Finite Group Databasebeta

← #32017827

Subgroups — #32017827

Order 18176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic
4#22591344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591165C211yesmaximal, characteristic
6#22589199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24#17986162C418yescomplemented
25#17986099—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27#17985997—24no—
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985904C2211yescharacteristic
39#17985904C2211yescharacteristic
40#17985895—21no—
41#17985882—21no—
42#17985878—21no—
43#17985876—21no—
44#17985870—21no—
45#17985860—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985846—21no—
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—41no—
66C2×#11765864—41no—
67C2×#11765864C2×C414yes—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×Dic284—41no—
76C2×Dic284—41no—
77C2×Dic284C2×C414yescomplemented
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853C2×C414yescomplemented
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556108—22no—
87#14556108C2×C414yescomplemented
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—41no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—41no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C4⋊C4×D71—41no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—22no—
108#14556053—22no—
109#14556053—41no—
110#14556051—22no—
111#14556051—22no—
112#14556051C2×C414yescomplemented
113#14556049D414yes—
114(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
115#14556039—22no—
116C8×Dic71—41no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—41no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#107×C71—41no—
140#102×C71—22no—
141#102×C71C2×C414yescomplemented
142#95×C71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144#11765864—28no—
145#11765864—44no—
146#11765864—44no—
147#11765864—44no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C22×C412yes—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—24no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71C22×C412yes—
184C2×C4×D71#4112yes—
185Dic284—44no—
186#11765853—28no—
187#11765848—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8C22×C412yes—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—24no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—41no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—42no—
209C4×Dic71—81no—
210C24×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71C22×C412yes—
215C2×D4×C71C2×D412yes—
216C2×D4×C71#4112yes—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—81no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71C22×C412yes—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—81no—
238C4⋊C4×C71C22×C412yes—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71C4×D412yes—
257D4×C71—22no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71C4×D414yes—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—84no—
277C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C22⋊D71—48no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—48no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—84no—
305C2×Dic71C4×D412yes—
306C2×Dic71#13712yes—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—84no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—22no—
324C22×C71—24no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C71D4211yescharacteristic
333C22×C71#54611yescharacteristic
334C22×C71C2×#13711yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C71#51811yescharacteristic
352C4×C71#54611yescharacteristic
353C4×C71#55111yescharacteristic
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—41no—
360Dic71—81no—
361#22862—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—44no—
363C2×C71#235811yescharacteristic
364C2×C71C4×#13711yescharacteristic
365C2×C71#295111yescharacteristic
366C2×C71#327311yescharacteristic
367C2×C71#327611yescharacteristic
368C2×C71#331411yescharacteristic
369C2×C71#331511yescharacteristic
370D71—42no—
371C2×#452—711no—
372C2×#440—711no—
373C2×#417—711no—
374#2360—711no—
375#2339—711no—
376#1969—711no—
377#1935—711no—
378#1928—711no—
379#1894—711no—
380#1878—711no—
381#1877—711no—
382#1862D7111yescharacteristic, complemented
383#1852—711no—
384C4×#102—711no—
385#1753—711no—
386C71#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—711no—
388C22×Q16—711no—
389C22×SD16—711no—
390C22×M16—711no—
391C2×C22⋊Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—711no—
396#452—718no—
397#440—1424no—
398C2×#107—711no—
399C2×#107C2×D7111yescharacteristic
400#417—1424no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102C2×D7111yescharacteristic
408C2×#102C2×D7111yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—711no—
410C2×#97—711no—
411C2×C4×C8—711no—
412#391—711no—
413#391—711no—
414#391—711no—
415#389—1421no—
416#389C2×D7111yescharacteristic
417#387—1421no—
418#386—1421no—
419#386—1421no—
420#385—1421no—
421#381—1421no—
422#380—711no—
423C4×C4⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4—711no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426C2×#95—1421no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340C2×D7111yescharacteristic
431#336—711no—
432#336C2×D7111yescharacteristic
433C2×#41—2841no—
434C2×#41—2841no—
435C2×#41—714no—
436C2×#41—1422no—
437C2×#41—1422no—
438C2×#41—1422no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C2×Q16—2841no—
449C2×Q16—2841no—
450C2×Q16—714no—
451C2×SD16—714no—
452C2×SD16—1422no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×M16—2841no—
455C2×M16—1422no—
456C2×M16—1422no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22⋊Q8—714no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C4×Q8—2841no—
464C4×Q8—1422no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—2841no—
468C4×D4—1422no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—2841no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1422no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490#107—41no—
491#107—1422no—
492#103—2841no—
493#103—714no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#102—22no—
498#102—714no—
499#102C4×D7114yescomplemented
500C22⋊C8—714no—
501#97—1422no—
502C4×C8—2841no—
503#95—21no—
504#95—711no—
505#95—711no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514C24—21no—
515C24—711no—
516#41—2844no—
517#41—2844no—
518#41—2844no—
519#41—1428no—
520C2×Q8—712no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4C2×C4×D7112yes—
539C2×D4D4×D7112yes—
540C2×D4#1176586612yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1424no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4C23×D7111yescharacteristic
572Q16—2844no—
573SD16—1428no—
574M16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8C2×C4×D7112yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2841no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—2842no—
610C42—5681no—
611C42—1421no—
612C42—1421no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—712no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23C2×D4×D7111yescharacteristic
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632Q8—1422no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—2848no—
640D4#1455609014yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2848no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—5684no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
689C2×C4#1455617311yescharacteristic
690C2×C4#1455617411yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1422no—
694C8—1422no—
695C22—24no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22C4×D4×D7111yescharacteristic
710C22#1798663111yescharacteristic
711C22#1798664011yescharacteristic
712C22#137×D7111yescharacteristic
713C22#1798679511yescharacteristic
714C22#1798680011yescharacteristic
715C22#1798681311yescharacteristic
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—2842no—
722C4—2842no—
723C4—2842no—
724C4—2841no—
725C4—5681no—
726C4—1422no—
727C4—1422no—
728C4C2×#1455609011yescharacteristic
729C4#1798647111yescharacteristic
730C4#1798664111yescharacteristic
731C4#1798667611yescharacteristic
732C2—44no—
733C2—2842no—
734C2#2259131611yescharacteristic
735C2#2259716211yescharacteristic
736C2#2259721011yescharacteristic
737C2#2259995111yescharacteristic
738C2#2259998411yescharacteristic
739C2#2260041811yescharacteristic
740C2#2260043311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#22862
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986099C2semidirect
4. #22591344C2semidirect
6. #22589199C2semidirect
7. #22589029C2semidirect
8. #22588979C2semidirect
9. #22588772C2semidirect
10. #22588680C2semidirect
11. #22588672C2semidirect
12. #22588526C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588122C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
24. #17986162C4semidirect
77. C2×Dic284C2×C4semidirect
80. C2×#11765853C2×C4semidirect
87. #14556108C2×C4semidirect
112. #14556051C2×C4semidirect
114. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C71C2×C4semidirect
382. #1862D71semidirect
386. C71#22862semidirect
499. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861622
C2×#179860992
C2×#179859972
#225913442
#225911652
#225891992
#225890292
#225889792
#225887722
#225886802
#225886722
#225885262
#102×Dic712
#225881222
C71×#18622
#2286271