Finite Group Databasebeta

← #32017763

Subgroups — #32017763

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71—21no—
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
24#17986131C418yescomplemented
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32#102×D71—24no—
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
35#17985902C2211yescharacteristic, complemented
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985897C2211yescharacteristic, complemented
39#17985893—21no—
40#17985878—21no—
41#17985876—21no—
42#17985875—21no—
43#17985872—21no—
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985854—21no—
46C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#442×C71—24no—
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850—41no—
77C2×#11765850C2×C414yescomplemented
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—41no—
83#14556099—22no—
84#14556099C2×C414yescomplemented
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—41no—
87C4×C22⋊D71—44no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D71—22no—
94C4⋊C4×D71—41no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556059—41no—
110#14556050—22no—
111#14556050C2×C414yescomplemented
112#14556049—22no—
113#14556049—41no—
114#14556049C2×C414yescomplemented
115#14556048—22no—
116(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#14556038—41no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71—21no—
127C2×D8×C71—22no—
128C2×D8×C71—22no—
129C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C4×D4×C71—41no—
135C4×D4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#106×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#102×C71D414yescomplemented
144#97×C71—22no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—24no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284C22×C412yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166D4×D71—28no—
167D4×D71—44no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71C22×C412yes—
187C2×C4×D71#4112yes—
188#11765850—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8C22×C412yes—
195C8×D71—44no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71C22×C412yes—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—81no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—42no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71C22×C412yes—
229C2×D4×C71C22×C412yes—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C2×D4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—81no—
239C22×C4×C71—81no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243D8×C71—28no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71C22×C412yes—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—48no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71C4×D412yes—
292C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—84no—
315C2×C4×C71—84no—
316C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—84no—
342C2×Dic71C4×D412yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—24no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57611yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—816no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71#44214yescomplemented
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C71#51811yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399C4×C71#55111yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#22858—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—44no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71#235811yescharacteristic
410C2×C71C2×#44211yescharacteristic
411C2×C71#294611yescharacteristic
412C2×C71#326411yescharacteristic
413C2×C71#326511yescharacteristic
414C2×C71#330611yescharacteristic
415C2×C71#331811yescharacteristic
416D71—24no—
417D71—82no—
418C2×#447—711no—
419C2×#442D7111yescharacteristic, complemented
420C22×#102—711no—
421#2361—711no—
422D4×C22⋊C4—711no—
423#1972—711no—
424#1936—711no—
425#1926—711no—
426#1893—711no—
427#1879—711no—
428#1879—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1762—711no—
432#1752—711no—
433C71#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8C2×D7111yescharacteristic
437C23×C8—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C22×C4⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—1421no—
445#447—718no—
446#442—24no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—1424no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#390—711no—
462#390—711no—
463#390—711no—
464#389—711no—
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#385—1421no—
470#380—711no—
471#379—1421no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480C25—1421no—
481C22×D4—2841no—
482C22×D4—2841no—
483C22×D4—714no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1422no—
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—2841no—
500C2×D8—2841no—
501C2×D8—714no—
502C2×D8C4×D7114yescomplemented
503C22×C8—2841no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#121—714no—
511#121—1422no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—2844no—
517C4×D4—2841no—
518C4×D4—1422no—
519C2×C4⋊C4—2841no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2844no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#106—22no—
546#106—2841no—
547#102—22no—
548#102—2841no—
549#102—714no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102C22⋊D7114yescomplemented
555C22⋊C8—714no—
556#97—22no—
557#97—2841no—
558#95—711no—
559#95—711no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—2842no—
569C24—5681no—
570C24—5681no—
571C24—711no—
572C24—1424no—
573C24—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2844no—
585C2×D4—2844no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—1424no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4—1428no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4C2×C4×D7112yes—
599C2×D4C2×C4×D7112yes—
600C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
601C2×D4#1176586512yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—2844no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2844no—
638C2×C8—712no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8C2×C4×D7112yes—
645C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—712no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1424no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2842no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2848no—
691C23—2848no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5684no—
699C23—5684no—
700C23—5684no—
701C23—5684no—
702C23—5684no—
703C23—712no—
704C23—712no—
705C23—712no—
706C23—1422no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2848no—
720D4—2848no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4C4×C22⋊D7114yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—5684no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2841no—
773C8—1422no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—56816no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—714no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22C4×D4×D7111yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22#1798664511yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
808C22#1798680311yescharacteristic
809C22#1798680911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—5681no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
821C4#1798647111yescharacteristic
822C4#1798663711yescharacteristic
823C4#1798667811yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—5682no—
827C2—1424no—
828C2#2259131711yescharacteristic
829C2#442×D7111yescharacteristic
830C2#2259716911yescharacteristic
831C2#2259981411yescharacteristic
832C2#2259982911yescharacteristic
833C2#2260030611yescharacteristic
834C2#2260048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#442×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#442D71
hypocenterC71#22858
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D71C2semidirect
3. #22591352C2semidirect
4. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22589213C2semidirect
6. #22589037C2semidirect
7. #22588966C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588690C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588601C2semidirect
12. #22588531C2semidirect
13. #22588167C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C2×#442×C71C2semidirect
24. #17986131C4semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
30. C2×#14556049C22semidirect
34. C2×#14556038C22semidirect
35. #17985902C22semidirect
38. #17985897C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
56. C2×C4×D4×C71C22semidirect
58. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#97×C71C22semidirect
71. C2×D4×D71C2×C4semidirect
77. C2×#11765850C2×C4semidirect
84. #14556099C2×C4semidirect
111. #14556050C2×C4semidirect
114. #14556049C2×C4semidirect
116. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
129. C2×D8×C71C2×C4semidirect
143. #102×C71D4semidirect
301. D4×C71C4×D4semidirect
391. C2×D71#442semidirect
419. C2×#442D71semidirect
433. C71#22858semidirect
442. C2×C4×D4C2×D71semidirect
448. C2×#106C2×D71semidirect
457. C2×#102C2×D71semidirect
460. C2×#97C2×D71semidirect
502. C2×D8C4×D71semidirect
554. #102C22⋊D71semidirect
725. D4C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225913522
D4×(C2×D71)⋊C42
#225892132
#225890372
#225889662
#225887652
#225886902
#225886882
#225886012
#225885312
#225881672
#225881172
C2×#442×C712
#2285871