Finite Group Databasebeta

← #32017768

Subgroups — #32017768

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D71—21no—
26#17986131C418yescomplemented
27#17986108—24no—
28C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35#102×D71—24no—
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985895C2211yescharacteristic, complemented
40#17985887—21no—
41#17985875—21no—
42#17985875—21no—
43#17985875—21no—
44#17985871—21no—
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985854—21no—
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850C2×C414yescomplemented
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85#14556099—22no—
86#14556099C2×C414yescomplemented
87C4×D284—22no—
88C4×D284—41no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—41no—
91#14556090—22no—
92#14556090—41no—
93(C22⋊D71)⋊C4—44no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71—41no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D71—44no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556059—22no—
114#14556050C2×C414yescomplemented
115#14556050D414yescomplemented
116#14556049—22no—
117#14556049—41no—
118#14556049C2×C414yescomplemented
119#14556048—22no—
120(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
121#14556038—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C2×D8×C71—41no—
130C2×D8×C71—41no—
131C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#106×C71—41no—
142#102×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#97×C71—41no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—24no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C22×C412yes—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×D284#4112yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166D4×D71—28no—
167D4×D71—44no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71C22×C412yes—
193C2×C4×D71#4112yes—
194#11765850—28no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8C22×C412yes—
201C8×D71—44no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71C22×C412yes—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—81no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—42no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71C22×C412yes—
235C2×D4×C71C22×C412yes—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241D8×C71—44no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71C22×C412yes—
247C2×C8×C71C2×D412yes—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—81no—
255C22⋊C4×C71—81no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—48no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71C4×D412yes—
292C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—48no—
321C22⋊D71—48no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—84no—
340C2×Dic71C4×D412yes—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284C4×D414yescomplemented
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—84no—
350C4×D71—84no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57611yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—24no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—816no—
391C2×D71#44214yescomplemented
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C71#51811yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399C4×C71#55111yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#22858—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—82no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71#235811yescharacteristic
410C2×C71C2×#44211yescharacteristic
411C2×C71#294611yescharacteristic
412C2×C71#326411yescharacteristic
413C2×C71#326511yescharacteristic
414C2×C71#330611yescharacteristic
415C2×C71#331811yescharacteristic
416D71—24no—
417D71—44no—
418C2×#447—711no—
419C2×#442—711no—
420C22×#102—711no—
421#2361—711no—
422D4×C22⋊C4—711no—
423#1972D7111yescharacteristic, complemented
424#1936—711no—
425#1926—711no—
426#1893—711no—
427#1879—711no—
428#1879—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1762—711no—
432#1752—711no—
433C71#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8C2×D7111yescharacteristic
437C23×C8—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C22×C4⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—1421no—
445#447—718no—
446#442—1424no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—1424no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#390—711no—
462#390C2×D7111yescharacteristic
463#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#389—711no—
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#385—1421no—
470#380—711no—
471#379—1421no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480C25—1421no—
481C22×D4—2841no—
482C22×D4—2841no—
483C22×D4—714no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—711no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—714no—
500C2×D8—1422no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8C4×D7114yescomplemented
503C22×C8—2841no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#121—714no—
511#121—1422no—
512C4×D4—2841no—
513C4×D4—2844no—
514C4×D4—2841no—
515C4×D4—2841no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C2×C4⋊C4—2841no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1422no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—2844no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#106—41no—
546#106—1422no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—2841no—
550#102—714no—
551#102—714no—
552#102—714no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—714no—
556#97—41no—
557#97—1422no—
558#95—711no—
559#95—711no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—2842no—
569C24—5681no—
570C24—5681no—
571C24—711no—
572C24—1424no—
573C24—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1428no—
596C2×D4—1424no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4C2×C4×D7112yes—
601C2×D4C2×C4×D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—5681no—
613C22×C4—5681no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—1428no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2844no—
638C2×C8—712no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8C2×C4×D7112yes—
645C2×C8D4×D7112yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1424no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2842no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2848no—
691C23—2848no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—5684no—
697C23—5684no—
698C23—5684no—
699C23—5684no—
700C23—5684no—
701C23—712no—
702C23—712no—
703C23—712no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2848no—
721D4—2848no—
722D4—714no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—5684no—
746C2×C4—5684no—
747C2×C4—5684no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2841no—
773C8—1422no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—56816no—
795C22—714no—
796C22—1424no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22C4×D4×D7111yescharacteristic
804C22#1798663411yescharacteristic
805C22#1798663811yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
808C22#1798680311yescharacteristic
809C22#1798680911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—2842no—
815C4—2842no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4C4×D4×D7111yescharacteristic
821C4#1798647211yescharacteristic
822C4#1798663811yescharacteristic
823C4#1798667911yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—2844no—
827C2—1424no—
828C2#2259132111yescharacteristic
829C2#442×D7111yescharacteristic
830C2#2259716911yescharacteristic
831C2#2259981911yescharacteristic
832C2#2259983411yescharacteristic
833C2#2260029611yescharacteristic
834C2#2260047611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1972C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1972D71
hypocenterC71#22858
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986108C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591361C2semidirect
5. #22591161C2semidirect
6. #22589034C2semidirect
7. #22588964C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588598C2semidirect
12. #22588531C2semidirect
13. #22588166C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C71×#1972C2semidirect
21. C2×D4×Dic71C22semidirect
26. #17986131C4semidirect
28. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556038C22semidirect
39. #17985895C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
56. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#97×C71C22semidirect
61. #390×C71C22semidirect
71. C2×D4×D71C2×C4semidirect
79. C2×#11765850C2×C4semidirect
86. #14556099C2×C4semidirect
114. #14556050C2×C4semidirect
115. #14556050D4semidirect
118. #14556049C2×C4semidirect
120. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
131. C2×D8×C71C2×C4semidirect
344. D284C4×D4semidirect
391. C2×D71#442semidirect
423. #1972D71semidirect
433. C71#22858semidirect
448. C2×#106C2×D71semidirect
457. C2×#102C2×D71semidirect
460. C2×#97C2×D71semidirect
463. #390C2×D71semidirect
502. C2×D8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×#179861082
C2×#102×D712
#225913612
#225911612
#225890342
#225889642
#225887652
#225886912
#225886902
#225885982
#225885312
#225881662
#225881172
C71×#19722
#2285871