Finite Group Databasebeta

← #32017785

Subgroups — #32017785

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986154C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556051C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic
5#22589210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588764C211yesmaximal, characteristic
9#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588533C211yesmaximal, characteristic
13#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588118C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2360C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986154C418yescomplemented
23#17986104—24no—
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556051—24no—
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985903—21no—
41#17985903—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985857—21no—
44C22⋊C4×Dic71—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54#391×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71—21no—
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#387×C71—21no—
58#385×C71—21no—
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71—21no—
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—41no—
67C22×Dic142—41no—
68C22×Dic142C2×C414yes—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—22no—
74C2×#11765855—41no—
75C2×#11765855—41no—
76C2×#11765855C2×C414yescomplemented
77C2×#11765855C2×C414yescomplemented
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—41no—
88C4×Dic142—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96#14556059—22no—
97#14556059—41no—
98#14556052—22no—
99#14556052—41no—
100#14556051—22no—
101#14556051—22no—
102#14556051—22no—
103#14556051C2×C414yescomplemented
104#14556051C2×C414yescomplemented
105#14556051D414yes—
106C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yes—
107#14556039—22no—
108#14556039—41no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C71—22no—
118C22⋊Q8×C71C2×C414yes—
119C4×Q8×C71—22no—
120C4×Q8×C71—41no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71—22no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71D411yescharacteristic
142#95×C71D411yescharacteristic
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—28no—
151C2×Dic142—24no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—44no—
154C2×Dic142—44no—
155C2×Dic142—44no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142C22×C412yes—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×Dic142#4112yes—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—24no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169#11765855—28no—
170#11765855—44no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—44no—
181C2×C71⋊C8C22×C412yes—
182C2×C71⋊C8C22×C412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C4×Dic71—42no—
192C4×Dic71—42no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71C22×C412yes—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—81no—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71#4112yes—
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71—24no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—42no—
225C4⋊C4×C71—42no—
226C4⋊C4×C71—81no—
227C4⋊C4×C71C22×C412yes—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C42×C71—21no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—42no—
237C42×C71—81no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71C4×D412yes—
243C23×C71#13712yes—
244C23×C71#13712yes—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246Q8×C71—22no—
247Q8×C71—22no—
248Q8×C71—41no—
249Q8×C71—41no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—22no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—84no—
281C2×C4×C71C4×D412yes—
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—48no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301Dic142—22no—
302Dic142—22no—
303Dic142—22no—
304Dic142—22no—
305Dic142—22no—
306Dic142—48no—
307Dic142—41no—
308Dic142—41no—
309Dic142C4×D414yes—
310C71⋊C8—22no—
311C71⋊C8—22no—
312C71⋊C8—22no—
313C71⋊C8—41no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71#44114yescomplemented
321C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
322C22×C71D4211yescharacteristic
323C22×C71#54611yescharacteristic
324C22×C71C2×#13711yescharacteristic
325C22×C71C2×#13711yescharacteristic
326C22×C71#57711yescharacteristic
327C22×C71#57811yescharacteristic
328C4×C71—22no—
329C4×C71—42no—
330C4×C71—42no—
331C4×C71—41no—
332C4×C71—42no—
333C4×C71—41no—
334C4×C71—41no—
335C4×C71—41no—
336C4×C71—81no—
337C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
338C4×C71#51811yescharacteristic
339C4×C71#54611yescharacteristic
340C4×C71#55111yescharacteristic
341Dic71—24no—
342Dic71—42no—
343Dic71—81no—
344Dic71—81no—
345#22859—711nomaximal, Sylow
346C2×C71—24no—
347C2×C71#235811yescharacteristic
348C2×C71C2×#44111yescharacteristic
349C2×C71#294711yescharacteristic
350C2×C71#326611yescharacteristic
351C2×C71#327011yescharacteristic
352C2×C71#331211yescharacteristic
353C2×C71#331611yescharacteristic
354C2×#451—711no—
355C2×#441—711no—
356C22×#103—711no—
357#2360D7111yescharacteristic
358Q8×C22⋊C4—711no—
359#1971—711no—
360#1935—711no—
361#1927—711no—
362#1892—711no—
363#1878—711no—
364#1878—711no—
365#1865—711no—
366#1853—711no—
367#1763—711no—
368#1752—711no—
369C71#2285911yescharacteristic, complemented, Sylow
370C23×Q8—711no—
371C22×Q16—711no—
372C22×Q16—711no—
373C23×C8—711no—
374C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
375C2×C4×Q8—711no—
376C2×C4×Q8—711no—
377C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
378C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
379#451—718no—
380#441—1424no—
381C2×#106—711no—
382C2×#106—711no—
383C2×#103—711no—
384C2×#103—711no—
385C2×#103—711no—
386C2×#103—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#103—711no—
390C2×#103—711no—
391C2×#103—1424no—
392C2×C22⋊C8—711no—
393C2×#97—711no—
394C2×#97—711no—
395#391—711no—
396#391—711no—
397#391—1421no—
398#391—1421no—
399#391C2×D7111yescharacteristic
400#389—21no—
401#389C2×D7111yescharacteristic
402#387—21no—
403#385—21no—
404#380—711no—
405#380—1421no—
406C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
407C4×C22⋊C4—21no—
408C4×C22⋊C4—1421no—
409C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#336—711no—
415#336—711no—
416C22×Q8—2841no—
417C22×Q8—2841no—
418C22×Q8—714no—
419C22×Q8—711no—
420C22×Q8—711no—
421C22×Q8—1422no—
422C22×Q8—1422no—
423C22×Q8—1421no—
424C22×Q8—1422no—
425C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—1421no—
428C23×C4C22×D7111yescharacteristic
429C2×Q16—2841no—
430C2×Q16—2841no—
431C2×Q16—714no—
432C2×Q16—714no—
433C2×Q16—1422no—
434C2×Q16—1422no—
435C22×C8—2841no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8—711no—
439C22×C8—711no—
440C22×C8—1422no—
441C22×C8—1422no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8C4×D7114yes—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8—2841no—
447C4×Q8—2841no—
448C4×Q8—1422no—
449C4×Q8—1422no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—1421no—
470C2×C42—1421no—
471C2×C42C22×D7111yescharacteristic
472C2×C42C22×D7111yescharacteristic
473#106—2841no—
474#106—1422no—
475#103—2841no—
476#103—714no—
477#103—714no—
478#103—714no—
479#103—1422no—
480#103—1422no—
481#103—1422no—
482#103—1422no—
483C22⋊C8—714no—
484#97—2841no—
485#97—1422no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494#95—1421no—
495#95C22⋊D7111yescharacteristic
496#95C22⋊D7111yescharacteristic
497C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—2844no—
504C2×Q8—2844no—
505C2×Q8—2844no—
506C2×Q8—2842no—
507C2×Q8—2842no—
508C2×Q8—712no—
509C2×Q8—712no—
510C2×Q8—712no—
511C2×Q8—712no—
512C2×Q8—1428no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1424no—
522C2×Q8C2×C4×D7112yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—2842no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1424no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4C2×C4×D7112yes—
542C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
547C22×C4#1176586512yes—
548C22×C4C23×D7111yescharacteristic
549Q16—2844no—
550Q16—1428no—
551C2×C8—2844no—
552C2×C8—712no—
553C2×C8—712no—
554C2×C8—712no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—2842no—
573C4⋊C4—2842no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
579C4⋊C4D4×D7112yes—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—2842no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—42no—
589C42—81no—
590C42—2842no—
591C42—2842no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23C4×C22⋊D7112yes—
597C23#1455615812yes—
598C23#1455615912yes—
599C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
600Q8—22no—
601Q8—22no—
602Q8—41no—
603Q8—41no—
604Q8—2848no—
605Q8—2841no—
606Q8—2841no—
607Q8—714no—
608Q8—1422no—
609Q8—1422no—
610Q8—1422no—
611Q8—1422no—
612Q8—1422no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—84no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2848no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4—1422no—
655C2×C4—1422no—
656C2×C4—1422no—
657C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
658C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
659C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
660C2×C4#41×D7111yescharacteristic
661C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
662C2×C4#1455617311yescharacteristic
663C2×C4#1455617411yescharacteristic
664C8—2841no—
665C8—1422no—
666C8—1422no—
667C8—1422no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22#1798610414yescomplemented
675C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
677C22#1798663711yescharacteristic
678C22C2×#1455615811yescharacteristic
679C22C2×#1455615911yescharacteristic
680C22#1798681011yescharacteristic
681C22#1798681411yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—41no—
686C4—42no—
687C4—41no—
688C4—41no—
689C4—41no—
690C4—81no—
691C4—2842no—
692C4—5681no—
693C4—5681no—
694C4—1424no—
695C4C4×D4×D7111yescharacteristic
696C4#1798647111yescharacteristic
697C4#1798664511yescharacteristic
698C4#1798667811yescharacteristic
699C2—24no—
700C2#2259131711yescharacteristic
701C2C2×#1798610411yescharacteristic
702C2#2259717911yescharacteristic
703C2#2259984611yescharacteristic
704C2#2259991111yescharacteristic
705C2#2260038511yescharacteristic
706C2#2260044511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2360C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2360D71
hypocenterC71#22859
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986104C2semidirect
5. #22589210C2semidirect
6. #22589029C2semidirect
7. #22588974C2semidirect
9. #22588684C2semidirect
10. #22588681C2semidirect
11. #22588607C2semidirect
13. #22588173C2semidirect
22. #17986154C4semidirect
76. C2×#11765855C2×C4semidirect
77. C2×#11765855C2×C4semidirect
103. #14556051C2×C4semidirect
104. #14556051C2×C4semidirect
320. C22×C71#441semidirect
369. C71#22859semidirect
674. C22#17986104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861542
C2×#179861042
C22×#145560512
C22⋊C4×Dic1422
#225892102
#225890292
#225889742
#225887642
#225886842
#225886812
#225886072
#225885332
#225881732
#225881182
C71×#23602
#2285971