Finite Group Databasebeta

← #32017762

Subgroups — #32017762

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D71—21no—
25C2×C22⋊C4×D71—21no—
26#17986135C418yescomplemented
27#17986110—24no—
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556048—24no—
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic, complemented
42#17985895C2211yescharacteristic, complemented
43#17985889—21no—
44#17985878—21no—
45#17985877—21no—
46#17985877—21no—
47#17985870—21no—
48#17985854—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2×C414yescomplemented
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—41no—
80C2×D568—41no—
81C2×D568C2×C414yescomplemented
82C2×D568C2×C414yescomplemented
83C22×C71⋊C8—22no—
84C22×C71⋊C8—22no—
85C22×C71⋊C8—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556102—22no—
89#14556102C2×C414yescomplemented
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92#14556090—22no—
93#14556090—41no—
94#14556090—41no—
95#14556090—41no—
96C4×C22⋊D71—44no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D71—44no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556050C2×C414yescomplemented
116#14556050C2×C414yescomplemented
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—41no—
122#14556048D414yescomplemented
123#14556038—22no—
124#14556038—41no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#106×C71—22no—
142#106×C71—41no—
143C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—24no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—42no—
152C23×D71—42no—
153C23×D71—81no—
154C23×D71—81no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—28no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—44no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284C22×C412yes—
176C2×D284C22×C412yes—
177C2×D284C22×C412yes—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—81no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71—81no—
197D568—28no—
198D568—44no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—44no—
205C2×C71⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C22×C412yes—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—42no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—81no—
238C22×C4×C71C22×C412yes—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71#4112yes—
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71C22×C412yes—
247C2×C8×C71C22×C412yes—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71C4×D412yes—
263C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—48no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71—84no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—84no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—84no—
313C2×C4×C71C4×D412yes—
314C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—48no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—48no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284C4×D414yescomplemented
349C4×D71—84no—
350C4×D71—84no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71#44214yescomplemented
363C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C71D4211yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—24no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—816no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C71#51811yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400C4×C71#55111yescharacteristic
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406#22858—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—24no—
408C2×C71#235811yescharacteristic
409C2×C71C2×#44211yescharacteristic
410C2×C71#294611yescharacteristic
411C2×C71#326411yescharacteristic
412C2×C71#326511yescharacteristic
413C2×C71#330611yescharacteristic
414C2×C71#331811yescharacteristic
415D71—44no—
416D71—82no—
417D71—82no—
418C2×#447—711no—
419C2×#442—711no—
420C22×#102—711no—
421#2361—711no—
422D4×C22⋊C4—711no—
423#1972—711no—
424#1936—711no—
425#1926—711no—
426#1893—711no—
427#1879—711no—
428#1879—711no—
429#1864—711no—
430#1853D7111yescharacteristic, complemented
431#1762—711no—
432#1752—711no—
433C71#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8—711no—
437C23×C8—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
444C22×C22⋊C4—1421no—
445#447—718no—
446#442—1424no—
447C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
448C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—1424no—
458C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459C2×#97—711no—
460C2×#97—711no—
461#390—711no—
462#390—711no—
463#390—711no—
464#389—711no—
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#385—1421no—
470#380C2×D7111yescharacteristic
471#379—1421no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#336—711no—
479#336—711no—
480C25—1421no—
481C22×D4—2841no—
482C22×D4—2841no—
483C22×D4—714no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1422no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×D8—2841no—
498C2×D8—2841no—
499C2×D8—714no—
500C2×D8—714no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—2841no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#121—714no—
511#121—1422no—
512C4×D4—2844no—
513C4×D4—2841no—
514C4×D4—2841no—
515C4×D4—2841no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—2844no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—711no—
544C2×C42—1421no—
545#106—22no—
546#106—41no—
547#102—2841no—
548#102—714no—
549#102—714no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
556#97—2841no—
557#97—1422no—
558#95—21no—
559#95—711no—
560#95—711no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—2842no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—5681no—
568C24—5681no—
569C24—1421no—
570C24—1421no—
571C24—1424no—
572C24—1421no—
573C24D4×D7111yescharacteristic
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2844no—
577C2×D4—2844no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—712no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—1428no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1424no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—5681no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4C2×C4×D7112yes—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4#1176586612yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—2844no—
632D8—1428no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2844no—
638C2×C8—712no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8C2×C4×D7112yes—
645C2×C8C2×C4×D7112yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—2842no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4D4×D7112yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1424no—
671C42—2842no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2848no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2848no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5684no—
699C23—5684no—
700C23—5684no—
701C23—5684no—
702C23—5684no—
703C23—1422no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23#1455609012yes—
709C23#1455615512yes—
710C23#1455615512yes—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712D4—2848no—
713D4—2848no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—714no—
719D4—1422no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5684no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—5684no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4#1455609012yes—
764C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2841no—
773C8—1422no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—56816no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—1424no—
802C22#1798611014yescomplemented
803C22C2×#1455609011yescharacteristic
804C22#1798663111yescharacteristic
805C22#1798664111yescharacteristic
806C22C2×#1455615511yescharacteristic
807C22C2×#1455615511yescharacteristic
808C22#1798680311yescharacteristic
809C22#1798680811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2842no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4C4×D4×D7111yescharacteristic
821C4#1798647111yescharacteristic
822C4#1798664011yescharacteristic
823C4#1798667611yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—2844no—
826C2—5682no—
827C2—5682no—
828C2#2259131611yescharacteristic
829C2C2×#1798611011yescharacteristic
830C2#2259717011yescharacteristic
831C2#2259982411yescharacteristic
832C2#2259982811yescharacteristic
833C2#2260029911yescharacteristic
834C2#2260047911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1853C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1853D71
hypocenterC71#22858
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986110C2semidirect
3. C22×#14556048C2semidirect
4. #22591356C2semidirect
5. #22591160C2semidirect
6. #22589214C2semidirect
7. #22589035C2semidirect
8. #22588966C2semidirect
9. #22588766C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588598C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588119C2semidirect
15. C71×#1853C2semidirect
23. C2×#14556090C22semidirect
26. #17986135C4semidirect
35. C2×#14556048C22semidirect
36. C2×#14556048C22semidirect
37. C2×#14556038C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
41. #17985900C22semidirect
42. #17985895C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
56. C2×#106×C71C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
69. C22×D284C2×C4semidirect
81. C2×D568C2×C4semidirect
82. C2×D568C2×C4semidirect
89. #14556102C2×C4semidirect
115. #14556050C2×C4semidirect
116. #14556050C2×C4semidirect
122. #14556048D4semidirect
143. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
348. D284C4×D4semidirect
362. C22×C71#442semidirect
430. #1853D71semidirect
433. C71#22858semidirect
447. C2×#106C2×D71semidirect
448. C2×#106C2×D71semidirect
476. #340C2×D71semidirect
477. #340C2×D71semidirect
555. C22⋊C8C4×D71semidirect
802. C22#17986110semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861352
C2×#179861102
C22×#145560482
#225913562
#225911602
#225892142
#225890352
#225889662
#225887662
#225886892
#225885982
#225881642
#225881192
C71×#18532
#2285871