
69C2×#11765850—41no—
70C2×#11765850C2×C414yes—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556102—22no—
74#14556102C2×C414yes—
75Q8×Dic71—22no—
76Q8×Dic71—22no—
77Q8×Dic71—41no—
78Q8×Dic71—41no—
79#14556090—22no—
80#14556090—41no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556061—22no—
104#14556059—41no—
105#14556052C2×C414yescomplemented
106#14556050—22no—
107#14556050—41no—
108#14556049C2×C414yescomplemented
109C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
110#14556038—22no—
111#14556038—41no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—41no—
121C2×#41×C71—41no—
122C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71—22no—
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71—41no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133#117×C71—22no—
134#117×C71—41no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139#103×C71—22no—
140#103×C71D414yescomplemented
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143C23×D71—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284C22×C412yes—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D71—42no—
161C2×C4×D71—42no—
162C2×C4×D71—81no—
163#11765852—28no—
164#11765850—44no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8C22×C412yes—
170C2×C71⋊C8C22×C412yes—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—42no—
177C4⋊Dic71—42no—
178C4⋊Dic71C22×C412yes—
179Dic71⋊C4—81no—
180C22⋊Dic71—41no—
181C22⋊Dic71—41no—
182C22⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C22⋊Dic71—81no—
185C22⋊Dic71—81no—
186C22⋊Dic71—81no—
187(C2×D71)⋊C4—24no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—81no—
191C4×Dic71—21no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71—42no—
197C4×Dic71—81no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200#41×C71—28no—
201#41×C71—44no—
202#41×C71—44no—
203#41×C71—44no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71C22×C412yes—
208C2×Q8×C71C2×D412yes—
209C2×Q8×C71#4112yes—
210C2×D4×C71—24no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—24no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71C22×C412yes—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—44no—
239C2×C8×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C42×C71—42no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C4×D412yes—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—22no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71C4×D414yes—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—48no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—48no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71C4×D412yes—
294C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D71—84no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326C4×D71—84no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C71D4211yescharacteristic
347C22×C71#54611yescharacteristic
348C22×C71#57511yescharacteristic
349C22×C71#57511yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—24no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
364C4×C71#51811yescharacteristic
365C4×C71#54611yescharacteristic
366C4×C71#55111yescharacteristic
367Dic71—42no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#22857—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—42no—
376C2×C71—82no—
377C2×C71#235811yescharacteristic
378C2×C71#294311yescharacteristic
379C2×C71#294611yescharacteristic
380C2×C71#326811yescharacteristic
381C2×C71#327111yescharacteristic
382C2×C71#330911yescharacteristic
383C2×C71#332111yescharacteristic
384D71—82no—
385C2×#449—711no—
386C2×#440—711no—
387C2×#416D7111yescharacteristic, complemented
388#2363—711no—
389#2341—711no—
390#1972—711no—
391#1936—711no—
392#1925—711no—
393#1893—711no—
394#1880—711no—
395#1879—711no—
396#1865—711no—
397#1854—711no—
398#1763—711no—
399#1752—711no—
400C71#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41C2×D7111yescharacteristic
402C22×SD16—711no—
403C22×D8—711no—
404C23×C8C2×D7111yescharacteristic
405C2×#121—711no—
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×#117C2×D7111yescharacteristic
410#449—718no—
411#440—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×#106—711no—
414#416—24no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103C2×D7111yescharacteristic
417C2×#103C2×D7111yescharacteristic
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C2×#102C2×D7111yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×#97—711no—
425C2×#97—711no—
426#390—711no—
427#390—711no—
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#390—1421no—
431#390—1421no—
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#380—711no—
436#380—1421no—
437C4×C4⋊C4—711no—
438C4×C22⋊C4—711no—
439C4×C22⋊C4—1421no—
440C4×C22⋊C4—1421no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C4×D7114yescomplemented
453C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×SD16—714no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×D8—2841no—
465C2×D8—2841no—
466C2×D8—714no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#121—714no—
475#121—1422no—
476C4×Q8—2841no—
477C4×Q8—2841no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—1422no—
482#117—22no—
483#117—41no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42—1421no—
510#107—1422no—
511#106—2841no—
512#103—22no—
513#103—714no—
514#103C22⋊D7114yescomplemented
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—2841no—
518#102—714no—
519#102—1422no—
520C22⋊C8—714no—
521#97—2841no—
522#97—1422no—
523#95—711no—
524#95—711no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—1421no—
530C24D4×D7111yescharacteristic
531#41—28no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D7112yes—
539C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
540C2×Q8#1176586512yes—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1424no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4C2×C4×D7112yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4C2×C4×D7112yes—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4#1176586412yes—
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583SD16—1428no—
584D8—2844no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—44no—
591C2×C8—712no—
592C2×C8—712no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—5681no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2841no—
617C22⋊C4—2841no—
618C22⋊C4—5681no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—42no—
624C42—2842no—
625C42—2842no—
626C42—5681no—
627C42—1421no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—1422no—
651C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
652C23C2×D4×D7111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8C4×C22⋊D7114yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—48no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—5684no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
706C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1422no—
715C8—1422no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22#1798663911yescharacteristic
740C22#1798679611yescharacteristic
741C22#1798679611yescharacteristic
742C22#1798680111yescharacteristic
743C22#1798680611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—2842no—
749C4—2841no—
750C4—2841no—
751C4—2841no—
752C4—2841no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
756C4#1798647211yescharacteristic
757C4#1798664311yescharacteristic
758C4#1798667511yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—5682no—
762C2#2259131911yescharacteristic
763C2#2259713611yescharacteristic
764C2#2259717511yescharacteristic
765C2#2259988011yescharacteristic
766C2#2259992511yescharacteristic
767C2#2260034211yescharacteristic
768C2#2260052211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#416×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986144C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#416D71
hypocenterC71#22857
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986102C2semidirect
3. #22591378C2semidirect
4. #22591181C2semidirect
5. #22589213C2semidirect
6. #22589034C2semidirect
7. #22588963C2semidirect
8. #22588768C2semidirect
9. #22588693C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588606C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588172C2semidirect
14. #22588116C2semidirect
15. C2×#416×C71C2semidirect
22. #17986144C4semidirect
105. #14556052C2×C4semidirect
108. #14556049C2×C4semidirect
109. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
122. C2×#41×C71C2×C4semidirect
140. #103×C71D4semidirect
387. C2×#416D71semidirect
400. C71#22857semidirect
452. C2×#41C4×D71semidirect
514. #103C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861442
C2×#179861022
#225913782
#225911812
#225892132
#225890342
#225889632
#225887682
#225886932
#225886852
#225886062
#225885392
#225881722
#225881162
C2×#416×C712
#2285771