Finite Group Databasebeta

← #32017803

Subgroups — #32017803

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986111—24no—
22C2×#14556062C2211yescharacteristic
23C2×#14556060C2211yescharacteristic
24#17985995—24no—
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556038C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33#17985906C2211yescharacteristic
34#17985906C2211yescharacteristic
35#17985902—21no—
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985898C2211yescharacteristic
38#17985892—21no—
39#17985879—21no—
40#17985879—21no—
41#17985879—21no—
42#17985862—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic71—21no—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95—21no—
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58#449×C71C418yescomplemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C71⋊C8—22no—
66C22×C71⋊C8—22no—
67C22×C71⋊C8—41no—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70D4×Dic71—22no—
71D4×Dic71—22no—
72D4×Dic71—22no—
73D4×Dic71—41no—
74D4×Dic71—41no—
75D4×Dic71—41no—
76#14556087—22no—
77#14556087—41no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
96#14556062—41no—
97#14556060—22no—
98#14556052—22no—
99#14556052—22no—
100#14556049—22no—
101#14556049—22no—
102#14556049—41no—
103#14556049D414yescomplemented
104#14556038—22no—
105#14556038—41no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95D411yescharacteristic
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C2×#41×C71—22no—
116C2×#41×C71—22no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—41no—
119C2×#41×C71—41no—
120C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C71—41no—
129C2×SD16×C71—41no—
130C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
131C2×D8×C71—22no—
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71C2×C414yes—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#121×C71—22no—
137#121×C71C2×C414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140#103×C71C2×C414yescomplemented
141#102×C71C2×C414yescomplemented
142C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—42no—
148C22×Dic71—42no—
149C22×Dic71—42no—
150C22×Dic71—42no—
151C22×Dic71—42no—
152C22×Dic71—42no—
153C22×Dic71—81no—
154C22×Dic71—81no—
155C22×Dic71—81no—
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—44no—
166C2×C71⋊C8C2×D412yes—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—81no—
175C4⋊Dic71C2×D412yes—
176C22⋊Dic71—41no—
177C22⋊Dic71—41no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—42no—
180C22⋊Dic71—42no—
181C22⋊Dic71—42no—
182C22⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—81no—
184C22⋊Dic71—81no—
185C4×Dic71—21no—
186C4×Dic71—21no—
187C4×Dic71—21no—
188C4×Dic71—21no—
189C4×Dic71—42no—
190C4×Dic71—81no—
191C24×C71—21no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194#41×C71—28no—
195#41×C71—44no—
196#41×C71—44no—
197#41×C71—44no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71C22×C412yes—
204C2×D4×C71—24no—
205C2×D4×C71—24no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—81no—
217C2×D4×C71—81no—
218C2×D4×C71C22×C412yes—
219C2×D4×C71C22×C412yes—
220C2×D4×C71C2×D412yes—
221C2×D4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—24no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71C22×C412yes—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71#4112yes—
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235SD16×C71—44no—
236D8×C71—28no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71C22×C412yes—
242C2×C8×C71C22×C412yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C22×C412yes—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C4×D412yes—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—48no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—84no—
281D4×C71C4×D414yes—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—48no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71C4×D412yes—
296C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—84no—
327C2×Dic71—84no—
328C2×Dic71—84no—
329C8×C71—22no—
330C8×C71—22no—
331C71⋊C8—22no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—24no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71#54611yescharacteristic
357C22×C71#57511yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C4×C71—22no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C71#51811yescharacteristic
366C4×C71#54611yescharacteristic
367C4×C71#55111yescharacteristic
368Dic71—41no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375Dic71—81no—
376#22860—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—42no—
378C2×C71—44no—
379C2×C71—82no—
380C2×C71#235811yescharacteristic
381C2×C71#294311yescharacteristic
382C2×C71#294611yescharacteristic
383C2×C71#326711yescharacteristic
384C2×C71#326811yescharacteristic
385C2×C71#330711yescharacteristic
386C2×C71#331911yescharacteristic
387C2×#449D7111yescharacteristic
388C2×#442—711no—
389C2×#416—711no—
390#2363—711no—
391#2339—711no—
392#1973—711no—
393#1935—711no—
394#1927—711no—
395#1893—711no—
396#1879—711no—
397#1877—711no—
398#1862—711no—
399#1854—711no—
400#1762—711no—
401#1752—711no—
402C71#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41C2×D7111yescharacteristic
404C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
405C22×D8C2×D7111yescharacteristic
406C23×C8—711no—
407C2×#121C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×#117—711no—
412#449Dic7118yescomplemented
413#442—1424no—
414C2×#107—711no—
415C2×#106—711no—
416#416—1424no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103C2×D7111yescharacteristic
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102C2×D7111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#97—711no—
427C2×#97—711no—
428#391—711no—
429#391—711no—
430#390—711no—
431#390—1421no—
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#386—1421no—
436#386—1421no—
437#381—1421no—
438#380—711no—
439C4×C4⋊C4—711no—
440C4×C22⋊C4—711no—
441C4×C22⋊C4—1421no—
442C2×#95—1421no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#336—711no—
448#336—711no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41C2×Dic7114yescomplemented
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16C2×Dic7114yescomplemented
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8C2×Dic7114yes—
471C22×C8—2841no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—1422no—
475C22×C8—1422no—
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478#121—22no—
479#121C2×Dic7114yescomplemented
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—2841no—
482C4×D4—2841no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486#117—2841no—
487#117—1422no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508#107—2841no—
509#106—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#103C2×Dic7114yescomplemented
513#102—2841no—
514#102—714no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102C2×Dic7114yescomplemented
518C22⋊C8C2×Dic7114yescomplemented
519#97—2841no—
520#97—1422no—
521#95—711no—
522#95—711no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24D4×D7111yescharacteristic
533#41—28no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C22×Dic7112yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4C22×Dic7112yes—
558C2×D4C22×Dic7112yes—
559C2×D4D4×D7112yes—
560C2×D4#1176586412yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4C22×Dic7112yes—
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4#1176586412yes—
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591SD16—44no—
592D8—28no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—2844no—
598C2×C8—712no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8C22×Dic7112yes—
605C2×C8C22×Dic7112yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—5681no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4C22×Dic7112yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2841no—
623C22⋊C4—2841no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C42—2842no—
628C42—5681no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C42—1421no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23D4×Dic7112yes—
654C23C2×D4×D7111yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—48no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—84no—
668D4D4×Dic7114yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—5684no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—5684no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4D4×Dic7112yes—
710C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
713C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
714C2×C4#1455617311yescharacteristic
715C2×C4#1455617311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—2841no—
719C8—1422no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
742C22#1798663111yescharacteristic
743C22#1798663611yescharacteristic
744C22#1798679611yescharacteristic
745C22#1798679611yescharacteristic
746C22#1798680311yescharacteristic
747C22#1798680911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—2841no—
752C4—2841no—
753C4—2842no—
754C4—2841no—
755C4—2841no—
756C4—5681no—
757C4—5681no—
758C4—5681no—
759C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
760C4#1798647411yescharacteristic
761C4#1798663611yescharacteristic
762C4#1798668011yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#2259132411yescharacteristic
767C2#2259714111yescharacteristic
768C2#2259717311yescharacteristic
769C2#2259985811yescharacteristic
770C2#2259988411yescharacteristic
771C2#2260032011yescharacteristic
772C2#2260050011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#22860
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986111C2semidirect
2. C2×#17985995C2semidirect
3. #22591382C2semidirect
4. #22591170C2semidirect
5. #22589223C2semidirect
6. #22589032C2semidirect
7. #22588976C2semidirect
8. #22588769C2semidirect
9. #22588690C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
11. #22588589C2semidirect
12. #22588541C2semidirect
13. #22588167C2semidirect
14. #22588119C2semidirect
58. #449×C71C4semidirect
103. #14556049D4semidirect
120. C2×#41×C71C2×C4semidirect
130. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
137. #121×C71C2×C4semidirect
140. #103×C71C2×C4semidirect
141. #102×C71C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
402. C71#22860semidirect
412. #449Dic71semidirect
454. C2×#41C2×Dic71semidirect
467. C2×SD16C2×Dic71semidirect
479. #121C2×Dic71semidirect
512. #103C2×Dic71semidirect
517. #102C2×Dic71semidirect
518. C22⋊C8C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861112
C2×#179859952
#225913822
#225911702
#225892232
#225890322
#225889762
#225887692
#225886902
#225886762
#225885892
#225885412
#225881672
#225881192
C2×#449×C712
#2286071