Finite Group Databasebeta

← #32017758

Subgroups — #32017758

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986100—24no—
22C2×#14556062C2211yescharacteristic
23C2×#14556060C2211yescharacteristic
24#17985995—24no—
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556038C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33#17985902—21no—
34#17985902—21no—
35#17985902—21no—
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985898C2211yescharacteristic
40#17985892—21no—
41#17985879—21no—
42#17985859—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic71—21no—
46C4×C22⋊Dic71—21no—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58#449×C71C418yescomplemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C23×Dic71—21no—
63C22×C71⋊C8—22no—
64C22×C71⋊C8—22no—
65C22×C71⋊C8—41no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68Q8×Dic71—22no—
69Q8×Dic71—22no—
70Q8×Dic71—41no—
71Q8×Dic71—41no—
72D4×Dic71—22no—
73D4×Dic71—41no—
74#14556087—22no—
75#14556087—41no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100#14556062—22no—
101#14556060—41no—
102#14556052—22no—
103#14556052D414yescomplemented
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—41no—
108#14556038—22no—
109#14556038—41no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95D411yescharacteristic
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C2×#41×C71—22no—
116C2×#41×C71—22no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—41no—
119C2×#41×C71—41no—
120C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C71—22no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71C2×C414yes—
131C2×D8×C71—41no—
132C2×D8×C71—41no—
133C2×D8×C71C2×C414yes—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#121×C71—22no—
137#121×C71C2×C414yes—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140#103×C71C2×C414yescomplemented
141#102×C71C2×C414yescomplemented
142C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—42no—
148C22×Dic71—42no—
149C22×Dic71—81no—
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—44no—
160C2×C71⋊C8C2×D412yes—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—42no—
169C4⋊Dic71—42no—
170C4⋊Dic71—81no—
171C4⋊Dic71C2×D412yes—
172C22⋊Dic71—41no—
173C22⋊Dic71—41no—
174C22⋊Dic71—42no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—42no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—81no—
180C22⋊Dic71—81no—
181C22⋊Dic71—81no—
182C22⋊Dic71—81no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—21no—
185C4×Dic71—21no—
186C4×Dic71—21no—
187C4×Dic71—42no—
188C4×Dic71—42no—
189C4×Dic71—42no—
190C4×Dic71—81no—
191C24×C71—21no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194#41×C71—28no—
195#41×C71—44no—
196#41×C71—44no—
197#41×C71—44no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71C22×C412yes—
202C2×Q8×C71C2×D412yes—
203C2×Q8×C71#4112yes—
204C2×D4×C71—24no—
205C2×D4×C71—24no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—81no—
219C2×D4×C71—81no—
220C2×D4×C71C22×C412yes—
221C2×D4×C71C22×C412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—24no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71C22×C412yes—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71#4112yes—
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235SD16×C71—28no—
236D8×C71—44no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71C22×C412yes—
242C2×C8×C71C22×C412yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C22×C412yes—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C4×D412yes—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71C4×D414yes—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—48no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—84no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—48no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71C4×D412yes—
296C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—84no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—22no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C71D4211yescharacteristic
354C22×C71#54611yescharacteristic
355C22×C71#57511yescharacteristic
356C22×C71#57511yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C4×C71—22no—
360C4×C71—24no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
363C4×C71#51811yescharacteristic
364C4×C71#54611yescharacteristic
365C4×C71#55111yescharacteristic
366Dic71—41no—
367Dic71—42no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—41no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#22857—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—42no—
376C2×C71—82no—
377C2×C71—82no—
378C2×C71#235811yescharacteristic
379C2×C71#294311yescharacteristic
380C2×C71#294611yescharacteristic
381C2×C71#326811yescharacteristic
382C2×C71#327111yescharacteristic
383C2×C71#330911yescharacteristic
384C2×C71#332111yescharacteristic
385C2×#449D7111yescharacteristic
386C2×#440—711no—
387C2×#416—711no—
388#2363—711no—
389#2341—711no—
390#1972—711no—
391#1936—711no—
392#1925—711no—
393#1893—711no—
394#1880—711no—
395#1879—711no—
396#1865—711no—
397#1854—711no—
398#1763—711no—
399#1752—711no—
400C71#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41C2×D7111yescharacteristic
402C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
403C22×D8C2×D7111yescharacteristic
404C23×C8—711no—
405C2×#121C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×#117—711no—
410#449Dic7118yescomplemented
411#440—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×#106—711no—
414#416—1424no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103C2×D7111yescharacteristic
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102C2×D7111yescharacteristic
423C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
424C2×#97—711no—
425C2×#97—711no—
426#390—711no—
427#390—711no—
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#390—1421no—
431#390—1421no—
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#380—711no—
436#380—1421no—
437C4×C4⋊C4—711no—
438C4×C22⋊C4—711no—
439C4×C22⋊C4—1421no—
440C4×C22⋊C4—1421no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×Dic7114yescomplemented
453C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16C2×Dic7114yes—
464C2×D8—41no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8C2×Dic7114yes—
467C22×C8—2841no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—1422no—
471C22×C8—1422no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#121—22no—
475#121C2×Dic7114yes—
476C4×Q8—2841no—
477C4×Q8—2841no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—1422no—
482#117—2841no—
483#117—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42—1421no—
510#107—1422no—
511#106—2841no—
512#103—714no—
513#103—1422no—
514#103C2×Dic7114yescomplemented
515#102—2841no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102C2×Dic7114yescomplemented
520C22⋊C8C2×Dic7114yescomplemented
521#97—2841no—
522#97—1422no—
523#95—711no—
524#95—711no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24D4×D7111yescharacteristic
531#41—28no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C22×Dic7112yes—
539C2×Q8D4×D7112yes—
540C2×Q8#1176586412yes—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4C22×Dic7112yes—
558C2×D4C22×Dic7112yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—5681no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4C22×Dic7112yes—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4#1176586412yes—
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583SD16—28no—
584D8—44no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—2844no—
590C2×C8—712no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8C22×Dic7112yes—
597C2×C8C22×Dic7112yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—5681no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4C22×Dic7112yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2841no—
617C22⋊C4—2841no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—5681no—
623C42—2842no—
624C42—2842no—
625C42—2842no—
626C42—5681no—
627C42—1421no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23D4×Dic7112yes—
652C23C2×D4×D7111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8D4×Dic7114yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—48no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4D4×Dic7112yes—
706C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
738C22#1798663111yescharacteristic
739C22#1798663611yescharacteristic
740C22#1798679611yescharacteristic
741C22#1798679611yescharacteristic
742C22#1798680311yescharacteristic
743C22#1798680911yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—42no—
747C4—2841no—
748C4—2841no—
749C4—2842no—
750C4—2841no—
751C4—2841no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
756C4#1798647411yescharacteristic
757C4#1798663611yescharacteristic
758C4#1798668011yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—82no—
762C2#2259132411yescharacteristic
763C2#2259714111yescharacteristic
764C2#2259717311yescharacteristic
765C2#2259987311yescharacteristic
766C2#2259991811yescharacteristic
767C2#2260035011yescharacteristic
768C2#2260053011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#22857
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986100C2semidirect
2. C2×#17985995C2semidirect
3. #22591382C2semidirect
4. #22591181C2semidirect
5. #22589217C2semidirect
6. #22589039C2semidirect
7. #22588962C2semidirect
8. #22588769C2semidirect
9. #22588697C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588610C2semidirect
12. #22588541C2semidirect
13. #22588172C2semidirect
14. #22588119C2semidirect
58. #449×C71C4semidirect
103. #14556052D4semidirect
120. C2×#41×C71C2×C4semidirect
140. #103×C71C2×C4semidirect
141. #102×C71C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
400. C71#22857semidirect
410. #449Dic71semidirect
452. C2×#41C2×Dic71semidirect
514. #103C2×Dic71semidirect
519. #102C2×Dic71semidirect
520. C22⋊C8C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861002
C2×#179859952
#225913822
#225911812
#225892172
#225890392
#225889622
#225887692
#225886972
#225886902
#225886102
#225885412
#225881722
#225881192
C2×#449×C712
#2285771