Finite Group Databasebeta

← #32017776

Subgroups — #32017776

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556090—21no—
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27#17986134C418yescomplemented
28#17986112—24no—
29C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D71—24no—
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic, complemented
42#17985888—21no—
43#17985877—21no—
44#17985875—21no—
45#17985875—21no—
46#17985870—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568C2×C414yescomplemented
81C2×#11765850—41no—
82C2×#11765850—41no—
83C2×#11765850C2×C414yescomplemented
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89#14556103—22no—
90#14556103C2×C414yescomplemented
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—41no—
94C4×D284—41no—
95#14556090—22no—
96#14556090—41no—
97#14556090—44no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—41no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D71—44no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556060—22no—
118#14556059—41no—
119#14556050—22no—
120#14556050D414yescomplemented
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—41no—
124#14556048C2×C414yescomplemented
125(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
126#14556038—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C71⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#102×C71—22no—
142#102×C71C2×C414yescomplemented
143#97×C71—22no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—24no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—42no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71—81no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284C22×C412yes—
167C2×D284C22×C412yes—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×D284#4112yes—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173D4×D71—28no—
174D4×D71—44no—
175D4×D71—44no—
176D4×D71—44no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—81no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198C2×C4×D71C22×C412yes—
199C2×C4×D71#4112yes—
200D568—28no—
201#11765850—44no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8C22×C412yes—
208C8×D71—44no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—81no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—42no—
228C24×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71C22×C412yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C22×C412yes—
246C2×C8×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—42no—
253C4⋊C4×C71C22×C412yes—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—81no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71C4×D412yes—
292C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—48no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71C4×D412yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—48no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284C4×D414yescomplemented
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—84no—
349C4×D71—84no—
350C4×D71—84no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C71D4211yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—24no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—816no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71#44214yescomplemented
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C71#51811yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400C4×C71#55111yescharacteristic
401Dic71—22no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#22858—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—82no—
408C2×C71#235811yescharacteristic
409C2×C71C2×#44211yescharacteristic
410C2×C71#294611yescharacteristic
411C2×C71#326411yescharacteristic
412C2×C71#326511yescharacteristic
413C2×C71#330611yescharacteristic
414C2×C71#331811yescharacteristic
415D71—24no—
416D71—44no—
417D71—82no—
418C2×#447—711no—
419C2×#442—711no—
420C22×#102—711no—
421#2361—711no—
422D4×C22⋊C4—711no—
423#1972—711no—
424#1936D7111yescharacteristic, complemented
425#1926—711no—
426#1893—711no—
427#1879—711no—
428#1879—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1762—711no—
432#1752—711no—
433C71#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8—711no—
437C23×C8—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C22×C4⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—1421no—
445#447—718no—
446#442—1424no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—1424no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#390—711no—
462#390—711no—
463#390C2×D7111yescharacteristic
464#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#385—1421no—
470#380—711no—
471#379—1421no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#336—711no—
479#336—711no—
480C25—1421no—
481C22×D4—2841no—
482C22×D4—2841no—
483C22×D4—714no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1422no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—711no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C2×D8—2841no—
498C2×D8—2841no—
499C2×D8—714no—
500C2×D8—714no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—2841no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#121—714no—
511#121—1422no—
512C4×D4—2841no—
513C4×D4—2841no—
514C4×D4—2844no—
515C4×D4—2841no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—2841no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1422no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2844no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#106—2841no—
546#106—1422no—
547#102—22no—
548#102—2841no—
549#102—714no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102C4×D7114yescomplemented
555C22⋊C8—714no—
556#97—22no—
557#97—2841no—
558#95—21no—
559#95—711no—
560#95—711no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—5681no—
569C24—5681no—
570C24—711no—
571C24—1424no—
572C24—1421no—
573C24—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2844no—
582C2×D4—2844no—
583C2×D4—2844no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—712no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—1424no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4—1428no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4C2×C4×D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—5681no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—5681no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—2844no—
632D8—1428no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2844no—
638C2×C8—712no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8C2×C4×D7112yes—
645C2×C8D4×D7112yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—1424no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2842no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2848no—
684C23—2848no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—5684no—
696C23—5684no—
697C23—5684no—
698C23—5684no—
699C23—5684no—
700C23—712no—
701C23—712no—
702C23—712no—
703C23—1422no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2848no—
717D4—2848no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—714no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5684no—
747C2×C4—5684no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—5684no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#1455617411yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2841no—
773C8—1422no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—56816no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—714no—
796C22—1424no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22C4×D4×D7111yescharacteristic
804C22#1798663311yescharacteristic
805C22#1798664211yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
808C22#1798680311yescharacteristic
809C22#1798680811yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2842no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4C4×D4×D7111yescharacteristic
821C4#1798647311yescharacteristic
822C4#1798664111yescharacteristic
823C4#1798667411yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—2844no—
826C2—5682no—
827C2—1424no—
828C2#2259131811yescharacteristic
829C2#442×D7111yescharacteristic
830C2#2259717111yescharacteristic
831C2#2259982711yescharacteristic
832C2#2259984211yescharacteristic
833C2#2260030011yescharacteristic
834C2#2260048011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1936C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1936D71
hypocenterC71#22858
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986112C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591355C2semidirect
5. #22591161C2semidirect
6. #22589213C2semidirect
7. #22588969C2semidirect
8. #22588767C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588600C2semidirect
12. #22588534C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C71×#1936C2semidirect
22. C2×C4×D284C22semidirect
27. #17986134C4semidirect
29. C2×#14556060C22semidirect
30. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×#14556038C22semidirect
41. #17985900C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
57. C2×#97×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
72. C2×D4×D71C2×C4semidirect
80. C2×D568C2×C4semidirect
83. C2×#11765850C2×C4semidirect
90. #14556103C2×C4semidirect
120. #14556050D4semidirect
124. #14556048C2×C4semidirect
125. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C71C2×C4semidirect
343. D284C4×D4semidirect
391. C2×D71#442semidirect
424. #1936D71semidirect
433. C71#22858semidirect
460. C2×#97C2×D71semidirect
464. #389C2×D71semidirect
476. #340C2×D71semidirect
477. #340C2×D71semidirect
554. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861342
C2×#179861122
C2×#102×D712
#225913552
#225911612
#225892132
#225889692
#225887672
#225886912
#225886892
#225886002
#225885342
#225881642
#225881172
C71×#19362
#2285871