Finite Group Databasebeta

← #32017765

Subgroups — #32017765

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
21C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23#17986133C418yescomplemented
24#17986109—24no—
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556049—24no—
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
39#17985901C2211yescharacteristic, complemented
40#17985897C2211yescharacteristic, complemented
41#17985891—21no—
42#17985876—21no—
43#17985873—21no—
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51C23×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71—21no—
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#386×C71—21no—
58#386×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#379×C71—21no—
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—41no—
69C2×#11765850—41no—
70C2×#11765850C2×C414yescomplemented
71C2×#11765850C2×C414yescomplemented
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556102—22no—
80#14556102C2×C414yescomplemented
81C4×D284—22no—
82C4×D284—41no—
83(C22⋊D71)⋊C4—44no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—41no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96#14556059—22no—
97#14556059—41no—
98#14556049—22no—
99#14556049—22no—
100#14556049—22no—
101#14556049C2×C414yescomplemented
102#14556049C2×C414yescomplemented
103#14556049D414yescomplemented
104#14556048—22no—
105#14556048—41no—
106C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#14556039—22no—
108#14556039—41no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C25×C71—21no—
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—22no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—41no—
117C22×D4×C71—41no—
118C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C4×D4×C71—22no—
125C4×D4×C71—22no—
126C4×D4×C71—41no—
127C4×D4×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—44no—
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#95×C71—21no—
143#95×C71D411yescharacteristic
144#95×C71D411yescharacteristic
145C23×D71—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284C22×C412yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—81no—
161C2×C4×D71—42no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—81no—
164#11765850—28no—
165#11765850—44no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—44no—
176C2×C71⋊C8C22×C412yes—
177C2×C71⋊C8C22×C412yes—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—42no—
184C4⋊Dic71C22×C412yes—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186Dic71⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—24no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—81no—
191C4×Dic71—42no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71—21no—
194C24×C71—24no—
195C24×C71—42no—
196C24×C71—42no—
197C24×C71—42no—
198C24×C71—42no—
199C24×C71—81no—
200C24×C71—81no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C71—28no—
203C2×D4×C71—24no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—44no—
213C2×D4×C71—44no—
214C2×D4×C71—44no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71C22×C412yes—
218C2×D4×C71C22×C412yes—
219C2×D4×C71C2×D412yes—
220C2×D4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71—81no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71C22×C412yes—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71#4112yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—81no—
253C22⋊C4×C71—81no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—48no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—48no—
278C23×C71—84no—
279C23×C71—84no—
280C23×C71—84no—
281C23×C71—84no—
282C23×C71—84no—
283C23×C71C4×D412yes—
284C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—48no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71C4×D414yescomplemented
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—84no—
328C2×C4×C71—84no—
329C2×C4×C71C4×D412yes—
330C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—84no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351C4×D71—84no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—24no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—816no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71#44214yescomplemented
378C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71#54611yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C71#51811yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#55111yescharacteristic
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405Dic71—81no—
406#22858—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—24no—
408C2×C71—44no—
409C2×C71—82no—
410C2×C71#235811yescharacteristic
411C2×C71C2×#44211yescharacteristic
412C2×C71#294611yescharacteristic
413C2×C71#326411yescharacteristic
414C2×C71#326511yescharacteristic
415C2×C71#330611yescharacteristic
416C2×C71#331811yescharacteristic
417D71—82no—
418C2×#447—711no—
419C2×#442—711no—
420C22×#102—711no—
421#2361—711no—
422D4×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
423#1972—711no—
424#1936—711no—
425#1926—711no—
426#1893—711no—
427#1879—711no—
428#1879—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1762—711no—
432#1752—711no—
433C71#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4C2×D7111yescharacteristic
435C22×D8—711no—
436C22×D8—711no—
437C23×C8—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—21no—
445#447—718no—
446#442—1424no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—1424no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×#97—711no—
461#390—711no—
462#390C2×D7111yescharacteristic
463#390C2×D7111yescharacteristic
464#389—711no—
465#388—1421no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—1421no—
469#385—1421no—
470#380C2×D7111yescharacteristic
471#379—21no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480C25—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4C4×D7114yescomplemented
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×D8—2841no—
498C2×D8—2841no—
499C2×D8—714no—
500C2×D8—714no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—2841no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8—1422no—
510#121—714no—
511#121—1422no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—2841no—
517C4×D4—2844no—
518C4×D4—1422no—
519C2×C4⋊C4—2841no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
542C2×C42—1421no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#106—2841no—
546#106—1422no—
547#102—2841no—
548#102—714no—
549#102—714no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—714no—
556#97—2841no—
557#97—1422no—
558#95—21no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95C22⋊D7111yescharacteristic
562#95C22⋊D7111yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—24no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—1421no—
573C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C2×D4—28no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—1424no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4C2×C4×D7112yes—
599C2×D4C2×C4×D7112yes—
600C2×D4D4×D7112yes—
601C2×D4#1176586412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C2×C4×D7112yes—
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629C22×C4#1176586512yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—2844no—
632D8—1428no—
633C2×C8—2844no—
634C2×C8—712no—
635C2×C8—712no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—5681no—
670C22⋊C4—1424no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—2842no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—48no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—1422no—
708C23C4×C22⋊D7112yes—
709C23#1455615312yes—
710C23#1455615412yes—
711C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2848no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—5684no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
764C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C8—2841no—
771C8—1422no—
772C8—1422no—
773C8—1422no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—2842no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22#1798610914yescomplemented
803C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22#1798664311yescharacteristic
806C22C2×#1455615311yescharacteristic
807C22C2×#1455615411yescharacteristic
808C22#1798680211yescharacteristic
809C22#1798681011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—2842no—
818C4—2842no—
819C4—5681no—
820C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
821C4#1798647211yescharacteristic
822C4#1798663911yescharacteristic
823C4#1798667511yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—5682no—
828C2#2259131911yescharacteristic
829C2C2×#1798610911yescharacteristic
830C2#2259717211yescharacteristic
831C2#2259982111yescharacteristic
832C2#2259983111yescharacteristic
833C2#2260030111yescharacteristic
834C2#2260048111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986133C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterD4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#22858
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C22×#14556049C2semidirect
4. #22591354C2semidirect
5. #22589215C2semidirect
6. #22589040C2semidirect
7. #22588964C2semidirect
8. #22588766C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588601C2semidirect
12. #22588532C2semidirect
13. #22588165C2semidirect
14. #22588118C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C71C2semidirect
20. C2×C4×D284C22semidirect
23. #17986133C4semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
34. C2×#14556048C22semidirect
35. C2×#14556048C22semidirect
37. C2×#14556039C22semidirect
38. C2×#14556039C22semidirect
39. #17985901C22semidirect
40. #17985897C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
70. C2×#11765850C2×C4semidirect
71. C2×#11765850C2×C4semidirect
80. #14556102C2×C4semidirect
101. #14556049C2×C4semidirect
102. #14556049C2×C4semidirect
103. #14556049D4semidirect
106. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
118. C22×D4×C71C2×C4semidirect
302. D4×C71C4×D4semidirect
377. C22×C71#442semidirect
422. D4×C22⋊C4D71semidirect
433. C71#22858semidirect
489. C22×D4C4×D71semidirect
725. D4(C22⋊D71)⋊C4semidirect
802. C22#17986109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861332
C2×#179861092
C22×#145560492
#225913542
#225892152
#225890402
#225889642
#225887662
#225886912
#225886882
#225886012
#225885322
#225881652
#225881182
D4×C22⋊C4×C712
#2285871