Finite Group Databasebeta

← #32017774

Subgroups — #32017774

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D71—21no—
26#17986135C418yescomplemented
27#17986112—24no—
28C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050—24no—
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic, complemented
42#17985897C2211yescharacteristic, complemented
43#17985891—21no—
44#17985877—21no—
45#17985877—21no—
46#17985876—21no—
47#17985873—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2×C414yescomplemented
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C2×D568—41no—
82C2×D568C2×C414yescomplemented
83C2×D568C2×C414yescomplemented
84#14556102—22no—
85#14556102C2×C414yescomplemented
86C4×D284—22no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—41no—
90C4×D284—41no—
91C4×D284—41no—
92(C22⋊D71)⋊C4—44no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—41no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D71—44no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115#14556060—22no—
116#14556060—41no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556050C2×C414yescomplemented
123#14556050C2×C414yescomplemented
124#14556050D414yescomplemented
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71—22no—
131C22×C8×C71—41no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
141#97×C71—22no—
142#97×C71—41no—
143#95×C71D411yescharacteristic
144#95×C71D411yescharacteristic
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—24no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—42no—
152C23×D71—42no—
153C23×D71—81no—
154C23×D71—81no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—28no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—44no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284C22×C412yes—
176C2×D284C22×C412yes—
177C2×D284C22×C412yes—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—81no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—81no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200D568—28no—
201D568—44no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—42no—
211C4⋊Dic71C22×C412yes—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225C4×Dic71—42no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C22×C412yes—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71#4112yes—
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—44no—
249C2×C8×C71C22×C412yes—
250C2×C8×C71C22×C412yes—
251C2×C8×C71C2×D412yes—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71C4×D412yes—
263C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—48no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71—84no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—84no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71C4×D412yes—
313C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—48no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—84no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—48no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284C4×D414yescomplemented
349C4×D71—84no—
350C4×D71—84no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71#44214yescomplemented
363C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C71D4211yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—24no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—816no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C71#51811yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400C4×C71#55111yescharacteristic
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#22858—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—24no—
408C2×C71#235811yescharacteristic
409C2×C71C2×#44211yescharacteristic
410C2×C71#294611yescharacteristic
411C2×C71#326411yescharacteristic
412C2×C71#326511yescharacteristic
413C2×C71#330611yescharacteristic
414C2×C71#331811yescharacteristic
415D71—44no—
416D71—82no—
417D71—82no—
418C2×#447—711no—
419C2×#442—711no—
420C22×#102—711no—
421#2361—711no—
422D4×C22⋊C4—711no—
423#1972—711no—
424#1936—711no—
425#1926—711no—
426#1893—711no—
427#1879—711no—
428#1879—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1762—711no—
432#1752D7111yescharacteristic, complemented
433C71#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8—711no—
437C23×C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#121—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C22×C4⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—1421no—
445#447—718no—
446#442—1424no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—1424no—
458C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#390—711no—
462#390—711no—
463#390—711no—
464#389—711no—
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#385—1421no—
470#380—711no—
471#379—1421no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C25—1421no—
481C22×D4—2841no—
482C22×D4—2841no—
483C22×D4—714no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1422no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×D8—2841no—
498C2×D8—2841no—
499C2×D8—714no—
500C2×D8—714no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#121—714no—
511#121—1422no—
512C4×D4—2841no—
513C4×D4—2841no—
514C4×D4—2841no—
515C4×D4—2844no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C2×C4⋊C4—2841no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—2844no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
542C2×C42—1421no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#106—2841no—
546#106—1422no—
547#102—2841no—
548#102—714no—
549#102—714no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
556#97—22no—
557#97—41no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95D28411yescharacteristic
562#95D28411yescharacteristic
563C24—2842no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—5681no—
568C24—5681no—
569C24—1421no—
570C24—1421no—
571C24—1424no—
572C24—1421no—
573C24C2×D28411yescharacteristic
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2844no—
577C2×D4—2844no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—712no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—1428no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1424no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—5681no—
617C22×C4—5681no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C2×C4×D7112yes—
624C22×C4C2×D28411yescharacteristic
625C22×C4C2×D28411yescharacteristic
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C2×D28411yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4#1176586512yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—2844no—
632D8—1428no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8C2×C4×D7112yes—
644C2×C8C2×C4×D7112yes—
645C2×C8D4×D7112yes—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—712no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—5681no—
669C22⋊C4—5681no—
670C22⋊C4—1424no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—2842no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2848no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2848no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5684no—
699C23—5684no—
700C23—5684no—
701C23—5684no—
702C23—5684no—
703C23—1422no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23C4×D28412yes—
709C23#1455615612yes—
710C23#1455615612yes—
711C23C22×D28411yescharacteristic
712D4—2848no—
713D4—2848no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—714no—
719D4—1422no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—5684no—
758C2×C4—5684no—
759C2×C4—5684no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4C4×D28412yes—
764C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—56816no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—1424no—
802C22#1798611214yescomplemented
803C22C2×C4×D28411yescharacteristic
804C22D4×D28411yescharacteristic
805C22#1798664411yescharacteristic
806C22C2×#1455615611yescharacteristic
807C22C2×#1455615611yescharacteristic
808C22#1798680411yescharacteristic
809C22#1798681111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2842no—
816C4—2842no—
817C4—5681no—
818C4—5681no—
819C4—5681no—
820C4C4×D4×D7111yescharacteristic
821C4#1798647111yescharacteristic
822C4#1798663911yescharacteristic
823C4#1798667311yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—2844no—
826C2—5682no—
827C2—5682no—
828C2#2259132211yescharacteristic
829C2C2×#1798611211yescharacteristic
830C2#2259717411yescharacteristic
831C2#2259982511yescharacteristic
832C2#2259984011yescharacteristic
833C2#2260030311yescharacteristic
834C2#2260048311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1752C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1752D71
hypocenterC71#22858
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986112C2semidirect
3. C22×#14556050C2semidirect
4. #22591354C2semidirect
5. C22⋊C4×D284C2semidirect
6. #22589216C2semidirect
7. #22589037C2semidirect
8. #22588968C2semidirect
9. #22588768C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588604C2semidirect
13. #22588535C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C71×#1752C2semidirect
22. C2×C4×D284C22semidirect
26. #17986135C4semidirect
28. C2×#14556060C22semidirect
29. C2×#14556060C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
41. #17985901C22semidirect
42. #17985897C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
57. C2×#97×C71C22semidirect
58. C2×#97×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
69. C22×D284C2×C4semidirect
82. C2×D568C2×C4semidirect
83. C2×D568C2×C4semidirect
85. #14556102C2×C4semidirect
122. #14556050C2×C4semidirect
123. #14556050C2×C4semidirect
124. #14556050D4semidirect
140. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
348. D284C4×D4semidirect
362. C22×C71#442semidirect
432. #1752D71semidirect
433. C71#22858semidirect
459. C2×#97C2×D71semidirect
460. C2×#97C2×D71semidirect
478. #336C2×D71semidirect
479. #336C2×D71semidirect
555. C22⋊C8C4×D71semidirect
802. C22#17986112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861352
C2×#179861122
C22×#145560502
#225913542
C22⋊C4×D2842
#225892162
#225890372
#225889682
#225887682
#225886872
#225886042
#225885352
#225881662
C71×#17522
#2285871