Finite Group Databasebeta

← #32017766

Subgroups — #32017766

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71—21no—
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25#17986132C418yescomplemented
26#17986108—24no—
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050—24no—
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39#17985902C2211yescharacteristic, complemented
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985898C2211yescharacteristic, complemented
43#17985892—21no—
44#17985879—21no—
45#17985877—21no—
46#17985877—21no—
47#17985874—21no—
48#17985854—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2×C414yescomplemented
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—41no—
79C2×#11765850—41no—
80C2×#11765850C2×C414yescomplemented
81C2×#11765850C2×C414yescomplemented
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84D4×Dic71—22no—
85D4×Dic71—41no—
86D4×Dic71—44no—
87#14556090—22no—
88#14556090—22no—
89#14556090—41no—
90#14556090—41no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—41no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D71—44no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556059—22no—
113#14556059—41no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050D414yescomplemented
118#14556048C2×C414yescomplemented
119#14556048C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
121#14556038—22no—
122#14556038—41no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71—22no—
131C22×C8×C71—22no—
132C22×C8×C71—41no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135#121×C71—22no—
136#121×C71C2×C414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142#102×C71—22no—
143#102×C71—41no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—24no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—42no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71—81no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—28no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—44no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×D284C22×C412yes—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×D284#4112yes—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71—81no—
180C22×Dic71—81no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191#11765850—28no—
192#11765850—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8C22×C412yes—
198C2×C71⋊C8C22×C412yes—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—81no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—42no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C71—24no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71C22×C412yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C22×C412yes—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71#4112yes—
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—44no—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71C22×C412yes—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71C4×D412yes—
270C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—48no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71—84no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—84no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—48no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C4×D412yes—
315C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—84no—
340C2×Dic71—84no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—48no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284C4×D414yescomplemented
350C4×D71—84no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71#44214yescomplemented
370C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57611yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—24no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—816no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C71#51811yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399C4×C71#55111yescharacteristic
400Dic71—41no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#22858—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—24no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71#235811yescharacteristic
410C2×C71C2×#44211yescharacteristic
411C2×C71#294611yescharacteristic
412C2×C71#326411yescharacteristic
413C2×C71#326511yescharacteristic
414C2×C71#330611yescharacteristic
415C2×C71#331811yescharacteristic
416D71—44no—
417D71—82no—
418C2×#447—711no—
419C2×#442—711no—
420C22×#102—711no—
421#2361—711no—
422D4×C22⋊C4—711no—
423#1972—711no—
424#1936—711no—
425#1926—711no—
426#1893D7111yescharacteristic, complemented
427#1879—711no—
428#1879—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1762—711no—
432#1752—711no—
433C71#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8—711no—
437C23×C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C22×C4⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—1421no—
445#447—718no—
446#442—1424no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—1424no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×#97—711no—
461#390—711no—
462#390—711no—
463#390—711no—
464#389—711no—
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#385—1421no—
470#380C2×D7111yescharacteristic
471#379—1421no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#336—711no—
479#336—711no—
480C25—1421no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—2841no—
483C22×D4—2841no—
484C22×D4—714no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×D8—2841no—
498C2×D8—2841no—
499C2×D8—714no—
500C2×D8—714no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#121—22no—
511#121C4×D7114yescomplemented
512C4×D4—2844no—
513C4×D4—2841no—
514C4×D4—2841no—
515C4×D4—2841no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C2×C4⋊C4—2841no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1422no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2844no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—711no—
544C2×C42—1421no—
545#106—2841no—
546#106—1422no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—714no—
550#102—714no—
551#102—714no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—714no—
556#97—2841no—
557#97—1422no—
558#95—21no—
559#95—711no—
560#95—711no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—5681no—
569C24—5681no—
570C24—1421no—
571C24—1424no—
572C24—1421no—
573C24D4×D7111yescharacteristic
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2844no—
585C2×D4—2844no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—1428no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4C2×C4×D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—5681no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4C2×C4×D7112yes—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4#1176586412yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—2844no—
632D8—1428no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—712no—
640C2×C8—712no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8D4×D7112yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—5681no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C42—2842no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2848no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2848no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—5684no—
700C23—5684no—
701C23—5684no—
702C23—5684no—
703C23—5684no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
709C23#1455615212yes—
710C23#1455615512yes—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2848no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—714no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5684no—
747C2×C4—5684no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—5684no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
764C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1422no—
773C8—1422no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—56816no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—1424no—
802C22#1798610814yescomplemented
803C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
804C22#1798663311yescharacteristic
805C22#1798663811yescharacteristic
806C22C2×#1455615211yescharacteristic
807C22C2×#1455615511yescharacteristic
808C22#1798680111yescharacteristic
809C22#1798680611yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2842no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—5681no—
820C4C4×D4×D7111yescharacteristic
821C4#1798647111yescharacteristic
822C4#1798663611yescharacteristic
823C4#1798667211yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—2844no—
827C2—5682no—
828C2#2259132011yescharacteristic
829C2C2×#1798610811yescharacteristic
830C2#2259717511yescharacteristic
831C2#2259981711yescharacteristic
832C2#2259983211yescharacteristic
833C2#2260030711yescharacteristic
834C2#2260048711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986132C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#22858
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986108C2semidirect
3. C22×#14556050C2semidirect
4. #22591360C2semidirect
5. #22591160C2semidirect
6. #22589213C2semidirect
7. #22589038C2semidirect
8. #22588965C2semidirect
9. #22588686C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588602C2semidirect
12. #22588532C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588116C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
20. C2×D4×Dic71C22semidirect
25. #17986132C4semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×#14556059C22semidirect
37. C2×#14556038C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
39. #17985902C22semidirect
42. #17985898C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
69. C22×D284C2×C4semidirect
80. C2×#11765850C2×C4semidirect
81. C2×#11765850C2×C4semidirect
117. #14556050D4semidirect
118. #14556048C2×C4semidirect
119. #14556048C2×C4semidirect
120. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
136. #121×C71C2×C4semidirect
349. D284C4×D4semidirect
369. C22×C71#442semidirect
426. #1893D71semidirect
433. C71#22858semidirect
456. C2×#102C2×D71semidirect
457. C2×#102C2×D71semidirect
476. #340C2×D71semidirect
477. #340C2×D71semidirect
511. #121C4×D71semidirect
802. C22#17986108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861322
C2×#179861082
C22×#145560502
#225913602
#225911602
#225892132
#225890382
#225889652
#225886862
#225886852
#225886022
#225885322
#225881642
#225881162
C71×#18932
#2285871