Finite Group Databasebeta

← #32017767

Subgroups — #32017767

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556090—21no—
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
26#17986134C418yescomplemented
27#17986109—24no—
28C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
35#102×D71—24no—
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic, complemented
42#17985888—21no—
43#17985878—21no—
44#17985877—21no—
45#17985876—21no—
46#17985870—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×D568—41no—
78C2×D568—41no—
79C2×D568C2×C414yescomplemented
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850C2×C414yescomplemented
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—41no—
88#14556103—22no—
89#14556103C2×C414yescomplemented
90C4×D284—22no—
91C4×D284—41no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71—41no—
94#14556090—44no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D71—22no—
99C4⋊C4×D71—41no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556059—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—41no—
118#14556049D414yescomplemented
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048C2×C414yescomplemented
122(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14556039—22no—
124#14556038—41no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71—22no—
134C4×D4×C71—41no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#106×C71—41no—
142#102×C71—22no—
143#102×C71C2×C414yescomplemented
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—24no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—42no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71—81no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C22×C412yes—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173D4×D71—28no—
174D4×D71—44no—
175D4×D71—44no—
176D4×D71—44no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—81no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195C2×C4×D71C22×C412yes—
196C2×C4×D71#4112yes—
197D568—44no—
198#11765850—28no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8C22×C412yes—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C8×D71—44no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210Dic71⋊C4—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—42no—
226C24×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C22×C412yes—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C2×D4×C71#4112yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—81no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71C22×C412yes—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—42no—
254C4⋊C4×C71C22×C412yes—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—48no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71C4×D412yes—
292C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71C4×D414yescomplemented
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—84no—
314C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—48no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—84no—
336C2×Dic71C4×D412yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—48no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—84no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C22×C71—24no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C71D4211yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—816no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71#44214yescomplemented
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C71#51811yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400C4×C71#55111yescharacteristic
401Dic71—22no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#22858—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—44no—
408C2×C71#235811yescharacteristic
409C2×C71C2×#44211yescharacteristic
410C2×C71#294611yescharacteristic
411C2×C71#326411yescharacteristic
412C2×C71#326511yescharacteristic
413C2×C71#330611yescharacteristic
414C2×C71#331811yescharacteristic
415D71—24no—
416D71—82no—
417D71—82no—
418C2×#447—711no—
419C2×#442—711no—
420C22×#102—711no—
421#2361—711no—
422D4×C22⋊C4—711no—
423#1972—711no—
424#1936—711no—
425#1926—711no—
426#1893—711no—
427#1879—711no—
428#1879—711no—
429#1864D7111yescharacteristic, complemented
430#1853—711no—
431#1762—711no—
432#1752—711no—
433C71#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8—711no—
437C23×C8—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—1421no—
445#447—718no—
446#442—1424no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—1424no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×#97—711no—
461#390—711no—
462#390—711no—
463#390—711no—
464#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#385—1421no—
470#380—711no—
471#379—1421no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#336—711no—
479#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C25—1421no—
481C22×D4—2841no—
482C22×D4—2841no—
483C22×D4—714no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1422no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C2×D8—2841no—
498C2×D8—2841no—
499C2×D8—714no—
500C2×D8—714no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—2841no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#121—714no—
511#121—1422no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—2841no—
515C4×D4—2844no—
516C4×D4—2841no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—2841no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1422no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—2844no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#106—41no—
546#106—1422no—
547#102—22no—
548#102—2841no—
549#102—714no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102C4×D7114yescomplemented
555C22⋊C8—714no—
556#97—2841no—
557#97—1422no—
558#95—21no—
559#95—711no—
560#95—711no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—5681no—
569C24—5681no—
570C24—711no—
571C24—1424no—
572C24—1421no—
573C24—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—2844no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—1424no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1428no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4C2×C4×D7112yes—
600C2×D4D4×D7112yes—
601C2×D4#1176586612yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—5681no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—2844no—
632D8—1428no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—2844no—
639C2×C8—712no—
640C2×C8—712no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8C2×C4×D7112yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—1424no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2842no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2848no—
684C23—2848no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—5684no—
698C23—5684no—
699C23—5684no—
700C23—5684no—
701C23—5684no—
702C23—712no—
703C23—712no—
704C23—712no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—2848no—
716D4—2848no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4#1455609014yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5684no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—5684no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1422no—
773C8—1422no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—56816no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—714no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22C4×D4×D7111yescharacteristic
804C22#1798663111yescharacteristic
805C22#1798664011yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
808C22#1798680111yescharacteristic
809C22#1798680511yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2842no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4C2×#1455609011yescharacteristic
821C4#1798647111yescharacteristic
822C4#1798664111yescharacteristic
823C4#1798667611yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—5682no—
826C2—5682no—
827C2—1424no—
828C2#2259131611yescharacteristic
829C2#442×D7111yescharacteristic
830C2#2259716711yescharacteristic
831C2#2259982311yescharacteristic
832C2#2259983311yescharacteristic
833C2#2260029811yescharacteristic
834C2#2260047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#22858
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591355C2semidirect
5. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22589214C2semidirect
7. #22589036C2semidirect
8. #22588965C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588531C2semidirect
13. #22588167C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
21. C2×C4×D284C22semidirect
26. #17986134C4semidirect
28. C2×#14556059C22semidirect
30. C2×#14556050C22semidirect
34. C2×#14556048C22semidirect
37. C2×#14556039C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
41. #17985900C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
56. C2×#106×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
72. C2×D4×D71C2×C4semidirect
79. C2×D568C2×C4semidirect
82. C2×#11765850C2×C4semidirect
89. #14556103C2×C4semidirect
118. #14556049D4semidirect
121. #14556048C2×C4semidirect
122. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
143. #102×C71C2×C4semidirect
297. D4×C71C4×D4semidirect
391. C2×D71#442semidirect
429. #1864D71semidirect
433. C71#22858semidirect
448. C2×#106C2×D71semidirect
464. #389C2×D71semidirect
477. #340C2×D71semidirect
479. #336C2×D71semidirect
554. #102C4×D71semidirect
725. D4#14556090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861342
C2×#179861092
C2×#102×D712
#225913552
D4×(C2×D71)⋊C42
#225892142
#225890362
#225889652
#225887672
#225886872
#225886862
#225885312
#225881672
#225881152
C71×#18642
#2285871