Finite Group Databasebeta

← #32017770

Subgroups — #32017770

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23#17986132C418yescomplemented
24#17986109—24no—
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556048—24no—
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985877—21no—
42#17985877—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985854—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71—21no—
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#388×C71—21no—
58#386×C71—21no—
59#385×C71—21no—
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2×C414yescomplemented
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C2×#11765850—41no—
78C2×#11765850C2×C414yescomplemented
79C2×#11765850C2×C414yescomplemented
80C22×C71⋊C8—22no—
81C22×C71⋊C8—22no—
82C22×C71⋊C8—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—41no—
90C4×D284—41no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D71—44no—
101#14556059—22no—
102#14556059—41no—
103#14556049—22no—
104#14556049—41no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048C2×C414yescomplemented
109#14556048C2×C414yescomplemented
110#14556048D414yescomplemented
111C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
112#14556039—22no—
113#14556039—41no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71—21no—
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120#121×C71—22no—
121#121×C71C2×C414yescomplemented
122C4×D4×C71—22no—
123C4×D4×C71—41no—
124C4×D4×C71—44no—
125C2×C4⋊C4×C71—22no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C42×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71D411yescharacteristic
144#95×C71D411yescharacteristic
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—24no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—42no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71—81no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—28no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—44no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×D284C22×C412yes—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×D284#4112yes—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181#11765850—28no—
182#11765850—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—44no—
193C2×C71⋊C8C22×C412yes—
194C2×C71⋊C8C22×C412yes—
195C2×C71⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C22⋊Dic71—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C71—24no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71—81no—
230C22×C4×C71—81no—
231C22×C4×C71C22×C412yes—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71#4112yes—
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71—42no—
245C4⋊C4×C71C22×C412yes—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—81no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—42no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71C4×D412yes—
270C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—48no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71—84no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—84no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—48no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—84no—
327C2×C4×C71—84no—
328C2×C4×C71C4×D412yes—
329C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—48no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284C4×D414yescomplemented
350C4×D71—84no—
351C4×D71—84no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71#44214yescomplemented
370C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57611yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—24no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—816no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C71#51811yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#55111yescharacteristic
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#22858—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—24no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71#235811yescharacteristic
410C2×C71C2×#44211yescharacteristic
411C2×C71#294611yescharacteristic
412C2×C71#326411yescharacteristic
413C2×C71#326511yescharacteristic
414C2×C71#330611yescharacteristic
415C2×C71#331811yescharacteristic
416D71—44no—
417D71—82no—
418C2×#447—711no—
419C2×#442—711no—
420C22×#102—711no—
421#2361D7111yescharacteristic, complemented
422D4×C22⋊C4—711no—
423#1972—711no—
424#1936—711no—
425#1926—711no—
426#1893—711no—
427#1879—711no—
428#1879—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1762—711no—
432#1752—711no—
433C71#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8—711no—
437C23×C8—711no—
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×D4—21no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
444C22×C22⋊C4—1421no—
445#447—718no—
446#442—1424no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—1424no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×#97—711no—
461#390—711no—
462#390—711no—
463#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#388—21no—
466#386—21no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#385—21no—
470#380—711no—
471#379—1421no—
472C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480C25—1421no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—2841no—
483C22×D4—2841no—
484C22×D4—714no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×D8—2841no—
498C2×D8—2841no—
499C2×D8—714no—
500C2×D8—714no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—2841no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8—1422no—
510#121—22no—
511#121C4×D7114yescomplemented
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—44no—
515C4×D4—2841no—
516C4×D4—2841no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—2844no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
542C2×C42—21no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#106—2841no—
546#106—1422no—
547#102—2841no—
548#102—714no—
549#102—714no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—714no—
556#97—2841no—
557#97—1422no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—1421no—
561#95C22⋊D7111yescharacteristic
562#95C22⋊D7111yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—5681no—
569C24—5681no—
570C24—1421no—
571C24—1424no—
572C24—1421no—
573C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2844no—
585C2×D4—2844no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—1428no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4C2×C4×D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C2×C4×D7112yes—
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629C22×C4#1176586512yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—2844no—
632D8—1428no—
633C2×C8—2844no—
634C2×C8—712no—
635C2×C8—712no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
657C4⋊C4D4×D7112yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—5681no—
670C22⋊C4—5681no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2848no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2848no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—5684no—
700C23—5684no—
701C23—5684no—
702C23—5684no—
703C23—5684no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23C4×C22⋊D7112yes—
709C23#1455615312yes—
710C23#1455615412yes—
711C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2848no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—714no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—5684no—
762C2×C4—5684no—
763C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
764C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C8—2841no—
771C8—1422no—
772C8—1422no—
773C8—1422no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—56816no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—1424no—
802C22#1798610914yescomplemented
803C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22#1798663711yescharacteristic
806C22C2×#1455615311yescharacteristic
807C22C2×#1455615411yescharacteristic
808C22#1798680211yescharacteristic
809C22#1798680711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—5681no—
819C4—5681no—
820C4C4×D4×D7111yescharacteristic
821C4#1798647111yescharacteristic
822C4#1798664511yescharacteristic
823C4#1798667811yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—2844no—
827C2—5682no—
828C2#2259131711yescharacteristic
829C2C2×#1798610911yescharacteristic
830C2#2259716811yescharacteristic
831C2#2259981611yescharacteristic
832C2#2259983611yescharacteristic
833C2#2260029511yescharacteristic
834C2#2260047511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2361C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986132C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2361D71
hypocenterC71#22858
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C22×#14556048C2semidirect
4. C22⋊C4×D284C2semidirect
5. #22589215C2semidirect
6. #22589036C2semidirect
7. #22588967C2semidirect
8. #22588769C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588600C2semidirect
12. #22588533C2semidirect
13. #22588168C2semidirect
14. #22588118C2semidirect
15. C71×#2361C2semidirect
23. #17986132C4semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
27. C2×#14556049C22semidirect
28. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556039C22semidirect
38. C2×#14556039C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
53. C2×C4×D4×C71C22semidirect
55. #390×C71C22semidirect
56. #389×C71C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
69. C22×D284C2×C4semidirect
78. C2×#11765850C2×C4semidirect
79. C2×#11765850C2×C4semidirect
108. #14556048C2×C4semidirect
109. #14556048C2×C4semidirect
110. #14556048D4semidirect
111. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
121. #121×C71C2×C4semidirect
349. D284C4×D4semidirect
369. C22×C71#442semidirect
421. #2361D71semidirect
433. C71#22858semidirect
442. C2×C4×D4C2×D71semidirect
463. #390C2×D71semidirect
464. #389C2×D71semidirect
472. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
511. #121C4×D71semidirect
802. C22#17986109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861322
C2×#179861092
C22×#145560482
C22⋊C4×D2842
#225892152
#225890362
#225889672
#225887692
#225886912
#225886882
#225886002
#225885332
#225881682
#225881182
C71×#23612
#2285871