Finite Group Databasebeta

← #32017798

Subgroups — #32017798

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×#14556086C2211yescharacteristic
24#17986143C418yescomplemented
25#17986108—24no—
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27#17985994—24no—
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36#17985906C2211yescharacteristic
37#17985899—21no—
38#17985895C2211yescharacteristic
39#17985893—21no—
40#17985877—21no—
41#17985877—21no—
42#17985876—21no—
43#17985861—21no—
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic71—21no—
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#95×D71—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765866—22no—
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—41no—
66C2×#11765866—41no—
67C2×#11765866C2×C414yescomplemented
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850C2×C414yes—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—41no—
84#14556099—22no—
85#14556099C2×C414yescomplemented
86C4×D284—22no—
87C4×D284—41no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—41no—
90#14556090—22no—
91#14556090—41no—
92#14556086—22no—
93#14556086—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556059—22no—
110#14556052—22no—
111#14556052C2×C414yescomplemented
112#14556050C2×C414yescomplemented
113#14556050D414yescomplemented
114#14556049—41no—
115#14556048—22no—
116(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#14556038—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C71—41no—
128C2×SD16×C71—41no—
129C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#107×C71—41no—
138#103×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#97×C71—41no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145#11765866—28no—
146#11765866—44no—
147#11765866—44no—
148#11765866—44no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—24no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284C22×C412yes—
156C2×D284C2×D412yes—
157C2×D284#4112yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71C22×C412yes—
184C2×C4×D71#4112yes—
185#11765850—28no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8C22×C412yes—
192C8×D71—44no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C22×C412yes—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—81no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—41no—
203(C2×D71)⋊C4—41no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71—81no—
212C24×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71C22×C412yes—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71C22×C412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231SD16×C71—44no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C22×C412yes—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71C4×D412yes—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D71—84no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—84no—
316C2×Dic71C4×D412yes—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—48no—
321D284C4×D414yes—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—48no—
327C4×D71—84no—
328C4×D71—84no—
329C8×C71—22no—
330C8×C71—22no—
331C71⋊C8—22no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C71D4211yescharacteristic
342C22×C71#54611yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C22×C71#57511yescharacteristic
345C22×C71#57611yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C2×D71—22no—
348C2×D71—24no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—41no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C71#51811yescharacteristic
368C4×C71#54611yescharacteristic
369C4×C71#55111yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—42no—
374Dic71—41no—
375Dic71—81no—
376#22860—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—82no—
378C2×C71#235811yescharacteristic
379C2×C71#294311yescharacteristic
380C2×C71#294611yescharacteristic
381C2×C71#326711yescharacteristic
382C2×C71#326811yescharacteristic
383C2×C71#330711yescharacteristic
384C2×C71#331911yescharacteristic
385D71—42no—
386D71—44no—
387C2×#449—711no—
388C2×#442—711no—
389C2×#416—711no—
390#2363—711no—
391#2339—711no—
392#1973D7111yescharacteristic, complemented
393#1935—711no—
394#1927—711no—
395#1893—711no—
396#1879—711no—
397#1877—711no—
398#1862—711no—
399#1854—711no—
400#1762—711no—
401#1752—711no—
402C71#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—711no—
404C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
405C22×D8—711no—
406C23×C8—711no—
407C2×#121—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×#117—711no—
412#449—718no—
413#442—1424no—
414C2×#107C2×D7111yescharacteristic
415C2×#106—711no—
416#416—1424no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103C2×D7111yescharacteristic
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102C2×D7111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×#97—711no—
427C2×#97C2×D7111yescharacteristic
428#391—711no—
429#391C2×D7111yescharacteristic
430#390—1421no—
431#390C2×D7111yescharacteristic
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#386—1421no—
436#386—1421no—
437#381—1421no—
438#380—711no—
439C4×C4⋊C4—711no—
440C4×C22⋊C4—711no—
441C4×C22⋊C4—1421no—
442C2×#95—1421no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#336—711no—
448#336—711no—
449C2×#41—2841no—
450C2×#41—2841no—
451C2×#41—714no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1422no—
454C2×#41—1422no—
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16C4×D7114yescomplemented
468C2×D8—714no—
469C2×D8—1422no—
470C2×D8—1422no—
471C22×C8—2841no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—1422no—
475C22×C8—1422no—
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478#121—714no—
479#121—1422no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—2841no—
482C4×D4—2841no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486#117—2841no—
487#117—1422no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—41no—
509#106—1422no—
510#103—22no—
511#103—714no—
512#103—1422no—
513#102—22no—
514#102—2841no—
515#102—714no—
516#102—714no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—714no—
519#97—41no—
520#97—1422no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—711no—
524#95—711no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—711no—
532C24—1421no—
533#41—2844no—
534#41—2844no—
535#41—2844no—
536#41—1428no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D7112yes—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—712no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—1424no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4C2×C4×D7112yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—5681no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591SD16—44no—
592D8—1428no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—2844no—
598C2×C8—712no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8C2×C4×D7112yes—
605C2×C8D4×D7112yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—5681no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—712no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2841no—
621C22⋊C4—2841no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—1424no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—2842no—
630C42—5681no—
631C42—1421no—
632C42—1421no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—712no—
645C23—1421no—
646C23—1422no—
647C23—1422no—
648C23—1421no—
649C23—1422no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23C2×D4×D7111yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—2848no—
664D4—5684no—
665D4—714no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—2848no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—5684no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4#41×D7111yescharacteristic
713C2×C4#41×D7111yescharacteristic
714C2×C4#1455617311yescharacteristic
715C2×C4#1455617311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—2841no—
719C8—1422no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2841no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2841no—
733C22—2842no—
734C22—2841no—
735C22—2842no—
736C22—2841no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22—1424no—
740C22—1422no—
741C22C4×D4×D7111yescharacteristic
742C22#1798663411yescharacteristic
743C22#1798663811yescharacteristic
744C22#1798679511yescharacteristic
745C22#1798679811yescharacteristic
746C22#1798680311yescharacteristic
747C22#1798680811yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2842no—
754C4—2842no—
755C4—2841no—
756C4—2841no—
757C4—5681no—
758C4—1422no—
759C4C4×D4×D7111yescharacteristic
760C4#1798647211yescharacteristic
761C4#1798663811yescharacteristic
762C4#1798667911yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—2844no—
765C2—2842no—
766C2#2259132111yescharacteristic
767C2#2259713511yescharacteristic
768C2#2259717111yescharacteristic
769C2#2259986411yescharacteristic
770C2#2259987911yescharacteristic
771C2#2260031111yescharacteristic
772C2#2260049111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1973C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986143C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1973D71
hypocenterC71#22860
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986108C2semidirect
3. C2×#17985994C2semidirect
4. #22591383C2semidirect
5. #22591169C2semidirect
6. #22589027C2semidirect
7. #22588971C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
11. #22588584C2semidirect
12. #22588536C2semidirect
13. #22588166C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C71×#1973C2semidirect
24. #17986143C4semidirect
67. C2×#11765866C2×C4semidirect
85. #14556099C2×C4semidirect
111. #14556052C2×C4semidirect
112. #14556050C2×C4semidirect
113. #14556050D4semidirect
116. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
129. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
392. #1973D71semidirect
402. C71#22860semidirect
467. C2×SD16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861432
C2×#179861082
C2×#179859942
#225913832
#225911692
#225890272
#225889712
#225887652
#225886912
#225886762
#225885842
#225885362
#225881662
#225881172
C71×#19732
#2286071