Finite Group Databasebeta

← #32017760

Subgroups — #32017760

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556086C2211yescharacteristic
23#17986143C418yescomplemented
24#17986100—24no—
25C2×#14556062C2211yescharacteristic
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27#17985994—24no—
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985901—21no—
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985900—21no—
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985893—21no—
44#17985876—21no—
45#17985856—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic71—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765866—22no—
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—41no—
66C2×#11765866—41no—
67C2×#11765866C2×C414yescomplemented
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850C2×C414yes—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556099—22no—
83#14556099C2×C414yes—
84Q8×Dic71—22no—
85Q8×Dic71—41no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—41no—
88#14556086—22no—
89#14556086—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556062—22no—
110#14556059—41no—
111#14556052C2×C414yescomplemented
112#14556052D414yescomplemented
113#14556050—22no—
114#14556050C2×C414yescomplemented
115#14556049—22no—
116#14556048—22no—
117(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#14556039—41no—
119#14556038—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C71—22no—
128C2×SD16×C71—22no—
129C2×SD16×C71C2×C414yes—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C71—22no—
133C4×Q8×C71—41no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#103×C71—22no—
142#102×C71—41no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145#11765866—28no—
146#11765866—44no—
147#11765866—44no—
148#11765866—44no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—24no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284C22×C412yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71C22×C412yes—
178C2×C4×D71#4112yes—
179#11765850—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8C22×C412yes—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C8×D71—44no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71C22×C412yes—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—81no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—42no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198(C2×D71)⋊C4—41no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71—42no—
209C4×Dic71—81no—
210C24×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71C22×C412yes—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C2×Q8×C71#4112yes—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229SD16×C71—28no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71C22×C412yes—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—42no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71C4×D412yes—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71C4×D414yes—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D71—84no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—84no—
316C2×Dic71C4×D412yes—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—48no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—48no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—22no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54611yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—24no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C71#51811yescharacteristic
366C4×C71#54611yescharacteristic
367C4×C71#55111yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374#22857—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—82no—
376C2×C71#235811yescharacteristic
377C2×C71#294311yescharacteristic
378C2×C71#294611yescharacteristic
379C2×C71#326811yescharacteristic
380C2×C71#327111yescharacteristic
381C2×C71#330911yescharacteristic
382C2×C71#332111yescharacteristic
383D71—42no—
384D71—82no—
385C2×#449—711no—
386C2×#440—711no—
387C2×#416—711no—
388#2363—711no—
389#2341—711no—
390#1972—711no—
391#1936—711no—
392#1925—711no—
393#1893—711no—
394#1880D7111yescharacteristic, complemented
395#1879—711no—
396#1865—711no—
397#1854—711no—
398#1763—711no—
399#1752—711no—
400C71#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—711no—
402C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
403C22×D8—711no—
404C23×C8—711no—
405C2×#121—711no—
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4×D4—711no—
409C2×#117—711no—
410#449—718no—
411#440—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×#106—711no—
414#416—1424no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103C2×D7111yescharacteristic
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102C2×D7111yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×#97—711no—
425C2×#97—711no—
426#390—711no—
427#390—711no—
428#390—1421no—
429#390—1421no—
430#390—1421no—
431#390C2×D7111yescharacteristic
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#380—711no—
436#380—1421no—
437C4×C4⋊C4—711no—
438C4×C22⋊C4—711no—
439C4×C22⋊C4—1421no—
440C4×C22⋊C4—1421no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340C2×D7111yescharacteristic
445#336—711no—
446#336C2×D7111yescharacteristic
447C2×#41—2841no—
448C2×#41—2841no—
449C2×#41—714no—
450C2×#41—1422no—
451C2×#41—1422no—
452C2×#41—1422no—
453C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16C4×D7114yes—
464C2×D8—2841no—
465C2×D8—2841no—
466C2×D8—714no—
467C22×C8—2841no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—1422no—
471C22×C8—1422no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#121—714no—
475#121—1422no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—2841no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—1422no—
482#117—2841no—
483#117—1422no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#107—1422no—
511#106—2841no—
512#103—22no—
513#103—714no—
514#103—714no—
515#102—41no—
516#102—714no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C22⋊C8—714no—
521#97—2841no—
522#97—1422no—
523#95—711no—
524#95—711no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—711no—
530C24—1421no—
531#41—2844no—
532#41—2844no—
533#41—2844no—
534#41—1428no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D7112yes—
539C2×Q8D4×D7112yes—
540C2×Q8#1176586412yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—1424no—
552C2×D4—1424no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4C2×C4×D7112yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—712no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—1424no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583SD16—28no—
584D8—2844no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—2844no—
591C2×C8—712no—
592C2×C8—712no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8C2×C4×D7112yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—5681no—
605C4⋊C4—712no—
606C4⋊C4—712no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2841no—
615C22⋊C4—2841no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—2842no—
627C42—2842no—
628C42—5681no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—712no—
645C23—1422no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23C2×D4×D7111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8(C22⋊D71)⋊C414yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—2848no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—5684no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2848no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—5684no—
691C2×C4—712no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617411yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1422no—
715C8—1422no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22C4×D4×D7111yescharacteristic
738C22#1798663311yescharacteristic
739C22#1798663611yescharacteristic
740C22#1798679511yescharacteristic
741C22#1798679811yescharacteristic
742C22#1798680111yescharacteristic
743C22#1798680511yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2842no—
750C4—2842no—
751C4—2841no—
752C4—2841no—
753C4—5681no—
754C4—1422no—
755C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
756C4#1798647111yescharacteristic
757C4#1798663811yescharacteristic
758C4#1798667211yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—2842no—
761C2—5682no—
762C2#2259132011yescharacteristic
763C2#2259713511yescharacteristic
764C2#2259716711yescharacteristic
765C2#2259987511yescharacteristic
766C2#2259992011yescharacteristic
767C2#2260033911yescharacteristic
768C2#2260051911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986143C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#22857
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986100C2semidirect
3. C2×#17985994C2semidirect
4. #22591383C2semidirect
5. #22591178C2semidirect
6. #22589215C2semidirect
7. #22589035C2semidirect
8. #22588961C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588606C2semidirect
12. #22588542C2semidirect
13. #22588170C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
23. #17986143C4semidirect
67. C2×#11765866C2×C4semidirect
111. #14556052C2×C4semidirect
112. #14556052D4semidirect
114. #14556050C2×C4semidirect
117. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
394. #1880D71semidirect
400. C71#22857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861432
C2×#179861002
C2×#179859942
#225913832
#225911782
#225892152
#225890352
#225889612
#225887652
#225886862
#225886062
#225885422
#225881702
#225881152
C71×#18802
#2285771