Finite Group Databasebeta

← #32017792

Subgroups — #32017792

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24#17986146C418yescomplemented
25#17986110—24no—
26#17985993—24no—
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985904C2211yescharacteristic
38#17985904C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985890—21no—
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985875—21no—
46#17985861—21no—
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#95×D71—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865C2×C414yescomplemented
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765854C2×C414yescomplemented
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568C2×C414yes—
83C22×C71⋊C8—22no—
84C22×C71⋊C8—22no—
85C22×C71⋊C8—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556102—22no—
89#14556102C2×C414yescomplemented
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92#14556090—22no—
93#14556090—41no—
94#14556090—41no—
95#14556090—41no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556053C2×C414yescomplemented
110#14556051—22no—
111#14556051—22no—
112#14556050C2×C414yescomplemented
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—41no—
116#14556048D414yescomplemented
117#14556038—22no—
118#14556038—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#117×C71—22no—
131#117×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139#107×C71—41no—
140#106×C71—22no—
141C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
142#95×C71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145#11765865—28no—
146#11765865—44no—
147#11765865—44no—
148#11765865—44no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142C22×C412yes—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C22×C412yes—
164C2×D284C22×C412yes—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×D284#4112yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191#11765854—44no—
192D568—28no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—44no—
199C2×C71⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71C22×C412yes—
202Dic71⋊C4—81no—
203C22⋊Dic71—41no—
204C22⋊Dic71—41no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—81no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C22×C412yes—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C22×C412yes—
234C2×C8×C71C22×C412yes—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C42×C71—42no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71C4×D412yes—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C4×D412yes—
287C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D71—48no—
294C22⋊D71—84no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284C4×D414yes—
321C4×D71—48no—
322C4×D71—84no—
323C4×D71—84no—
324C4×D71—84no—
325Dic142—22no—
326Dic142—22no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329C8×C71—22no—
330C8×C71—22no—
331C71⋊C8—22no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C71D4211yescharacteristic
342C22×C71#54611yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C22×C71#57511yescharacteristic
345C22×C71#57611yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C2×D71—24no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C71#51811yescharacteristic
368C4×C71#54611yescharacteristic
369C4×C71#55111yescharacteristic
370Dic71—42no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—41no—
376#22860—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—42no—
378C2×C71#235811yescharacteristic
379C2×C71#294311yescharacteristic
380C2×C71#294611yescharacteristic
381C2×C71#326711yescharacteristic
382C2×C71#326811yescharacteristic
383C2×C71#330711yescharacteristic
384C2×C71#331911yescharacteristic
385D71—44no—
386D71—82no—
387C2×#449—711no—
388C2×#442—711no—
389C2×#416—711no—
390#2363—711no—
391#2339—711no—
392#1973—711no—
393#1935—711no—
394#1927—711no—
395#1893—711no—
396#1879—711no—
397#1877—711no—
398#1862—711no—
399#1854D7111yescharacteristic, complemented
400#1762—711no—
401#1752—711no—
402C71#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—711no—
404C22×SD16—711no—
405C22×D8—711no—
406C23×C8—711no—
407C2×#121—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×#117C2×D7111yescharacteristic
412#449—718no—
413#442—1424no—
414C2×#107C2×D7111yescharacteristic
415C2×#106C2×D7111yescharacteristic
416#416—1424no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#97—711no—
427C2×#97—711no—
428#391—711no—
429#391—711no—
430#390—711no—
431#390—1421no—
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#386—1421no—
436#386—1421no—
437#381—1421no—
438#380C2×D7111yescharacteristic
439C4×C4⋊C4—711no—
440C4×C22⋊C4—711no—
441C4×C22⋊C4—1421no—
442C2×#95—1421no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340C2×D7111yescharacteristic
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#336—711no—
448#336—711no—
449C2×#41—2841no—
450C2×#41—2841no—
451C2×#41—714no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1422no—
454C2×#41—1422no—
455C22×Q8—711no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—2841no—
467C2×SD16—714no—
468C2×D8—714no—
469C2×D8—1422no—
470C2×D8—1422no—
471C22×C8—2841no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—1422no—
475C22×C8—1422no—
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478#121—714no—
479#121—1422no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—2841no—
482C4×D4—2841no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508#107—41no—
509#106—22no—
510#103—714no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#102—2841no—
514#102—714no—
515#102—714no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
519#97—2841no—
520#97—1422no—
521#95—21no—
522#95—711no—
523#95—711no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—1421no—
531C24—1421no—
532C24D4×D7111yescharacteristic
533#41—2844no—
534#41—2844no—
535#41—2844no—
536#41—1428no—
537C2×Q8—712no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—5681no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—712no—
548C2×D4—712no—
549C2×D4—712no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—1424no—
552C2×D4—1424no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1424no—
587C22×C4C2×C4×D7112yes—
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4#1176586612yes—
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591SD16—2844no—
592D8—1428no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—2844no—
598C2×C8—712no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8C2×C4×D7112yes—
605C2×C8C2×C4×D7112yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—5681no—
614C4⋊C4—712no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4D4×D7112yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2841no—
624C22⋊C4—2841no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—1424no—
627C42—42no—
628C42—5681no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C42—1421no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—1422no—
650C23—1422no—
651C23—1422no—
652C23—1422no—
653C23#1455609012yes—
654C23C2×D4×D7111yescharacteristic
655Q8—2841no—
656Q8—2841no—
657Q8—1422no—
658Q8—1422no—
659D4—2848no—
660D4—2841no—
661D4—2841no—
662D4—5684no—
663D4—714no—
664D4—1422no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2848no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—5684no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4#1455609012yes—
710C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4#41×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
714C2×C4#1455617311yescharacteristic
715C2×C4#1455617411yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—2841no—
719C8—1422no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—1424no—
741C22C2×#1455609011yescharacteristic
742C22#1798663111yescharacteristic
743C22#1798664111yescharacteristic
744C22#1798679611yescharacteristic
745C22#1798679611yescharacteristic
746C22#1798680311yescharacteristic
747C22#1798680811yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2841no—
754C4—2842no—
755C4—2842no—
756C4—2841no—
757C4—2841no—
758C4—2841no—
759C4C4×D4×D7111yescharacteristic
760C4#1798647111yescharacteristic
761C4#1798664011yescharacteristic
762C4#1798667611yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—2844no—
765C2—5682no—
766C2#2259131611yescharacteristic
767C2#2259714011yescharacteristic
768C2#2259717011yescharacteristic
769C2#2259986911yescharacteristic
770C2#2259987311yescharacteristic
771C2#2260031411yescharacteristic
772C2#2260049411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986146C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#22860
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986110C2semidirect
3. C2×#17985993C2semidirect
4. #22591378C2semidirect
5. #22591168C2semidirect
6. #22589219C2semidirect
7. #22589028C2semidirect
8. #22588973C2semidirect
9. #22588766C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588584C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588119C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
24. #17986146C4semidirect
67. C2×#11765865C2×C4semidirect
79. C2×#11765854C2×C4semidirect
89. #14556102C2×C4semidirect
109. #14556053C2×C4semidirect
112. #14556050C2×C4semidirect
116. #14556048D4semidirect
141. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
399. #1854D71semidirect
402. C71#22860semidirect
518. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861462
C2×#179861102
C2×#179859932
#225913782
#225911682
#225892192
#225890282
#225889732
#225887662
#225886892
#225886752
#225885842
#225881642
#225881192
C71×#18542
#2286071