Finite Group Databasebeta

← #32017826

Subgroups — #32017826

Order 18176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic
4#22591349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591168C211yesmaximal, characteristic
6#22589198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23#17986159C418yescomplemented
24#17986102—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27#17986001—24no—
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985906C2211yescharacteristic
38#17985904C2211yescharacteristic
39#17985904C2211yescharacteristic
40#17985898—21no—
41#17985898C2211yescharacteristic
42#17985885—21no—
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985874—21no—
46#17985861—21no—
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic71—21no—
49C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#95×D71—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865C2×C414yes—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765855—41no—
76C2×#11765855—41no—
77C2×#11765855C2×C414yescomplemented
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852C2×C414yescomplemented
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83Q8×Dic71—22no—
84Q8×Dic71—41no—
85#14556090—22no—
86#14556090—22no—
87#14556090—41no—
88#14556090—41no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556061—22no—
105#14556061—41no—
106#14556053—22no—
107#14556053—22no—
108#14556051C2×C414yescomplemented
109#14556050—22no—
110#14556050D414yes—
111#14556048C2×C414yescomplemented
112C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
113#14556038—22no—
114C8×Dic71—41no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×M16×C71—22no—
128C2×M16×C71—22no—
129C2×M16×C71—41no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140#103×C71—22no—
141#103×C71—41no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71—21no—
144#11765865—28no—
145#11765865—44no—
146#11765865—44no—
147#11765865—44no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C22×C412yes—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C22×C412yes—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×D284#4112yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182#11765855—44no—
183#11765852—28no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8C22×C412yes—
189C2×C71⋊C8C22×C412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71—42no—
195C4⋊Dic71—81no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—41no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—42no—
206C4×Dic71—81no—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71C22×C412yes—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226M16×C71—44no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—24no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71C22×C412yes—
240C22⋊C4×C71—24no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71C4×D412yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71C4×D412yes—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D71—48no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—84no—
308C2×Dic71#13712yes—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284C4×D414yes—
313C4×D71—48no—
314C4×D71—84no—
315C4×D71—84no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C71D4211yescharacteristic
333C22×C71#54611yescharacteristic
334C22×C71C2×#13711yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C2×D71—24no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C71#51811yescharacteristic
352C4×C71#54611yescharacteristic
353C4×C71#55111yescharacteristic
354Dic71—22no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360Dic71—81no—
361#22862—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—42no—
363C2×C71#235811yescharacteristic
364C2×C71C4×#13711yescharacteristic
365C2×C71#295111yescharacteristic
366C2×C71#327311yescharacteristic
367C2×C71#327611yescharacteristic
368C2×C71#331411yescharacteristic
369C2×C71#331511yescharacteristic
370D71—44no—
371C2×#452—711no—
372C2×#440—711no—
373C2×#417—711no—
374#2360—711no—
375#2339—711no—
376#1969—711no—
377#1935—711no—
378#1928—711no—
379#1894D7111yescharacteristic, complemented
380#1878—711no—
381#1877—711no—
382#1862—711no—
383#1852—711no—
384C4×#102—711no—
385#1753—711no—
386C71#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—711no—
388C22×Q16—711no—
389C22×SD16—711no—
390C22×M16C2×D7111yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C22×C4⋊C4—711no—
396#452—718no—
397#440—1424no—
398C2×#107—711no—
399C2×#107—711no—
400#417—1424no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103C2×D7111yescharacteristic
405C2×#103C2×D7111yescharacteristic
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×C22⋊C8—711no—
410C2×#97—711no—
411C2×C4×C8—711no—
412#391—711no—
413#391—711no—
414#391—711no—
415#389—711no—
416#389—1421no—
417#387—1421no—
418#386—1421no—
419#386—1421no—
420#385—1421no—
421#381—1421no—
422#380C2×D7111yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4—711no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426C2×#95—1421no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#340C2×D7111yescharacteristic
431#336—711no—
432#336—711no—
433C2×#41—2841no—
434C2×#41—2841no—
435C2×#41—714no—
436C2×#41—1422no—
437C2×#41—1422no—
438C2×#41—1422no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×D4—711no—
442C22×D4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×Q16—2841no—
449C2×Q16—2841no—
450C2×Q16—714no—
451C2×SD16—714no—
452C2×SD16—1422no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
463C4×Q8—2841no—
464C4×Q8—1422no—
465C4×D4—2841no—
466C4×D4—2841no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—2841no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1422no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490#107—2841no—
491#107—1422no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—714no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#102—714no—
498#102—714no—
499#102—1422no—
500C22⋊C8—714no—
501#97—1422no—
502C4×C8—2841no—
503#95—21no—
504#95—711no—
505#95—711no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514C24—1421no—
515C24D4×D7111yescharacteristic
516#41—2844no—
517#41—2844no—
518#41—2844no—
519#41—1428no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8C2×C4×D7112yes—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—712no—
535C2×D4—712no—
536C2×D4—712no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4C2×C4×D7112yes—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4#1176586412yes—
571C22×C4C23×D7111yescharacteristic
572Q16—2844no—
573SD16—1428no—
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8D4×D7112yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—5681no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—1422no—
607C42—2842no—
608C42—5681no—
609C42—1421no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C42—1421no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—1422no—
624C23—1422no—
625C23—1422no—
626C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
627C23C2×D4×D7111yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—2841no—
633Q8—2841no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636D4—2848no—
637D4—714no—
638D4—1422no—
639D4—1422no—
640D4—1422no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2848no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—5684no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
685C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
689C2×C4#1455617311yescharacteristic
690C2×C4#1455617411yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1422no—
694C8—1422no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—1424no—
709C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
710C22#1798663311yescharacteristic
711C22#1798663811yescharacteristic
712C22#137×D7111yescharacteristic
713C22#1798679811yescharacteristic
714C22#1798680311yescharacteristic
715C22#1798681511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—2842no—
722C4—2841no—
723C4—2841no—
724C4—2842no—
725C4—2841no—
726C4—5681no—
727C4—1422no—
728C4C4×D4×D7111yescharacteristic
729C4#1798647111yescharacteristic
730C4#1798663611yescharacteristic
731C4#1798667211yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—2844no—
734C2#2259132011yescharacteristic
735C2#2259715511yescharacteristic
736C2#2259721111yescharacteristic
737C2#2259994811yescharacteristic
738C2#2259998311yescharacteristic
739C2#2260041611yescharacteristic
740C2#2260043111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1894C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1894D71
hypocenterC71#22862
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986102C2semidirect
4. #22591349C2semidirect
6. #22589198C2semidirect
7. #22589031C2semidirect
8. #22588979C2semidirect
9. #22588679C2semidirect
10. #22588671C2semidirect
11. #22588588C2semidirect
12. #22588527C2semidirect
13. #22588154C2semidirect
14. #22588121C2semidirect
15. C71×#1894C2semidirect
23. #17986159C4semidirect
77. C2×#11765855C2×C4semidirect
80. C2×#11765852C2×C4semidirect
108. #14556051C2×C4semidirect
111. #14556048C2×C4semidirect
112. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
133. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
379. #1894D71semidirect
386. C71#22862semidirect
462. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861592
C2×#179861022
C2×#179860012
#225913492
#225911682
#225891982
#225890312
#225889792
#225886792
#225886712
#225885882
#225885272
#225881542
#225881212
C71×#18942
#2286271