Finite Group Databasebeta

← #32017829

Subgroups — #32017829

Order 18176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591170C211yesmaximal, characteristic
5#22589198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×#14556093C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986161C418yescomplemented
23#17986096—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556053C2211yescharacteristic
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556038C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985906C2211yescharacteristic
34#17985906C2211yescharacteristic
35#17985904C2211yescharacteristic
36#17985895C2211yescharacteristic
37#17985894—21no—
38#17985880—21no—
39#17985879—21no—
40#17985879—21no—
41#17985872—21no—
42#17985862—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic71—21no—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95—21no—
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#417×C71—24no—
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765855—41no—
66C2×#11765855—41no—
67C2×#11765855C2×C414yescomplemented
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853C2×C414yescomplemented
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556107—22no—
74#14556107C2×C414yescomplemented
75#14556093—22no—
76#14556093—41no—
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—22no—
79D4×Dic71—41no—
80D4×Dic71—41no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97#14556061—22no—
98#14556061—41no—
99#14556053—22no—
100#14556053—41no—
101#14556052C2×C414yescomplemented
102#14556049C2×C414yescomplemented
103C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
104#14556038—22no—
105C8×Dic71—41no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—41no—
121C2×#41×C71—41no—
122C2×#41×C71C2×C414yes—
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C23×C4×C71—21no—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×M16×C71—22no—
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—41no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139#103×C71—22no—
140#103×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71D414yes—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C22×C412yes—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—42no—
154C22×Dic71—42no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—81no—
158C22×Dic71—81no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163#11765855—44no—
164#11765853—28no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8C22×C412yes—
170C2×C71⋊C8C22×C412yes—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71C22×C412yes—
177Dic71⋊C4—24no—
178Dic71⋊C4—42no—
179Dic71⋊C4—81no—
180C22⋊Dic71—24no—
181C22⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—41no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185C22⋊Dic71—81no—
186C4×Dic71—21no—
187C4×Dic71—21no—
188C4×Dic71—21no—
189C4×Dic71—21no—
190C4×Dic71—42no—
191C4×Dic71—81no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194#41×C71—28no—
195#41×C71—44no—
196#41×C71—44no—
197#41×C71—44no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71C22×C412yes—
204C2×D4×C71—24no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71C22×C412yes—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—24no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71C22×C412yes—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230M16×C71—44no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C4×D412yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—48no—
265D4×C71C4×D414yes—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—48no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—84no—
283C2×C4×C71C4×D412yes—
284C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—84no—
314C2×Dic71—84no—
315C2×Dic71#13712yes—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—24no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54611yescharacteristic
341C22×C71C2×#13711yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57811yescharacteristic
345C4×C71—22no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C71#51811yescharacteristic
351C4×C71#54611yescharacteristic
352C4×C71#55111yescharacteristic
353Dic71—22no—
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#22862—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—42no—
363C2×C71—44no—
364C2×C71#235811yescharacteristic
365C2×C71C4×#13711yescharacteristic
366C2×C71#295111yescharacteristic
367C2×C71#327311yescharacteristic
368C2×C71#327611yescharacteristic
369C2×C71#331411yescharacteristic
370C2×C71#331511yescharacteristic
371C2×#452—711no—
372C2×#440—711no—
373C2×#417D7111yescharacteristic
374#2360—711no—
375#2339—711no—
376#1969—711no—
377#1935—711no—
378#1928—711no—
379#1894—711no—
380#1878—711no—
381#1877—711no—
382#1862—711no—
383#1852—711no—
384C4×#102—711no—
385#1753—711no—
386C71#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41C2×D7111yescharacteristic
388C22×Q16—711no—
389C22×SD16—711no—
390C22×M16C2×D7111yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
396#452—718no—
397#440—1424no—
398C2×#107—711no—
399C2×#107—711no—
400#417—24no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103C2×D7111yescharacteristic
405C2×#103C2×D7111yescharacteristic
406C2×#102—711no—
407C2×#102C2×D7111yescharacteristic
408C2×#102C2×D7111yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—711no—
410C2×#97—711no—
411C2×C4×C8—711no—
412#391—711no—
413#391—711no—
414#391—711no—
415#389—711no—
416#389—1421no—
417#387—1421no—
418#386—1421no—
419#386—1421no—
420#385—1421no—
421#381—1421no—
422#380—711no—
423C4×C4⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4—711no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426C2×#95—1421no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#336—711no—
432#336—711no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41C4×D7114yes—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×Q16—2841no—
449C2×Q16—2841no—
450C2×Q16—714no—
451C2×SD16—714no—
452C2×SD16—1422no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22⋊Q8—714no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C4×Q8—2841no—
464C4×Q8—1422no—
465C4×D4—2841no—
466C4×D4—2841no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490#107—2841no—
491#107—1422no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—2841no—
495#103—714no—
496#103—1422no—
497#102—22no—
498#102—714no—
499#102C22⋊D7114yes—
500C22⋊C8—714no—
501#97—1422no—
502C4×C8—2841no—
503#95—711no—
504#95—711no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514C24—21no—
515C24D4×D7111yescharacteristic
516#41—28no—
517#41—44no—
518#41—44no—
519#41—44no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8C2×C4×D7112yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4C2×C4×D7112yes—
539C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
540C2×D4#1176586512yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4C2×C4×D7112yes—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4#1176586412yes—
571C22×C4C23×D7111yescharacteristic
572Q16—2844no—
573SD16—1428no—
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—5681no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2841no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—2842no—
608C42—5681no—
609C42—1421no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C42—1421no—
613C23—22no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
627C23C2×D4×D7111yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—2841no—
633Q8—2841no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—48no—
640D4C4×C22⋊D7114yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—48no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
685C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
689C2×C4#1455617311yescharacteristic
690C2×C4#1455617311yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1422no—
694C8—1422no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—24no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—42no—
709C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
710C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22#1798663911yescharacteristic
712C22#137×D7111yescharacteristic
713C22#1798679511yescharacteristic
714C22#1798680311yescharacteristic
715C22#1798681511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—2841no—
721C4—2841no—
722C4—2842no—
723C4—2842no—
724C4—2841no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—1422no—
728C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
729C4#1798647211yescharacteristic
730C4#1798664311yescharacteristic
731C4#1798667511yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—44no—
734C2#2259131911yescharacteristic
735C2#2259716411yescharacteristic
736C2#2259721111yescharacteristic
737C2#2259994511yescharacteristic
738C2#2259998011yescharacteristic
739C2#2260042211yescharacteristic
740C2#2260043711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#417×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#417D71
hypocenterC71#22862
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986096C2semidirect
3. #22591345C2semidirect
5. #22589198C2semidirect
6. #22589027C2semidirect
7. #22588984C2semidirect
8. #22588773C2semidirect
9. #22588678C2semidirect
10. #22588672C2semidirect
11. #22588585C2semidirect
12. #22588528C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588121C2semidirect
22. #17986161C4semidirect
67. C2×#11765855C2×C4semidirect
70. C2×#11765853C2×C4semidirect
74. #14556107C2×C4semidirect
101. #14556052C2×C4semidirect
102. #14556049C2×C4semidirect
103. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
386. C71#22862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861612
C2×#179860962
#225913452
#225911702
#225891982
#225890272
#225889842
#225887732
#225886782
#225886722
#225885852
#225885282
#102×Dic712
#225881212
C2×#417×C712
#2286271