Finite Group Databasebeta

← #32017755

Subgroups — #32017755

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986142C418yescomplemented
23#17986099—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26#17985993—24no—
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985899—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985858—21no—
44#17985846—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#390×C71—21no—
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#388×C71—21no—
58#386×C71—21no—
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71—21no—
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865C2×C414yescomplemented
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853C2×C414yes—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850—41no—
77C2×#11765850C2×C414yes—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—41no—
88C4×Dic142—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100#14556061—22no—
101#14556059—41no—
102#14556051—22no—
103#14556051C2×C414yescomplemented
104#14556051D414yescomplemented
105#14556049—22no—
106#14556049—41no—
107#14556048—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048C2×C414yescomplemented
110C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
111#14556039—22no—
112#14556039—41no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118#121×C71—22no—
119#121×C71C2×C414yes—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—41no—
122#117×C71—22no—
123#117×C71—41no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71D411yescharacteristic
142#95×C71D411yescharacteristic
143C23×D71—21no—
144#11765865—28no—
145#11765865—44no—
146#11765865—44no—
147#11765865—44no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142C22×C412yes—
152C2×Dic142C2×D412yes—
153C2×Dic142#4112yes—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284C22×C412yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C2×C4×D71—24no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169#11765853—28no—
170#11765850—44no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—44no—
181C2×C71⋊C8C22×C412yes—
182C2×C71⋊C8C22×C412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190C22⋊Dic71—81no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71—42no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C71—24no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—81no—
206C2×D4×C71—81no—
207C2×D4×C71C22×C412yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—81no—
231C4⋊C4×C71C22×C412yes—
232C4⋊C4×C71C2×D412yes—
233C22⋊C4×C71—24no—
234C22⋊C4×C71—41no—
235C22⋊C4×C71—41no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—42no—
245C42×C71—81no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C4×D412yes—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—22no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—84no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—84no—
301C2×C4×C71C4×D412yes—
302C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D71—48no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322C4×D71—48no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—22no—
326Dic142C4×D414yes—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C71D4211yescharacteristic
347C22×C71#54611yescharacteristic
348C22×C71#57511yescharacteristic
349C22×C71#57511yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C71#51811yescharacteristic
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#55111yescharacteristic
371Dic71—24no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#22857—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—42no—
376C2×C71—82no—
377C2×C71#235811yescharacteristic
378C2×C71#294311yescharacteristic
379C2×C71#294611yescharacteristic
380C2×C71#326811yescharacteristic
381C2×C71#327111yescharacteristic
382C2×C71#330911yescharacteristic
383C2×C71#332111yescharacteristic
384D71—82no—
385C2×#449—711no—
386C2×#440—711no—
387C2×#416—711no—
388#2363D7111yescharacteristic, complemented
389#2341—711no—
390#1972—711no—
391#1936—711no—
392#1925—711no—
393#1893—711no—
394#1880—711no—
395#1879—711no—
396#1865—711no—
397#1854—711no—
398#1763—711no—
399#1752—711no—
400C71#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—711no—
402C22×SD16—711no—
403C22×D8—711no—
404C23×C8—711no—
405C2×#121C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
409C2×#117C2×D7111yescharacteristic
410#449—718no—
411#440—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×#106—711no—
414#416—1424no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×#97—711no—
425C2×#97—711no—
426#390—21no—
427#390—711no—
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#390—1421no—
431#390C2×D7111yescharacteristic
432#389C2×D7111yescharacteristic
433#388—21no—
434#386—21no—
435#380—711no—
436#380—1421no—
437C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
438C4×C22⋊C4—21no—
439C4×C22⋊C4—1421no—
440C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447C2×#41—2841no—
448C2×#41—2841no—
449C2×#41—714no—
450C2×#41—1422no—
451C2×#41—1422no—
452C2×#41—1422no—
453C22×Q8—711no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×SD16—714no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×D8—2841no—
465C2×D8—2841no—
466C2×D8—714no—
467C22×C8—2841no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—1422no—
473C22×C8—1422no—
474#121—22no—
475#121C4×D7114yes—
476C4×Q8—2841no—
477C4×Q8—2841no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482#117—22no—
483#117—41no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#107—1422no—
511#106—2841no—
512#103—714no—
513#103—714no—
514#103—1422no—
515#102—2841no—
516#102—714no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C22⋊C8—714no—
521#97—2841no—
522#97—1422no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1421no—
526#95C22⋊D7111yescharacteristic
527#95C22⋊D7111yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—1421no—
530C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
531#41—2844no—
532#41—2844no—
533#41—2844no—
534#41—1428no—
535C2×Q8—712no—
536C2×Q8—712no—
537C2×Q8—712no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1424no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4C2×C4×D7112yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1424no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4C2×C4×D7112yes—
576C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
581C22×C4#1176586512yes—
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583SD16—1428no—
584D8—2844no—
585C2×C8—2844no—
586C2×C8—712no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—712no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
610C4⋊C4D4×D7112yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—5681no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—42no—
628C42—81no—
629C42—2842no—
630C42—2842no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—1422no—
651C23C4×C22⋊D7112yes—
652C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
653Q8—714no—
654Q8—1422no—
655Q8—1422no—
656Q8—1422no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—84no—
662D4—2848no—
663D4—2841no—
664D4—2841no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—2848no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
706C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617411yescharacteristic
712C8—2841no—
713C8—1422no—
714C8—1422no—
715C8—1422no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22#1798663711yescharacteristic
740C22#1798679711yescharacteristic
741C22#1798679711yescharacteristic
742C22#1798680211yescharacteristic
743C22#1798681011yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4—1424no—
755C4C4×D4×D7111yescharacteristic
756C4#1798647111yescharacteristic
757C4#1798664511yescharacteristic
758C4#1798667811yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—5682no—
762C2#2259131711yescharacteristic
763C2#2259713811yescharacteristic
764C2#2259717211yescharacteristic
765C2#2259987611yescharacteristic
766C2#2259992111yescharacteristic
767C2#2260034011yescharacteristic
768C2#2260052011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2363C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2363D71
hypocenterC71#22857
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986099C2semidirect
3. C2×#17985993C2semidirect
4. #22591180C2semidirect
5. #22589215C2semidirect
6. #22589036C2semidirect
7. #22588960C2semidirect
8. #22588769C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588607C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588173C2semidirect
14. #22588118C2semidirect
15. C71×#2363C2semidirect
22. #17986142C4semidirect
67. C2×#11765865C2×C4semidirect
103. #14556051C2×C4semidirect
104. #14556051D4semidirect
109. #14556048C2×C4semidirect
110. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
388. #2363D71semidirect
400. C71#22857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861422
C2×#179860992
C2×#179859932
#225911802
#225892152
#225890362
#225889602
#225887692
#225886982
#225886882
#225886072
#225885392
#225881732
#225881182
C71×#23632
#2285771