Finite Group Databasebeta

← #32017772

Subgroups — #32017772

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71—21no—
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25#17986131C418yescomplemented
26#17986109—24no—
27C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35#102×D71—24no—
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic, complemented
41#17985897C2211yescharacteristic, complemented
42#17985893—21no—
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985875—21no—
46#17985872—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850C2×C414yescomplemented
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—41no—
84#14556099—22no—
85#14556099C2×C414yescomplemented
86C4×D284—22no—
87C4×D284—41no—
88#14556090—22no—
89#14556090—41no—
90C4×C22⋊D71—44no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—41no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D71—44no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556060—41no—
112#14556059—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050C2×C414yescomplemented
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049C2×C414yescomplemented
118#14556048D414yescomplemented
119(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
120#14556039—22no—
121#14556038—41no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C2×D8×C71—41no—
131C2×D8×C71—41no—
132C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#102×C71—22no—
144#102×C71—41no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—24no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C22×C412yes—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×D284#4112yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166D4×D71—28no—
167D4×D71—44no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71C22×C412yes—
190C2×C4×D71#4112yes—
191#11765850—28no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C22×C412yes—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C8×D71—44no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C22×C412yes—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—42no—
207C22⋊Dic71—24no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—81no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—42no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71C22×C412yes—
233C2×D4×C71C22×C412yes—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—81no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242D8×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71C22×C412yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—81no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—48no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71C4×D412yes—
292C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—84no—
315C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—48no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71C4×D412yes—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284C4×D414yescomplemented
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—84no—
350C4×D71—84no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57611yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—24no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—816no—
391C2×D71#44214yescomplemented
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C71#51811yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399C4×C71#55111yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#22858—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—82no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71#235811yescharacteristic
410C2×C71C2×#44211yescharacteristic
411C2×C71#294611yescharacteristic
412C2×C71#326411yescharacteristic
413C2×C71#326511yescharacteristic
414C2×C71#330611yescharacteristic
415C2×C71#331811yescharacteristic
416D71—24no—
417D71—44no—
418C2×#447—711no—
419C2×#442—711no—
420C22×#102—711no—
421#2361—711no—
422D4×C22⋊C4—711no—
423#1972—711no—
424#1936—711no—
425#1926—711no—
426#1893—711no—
427#1879—711no—
428#1879D7111yescharacteristic, complemented
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1762—711no—
432#1752—711no—
433C71#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8C2×D7111yescharacteristic
437C23×C8—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C22×C4⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—1421no—
445#447—718no—
446#442—1424no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—1424no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×#97—711no—
461#390—711no—
462#390—711no—
463#390C2×D7111yescharacteristic
464#389—711no—
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#385—1421no—
470#380—711no—
471#379—1421no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#336—711no—
479#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C25—1421no—
481C22×D4—2841no—
482C22×D4—2841no—
483C22×D4—714no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—714no—
500C2×D8—1422no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8C4×D7114yescomplemented
503C22×C8—2841no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#121—714no—
511#121—1422no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—2841no—
515C4×D4—2844no—
516C4×D4—2841no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C2×C4⋊C4—2841no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—2844no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#106—2841no—
546#106—1422no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—714no—
550#102—714no—
551#102—714no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—714no—
556#97—2841no—
557#97—1422no—
558#95—711no—
559#95—711no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—2842no—
569C24—5681no—
570C24—5681no—
571C24—711no—
572C24—1424no—
573C24—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1428no—
596C2×D4—1424no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4C2×C4×D7112yes—
601C2×D4C2×C4×D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—5681no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—1428no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—2844no—
639C2×C8—712no—
640C2×C8—712no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8C2×C4×D7112yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—712no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4D4×D7112yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1424no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2842no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2848no—
691C23—2848no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—5684no—
697C23—5684no—
698C23—5684no—
699C23—5684no—
700C23—5684no—
701C23—712no—
702C23—712no—
703C23—712no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2848no—
721D4—2848no—
722D4—714no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5684no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—5684no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1422no—
773C8—1422no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—56816no—
795C22—714no—
796C22—1424no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22C4×D4×D7111yescharacteristic
804C22#1798663111yescharacteristic
805C22#1798664611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
808C22#1798680011yescharacteristic
809C22#1798680611yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—5681no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4C4×D4×D7111yescharacteristic
821C4#1798647211yescharacteristic
822C4#1798664611yescharacteristic
823C4#1798667711yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—2844no—
827C2—1424no—
828C2#2259132311yescharacteristic
829C2#442×D7111yescharacteristic
830C2#2259716511yescharacteristic
831C2#2259981811yescharacteristic
832C2#2259983811yescharacteristic
833C2#2260030811yescharacteristic
834C2#2260048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#22858
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591352C2semidirect
5. #22591161C2semidirect
6. #22589217C2semidirect
7. #22589040C2semidirect
8. #22588970C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588604C2semidirect
12. #22588534C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
25. #17986131C4semidirect
27. C2×#14556060C22semidirect
28. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556039C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
40. #17985902C22semidirect
41. #17985897C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
56. C2×C4×D4×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
71. C2×D4×D71C2×C4semidirect
78. C2×#11765850C2×C4semidirect
85. #14556099C2×C4semidirect
114. #14556050C2×C4semidirect
117. #14556049C2×C4semidirect
118. #14556048D4semidirect
119. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
132. C2×D8×C71C2×C4semidirect
344. D284C4×D4semidirect
391. C2×D71#442semidirect
428. #1879D71semidirect
433. C71#22858semidirect
442. C2×C4×D4C2×D71semidirect
457. C2×#102C2×D71semidirect
477. #340C2×D71semidirect
479. #336C2×D71semidirect
502. C2×D8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×#179861092
C2×#102×D712
#225913522
#225911612
#225892172
#225890402
#225889702
#225887652
#225886852
#225886042
#225885342
#225881642
#225881152
C71×#18792
#2285871