Finite Group Databasebeta

← #32017810

Subgroups — #32017810

Order 18176.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic
4#22591365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2341C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986161C418yescomplemented
23#17986104—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26#17985995—24no—
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985893—21no—
41#17985887—21no—
42#17985881—21no—
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985850—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C22×#41×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54#390×C71—21no—
55#390×C71—21no—
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#380×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71—21no—
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C2×#11765855—22no—
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855C2×C414yes—
66C2×#11765853—41no—
67C2×#11765853—41no—
68C2×#11765853C2×C414yes—
69C22×C71⋊C8—22no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556107—22no—
77#14556107C2×C414yes—
78C4×Dic142—22no—
79C4×Dic142—41no—
80#14556087—22no—
81#14556087—41no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93#14556061—41no—
94#14556059—22no—
95#14556052—22no—
96#14556052C2×C414yes—
97#14556052D414yes—
98#14556051—22no—
99#14556051—41no—
100#14556049—22no—
101#14556049—22no—
102#14556049C2×C414yes—
103C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yes—
104#14556039—22no—
105#14556039—41no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C2×#41×C71—22no—
111C2×#41×C71—22no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—41no—
114C2×#41×C71—41no—
115C2×#41×C71C2×C414yes—
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C4×Q8×C71—22no—
122C4×Q8×C71—22no—
123C4×Q8×C71—41no—
124C4×Q8×C71—41no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#95×C71—21no—
141#95×C71D411yescharacteristic
142#95×C71D411yescharacteristic
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C22×C412yes—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153#11765855—28no—
154#11765853—44no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—44no—
165C2×C71⋊C8C22×C412yes—
166C2×C71⋊C8C22×C412yes—
167C2×C71⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71C22×C412yes—
173C4⋊Dic71C2×D412yes—
174Dic71⋊C4—24no—
175Dic71⋊C4—42no—
176Dic71⋊C4—42no—
177C22⋊Dic71—24no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C4×Dic71—42no—
180C4×Dic71—42no—
181C4×Dic71—42no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71C2×D411yescharacteristic
184#41×C71—28no—
185#41×C71—44no—
186#41×C71—44no—
187#41×C71—44no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71C22×C412yes—
192C2×Q8×C71C2×D412yes—
193C2×Q8×C71#4112yes—
194C2×D4×C71—24no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—42no—
201C2×D4×C71—42no—
202C2×D4×C71C22×C412yes—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—24no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71C22×C412yes—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—42no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C22⋊C4×C71—41no—
228C22⋊C4×C71—41no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—81no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—42no—
239C42×C71—42no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C4×D412yes—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71C4×D414yes—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—48no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—48no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71C4×D412yes—
293C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—41no—
314Dic142—41no—
315C71⋊C8—22no—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8—22no—
318C71⋊C8—41no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C71D4211yescharacteristic
335C22×C71#54611yescharacteristic
336C22×C71#57511yescharacteristic
337C22×C71#57511yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C22×C71#57811yescharacteristic
340C4×C71—22no—
341C4×C71—24no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C71#51811yescharacteristic
350C4×C71#54611yescharacteristic
351C4×C71#55111yescharacteristic
352Dic71—42no—
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355Dic71—81no—
356#22861—711nomaximal, Sylow
357C2×C71—42no—
358C2×C71—82no—
359C2×C71#235811yescharacteristic
360C2×C71#294311yescharacteristic
361C2×C71#294711yescharacteristic
362C2×C71#326911yescharacteristic
363C2×C71#327111yescharacteristic
364C2×C71#331311yescharacteristic
365C2×C71#331711yescharacteristic
366C2×#452—711no—
367C2×#441—711no—
368C2×#416—711no—
369#2362—711no—
370#2341D7111yescharacteristic
371#1973—711no—
372#1936—711no—
373#1926—711no—
374#1892—711no—
375#1880—711no—
376#1878—711no—
377#1863—711no—
378#1854—711no—
379#1763—711no—
380#1752—711no—
381C71#2286111yescharacteristic, complemented, Sylow
382C22×#41C2×D7111yescharacteristic
383C22×Q16—711no—
384C22×SD16—711no—
385C23×C8—711no—
386C2×C22⋊Q8—711no—
387C2×C4×Q8—711no—
388C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
389C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
390C2×#117—711no—
391#452—718no—
392#441—1424no—
393C2×#107—711no—
394C2×#106—711no—
395#416—1424no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×#97—711no—
406C2×#97—711no—
407#391—711no—
408#390—21no—
409#390—21no—
410#390C2×D7111yescharacteristic
411#390C2×D7111yescharacteristic
412#389—711no—
413#388—1421no—
414#388—1421no—
415#387—1421no—
416#380—21no—
417#380C2×D7111yescharacteristic
418C4×C4⋊C4—711no—
419C4×C4⋊C4—1421no—
420C4×C22⋊C4—21no—
421C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#336—711no—
427#336—711no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41C4×D7114yes—
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4C22×D7111yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4C22×D7111yescharacteristic
440C2×Q16—714no—
441C2×Q16—1422no—
442C2×Q16—1422no—
443C2×SD16—2841no—
444C2×SD16—2841no—
445C2×SD16—714no—
446C22×C8—2841no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—1422no—
452C22×C8—1422no—
453C22⋊Q8—714no—
454C22⋊Q8—1422no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—41no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—2841no—
460C4×Q8—1422no—
461#117—2841no—
462#117—1422no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—1421no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489#107—2841no—
490#106—1422no—
491#103—2841no—
492#103—714no—
493#103—714no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#102—714no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499C22⋊C8—714no—
500#97—2841no—
501#97—1422no—
502#95—21no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95C22⋊D7111yescharacteristic
508#95C22⋊D7111yescharacteristic
509C24—21no—
510C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
511#41—28no—
512#41—44no—
513#41—44no—
514#41—44no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—712no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8C2×C4×D7112yes—
525C2×Q8D4×D7112yes—
526C2×Q8#1176586412yes—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4C2×C4×D7112yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4C2×C4×D7112yes—
551C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×C4#1176586512yes—
557C22×C4C23×D7111yescharacteristic
558Q16—1428no—
559SD16—2844no—
560C2×C8—2844no—
561C2×C8—712no—
562C2×C8—712no—
563C2×C8—712no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—712no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1424no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—1424no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—42no—
602C42—42no—
603C42—2842no—
604C42—2842no—
605C42—2842no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23C4×C22⋊D7112yes—
620C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
621Q8—22no—
622Q8—22no—
623Q8—22no—
624Q8—2841no—
625Q8—2841no—
626Q8—1422no—
627Q8—1422no—
628Q8(C22⋊D71)⋊C414yes—
629D4—22no—
630D4—22no—
631D4—48no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—48no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
675C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
676C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
678C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
679C2×C4#1455617311yescharacteristic
680C2×C4#1455617311yescharacteristic
681C8—2841no—
682C8—1422no—
683C8—1422no—
684C8—1422no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
700C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22#1798664311yescharacteristic
702C22#1798679711yescharacteristic
703C22#1798679711yescharacteristic
704C22#1798681011yescharacteristic
705C22#1798681411yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—24no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—41no—
711C4—41no—
712C4—81no—
713C4—81no—
714C4—2842no—
715C4—2842no—
716C4—2842no—
717C4—5681no—
718C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
719C4#1798647211yescharacteristic
720C4#1798663911yescharacteristic
721C4#1798667511yescharacteristic
722C2—42no—
723C2—82no—
724C2#2259131911yescharacteristic
725C2#2259713811yescharacteristic
726C2#2259717911yescharacteristic
727C2#2259989611yescharacteristic
728C2#2259992111yescharacteristic
729C2#2260040611yescharacteristic
730C2#2260046611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2341C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2341D71
hypocenterC71#22861
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986104C2semidirect
4. #22591365C2semidirect
5. #22589220C2semidirect
6. #22589040C2semidirect
7. #22588964C2semidirect
8. #22588761C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588681C2semidirect
11. #22588594C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
13. #22588170C2semidirect
14. #22588118C2semidirect
22. #17986161C4semidirect
381. C71#22861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861612
C2×#179861042
C2×#179859952
#225913652
#225892202
#225890402
#225889642
#225887612
#225886982
#225886812
#225885942
#225885372
#225881702
#225881182
C71×#23412
#2286171