Finite Group Databasebeta

← #32018118

Subgroups — #32018118

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986008C211yesmaximal, characteristic
3#22591371C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic
5#22589212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic
9#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588541C211yesmaximal, characteristic
13#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588126C211yesmaximal, characteristic
15C2×#451×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21Q16×Dic71—24no—
22C2×#14556062C2211yescharacteristic
23C2×#14556060C2211yescharacteristic
24#17986008—24no—
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556038C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985906—21no—
34#17985906—21no—
35#17985906C2211yescharacteristic
36#17985906C2211yescharacteristic
37#17985906C2211yescharacteristic
38#17985898C2211yescharacteristic
39#17985892—21no—
40#17985892—21no—
41#17985885—21no—
42#17985859—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic71—21no—
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic71—21no—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58#451×C71C418yescomplemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765849—22no—
63C2×#11765849—22no—
64C2×#11765849—41no—
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67Q8×Dic71—22no—
68Q8×Dic71—22no—
69Q8×Dic71—22no—
70Q8×Dic71—41no—
71Q8×Dic71—41no—
72Q8×Dic71—41no—
73#14556087—22no—
74#14556087—41no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71—21no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
94#14556062—22no—
95#14556060—41no—
96#14556052—22no—
97#14556052—22no—
98#14556052—22no—
99#14556052—22no—
100#14556052—41no—
101#14556052D414yes—
102#14556038—41no—
103C8×Dic71—22no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95D411yescharacteristic
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C22×Q8×C71—21no—
116C22×Q8×C71—22no—
117C22×Q8×C71—22no—
118C22×Q8×C71—22no—
119C22×Q8×C71—41no—
120C22×Q8×C71—41no—
121C22×Q8×C71C2×C414yes—
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C71—22no—
128C2×Q16×C71—22no—
129C2×Q16×C71—41no—
130C2×Q16×C71—41no—
131C2×Q16×C71C2×C414yes—
132C2×Q16×C71C2×C414yes—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71C2×C414yes—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140#103×C71C2×C414yes—
141#103×C71C2×C414yes—
142C22⋊C8×C71C2×C414yes—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151#11765849—44no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8C2×D412yes—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—42no—
166C4⋊Dic71—42no—
167C4⋊Dic71—42no—
168C4⋊Dic71—42no—
169C4⋊Dic71C2×D412yes—
170C22⋊Dic71—22no—
171C22⋊Dic71—41no—
172C22⋊Dic71—42no—
173C22⋊Dic71—42no—
174C4×Dic71—21no—
175C4×Dic71—21no—
176C4×Dic71—21no—
177C4×Dic71—21no—
178C4×Dic71—42no—
179C4×Dic71—42no—
180C4×Dic71—42no—
181C4×Dic71—42no—
182C4×Dic71—42no—
183C24×C71C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C71—24no—
185C2×Q8×C71—21no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—28no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—42no—
200C2×Q8×C71—42no—
201C2×Q8×C71—44no—
202C2×Q8×C71—44no—
203C2×Q8×C71—44no—
204C2×Q8×C71C22×C412yes—
205C2×Q8×C71C22×C412yes—
206C2×Q8×C71C22×C412yes—
207C2×Q8×C71C2×D412yes—
208C2×Q8×C71#4112yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—24no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71C22×C412yes—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71#4112yes—
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224Q16×C71—28no—
225Q16×C71—44no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71C22×C412yes—
231C2×C8×C71C22×C412yes—
232C4⋊C4×C71—24no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71C4×D412yes—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244Q8×C71—22no—
245Q8×C71—22no—
246Q8×C71—22no—
247Q8×C71—22no—
248Q8×C71—22no—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—48no—
252Q8×C71—41no—
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71C4×D414yes—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—48no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71C4×D412yes—
277C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71#13712yes—
307C8×C71—22no—
308C8×C71—22no—
309C71⋊C8—22no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
319C22×C71D4211yescharacteristic
320C22×C71#54611yescharacteristic
321C22×C71C2×#13711yescharacteristic
322C22×C71#57511yescharacteristic
323C22×C71#57811yescharacteristic
324C22×C71#57811yescharacteristic
325C4×C71—22no—
326C4×C71—24no—
327C4×C71—42no—
328C4×C71—42no—
329C4×C71—42no—
330C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
331C4×C71#51811yescharacteristic
332C4×C71#54611yescharacteristic
333C4×C71#55111yescharacteristic
334Dic71—22no—
335Dic71—41no—
336Dic71—41no—
337Dic71—42no—
338Dic71—41no—
339Dic71—81no—
340Dic71—81no—
341Dic71—81no—
342#22881—711nomaximal, Sylow
343C2×C71—42no—
344C2×C71#235811yescharacteristic
345C2×C71C4×#13711yescharacteristic
346C2×C71#295011yescharacteristic
347C2×C71#326911yescharacteristic
348C2×C71#327011yescharacteristic
349C2×C71#332711yescharacteristic
350C2×C71#332811yescharacteristic
351C2×#451D7111yescharacteristic
352C2×C4×Q16—711no—
353C2×#419—711no—
354#2362—711no—
355Q8×C22⋊C4—711no—
356#1971—711no—
357#1933—711no—
358#1928—711no—
359#1894—711no—
360#1878—711no—
361#1878—711no—
362#1865—711no—
363#1854—711no—
364#1763—711no—
365#1753—711no—
366C71#2288111yescharacteristic, complemented, Sylow
367C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
368C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
369C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
370C22×M16—711no—
371C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
372C2×C4×Q8—711no—
373C2×C4×Q8—711no—
374C2×C4×Q8—711no—
375C2×#117—711no—
376#451Dic7118yescomplemented
377C4×Q16—1424no—
378C2×#107—711no—
379C2×#106—711no—
380#419—1424no—
381C2×#103—711no—
382C2×#103—711no—
383C2×#103—711no—
384C2×#103—711no—
385C2×#103—711no—
386C2×#103—711no—
387C2×#103C2×D7111yescharacteristic
388C2×#103C2×D7111yescharacteristic
389C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
390C2×#97—711no—
391C2×C4×C8—711no—
392#391—711no—
393#391—711no—
394#391—711no—
395#391—1421no—
396#391—1421no—
397#389—711no—
398#388—1421no—
399#388—1421no—
400#387—1421no—
401#380—711no—
402#380—1421no—
403C4×C4⋊C4—711no—
404C4×C4⋊C4—1421no—
405C4×C22⋊C4—711no—
406C4×C22⋊C4—1421no—
407#340—711no—
408#340—711no—
409#340—711no—
410#340—711no—
411#336—711no—
412#336—711no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—22no—
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—41no—
418C22×Q8—41no—
419C22×Q8C2×Dic7114yes—
420C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
421C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
422C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4C22×D7111yescharacteristic
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—41no—
428C2×Q16—41no—
429C2×Q16C2×Dic7114yes—
430C2×Q16C2×Dic7114yes—
431C2×M16—2841no—
432C2×M16—1422no—
433C2×M16—1422no—
434C22×C8—711no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8C22×D7111yescharacteristic
437C22×C8C22×D7111yescharacteristic
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8C2×Dic7114yes—
440C4×Q8—2841no—
441C4×Q8—2841no—
442C4×Q8—2841no—
443C4×Q8—1422no—
444C4×Q8—1422no—
445C4×Q8—1422no—
446#117—2841no—
447#117—1422no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—711no—
450C2×C4⋊C4—711no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—1421no—
454C2×C4⋊C4—1421no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—711no—
460C2×C22⋊C4—711no—
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C42—711no—
464C2×C42—711no—
465C2×C42—1421no—
466C2×C42—1421no—
467C2×C42—1421no—
468C2×C42—1421no—
469C2×C42—1421no—
470#107—1422no—
471#106—2841no—
472#103—2841no—
473#103—714no—
474#103—1422no—
475#103—1422no—
476#103—1422no—
477#103—1422no—
478#103C2×Dic7114yes—
479#103C2×Dic7114yes—
480C22⋊C8C2×Dic7114yes—
481#97—2841no—
482C4×C8—1422no—
483#95—711no—
484#95—711no—
485#95—1421no—
486#95—1421no—
487#95—1421no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494C24D4×D7111yescharacteristic
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—28no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8C22×Dic7112yes—
516C2×Q8C22×Dic7112yes—
517C2×Q8C22×Dic7112yes—
518C2×Q8D4×D7112yes—
519C2×Q8#1176586412yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—711no—
532C22×C4—711no—
533C22×C4—711no—
534C22×C4—711no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4C22×Dic7112yes—
540C22×C4D4×D7111yescharacteristic
541C22×C4#1176586412yes—
542C22×C4C23×D7111yescharacteristic
543Q16—28no—
544Q16—44no—
545M16—2844no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—712no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8C22×Dic7112yes—
557C2×C8C22×Dic7112yes—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—2842no—
561C4⋊C4—2842no—
562C4⋊C4—2842no—
563C4⋊C4—2842no—
564C4⋊C4—712no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4—1421no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4C22×Dic7112yes—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—2842no—
575C22⋊C4—2842no—
576C22⋊C4—2841no—
577C22⋊C4—1422no—
578C42—2842no—
579C42—2842no—
580C42—2842no—
581C42—2842no—
582C42—2842no—
583C42—1421no—
584C42—1421no—
585C42—1421no—
586C42—1421no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23D4×Dic7112yes—
594C23C2×D4×D7111yescharacteristic
595Q8—22no—
596Q8—22no—
597Q8—22no—
598Q8—22no—
599Q8—22no—
600Q8—22no—
601Q8—22no—
602Q8—48no—
603Q8—41no—
604Q8—41no—
605Q8—41no—
606Q8—41no—
607Q8D4×Dic7114yes—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—22no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—48no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—712no—
639C2×C4—1422no—
640C2×C4—1421no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4D4×Dic7112yes—
652C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
653C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
654C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
655C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
656C2×C4#1455617311yescharacteristic
657C2×C4#1455617311yescharacteristic
658C8—22no—
659C8—22no—
660C8—2841no—
661C8—1422no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
670C22#1798663111yescharacteristic
671C22#1798663611yescharacteristic
672C22#137×D7111yescharacteristic
673C22#1798679811yescharacteristic
674C22#1798681211yescharacteristic
675C22#1798681211yescharacteristic
676C4—22no—
677C4—24no—
678C4—42no—
679C4—42no—
680C4—42no—
681C4—2841no—
682C4—2841no—
683C4—2842no—
684C4—2841no—
685C4—5681no—
686C4—5681no—
687C4—5681no—
688C4—1422no—
689C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
690C4#1798647411yescharacteristic
691C4#1798663611yescharacteristic
692C4#1798668011yescharacteristic
693C2—42no—
694C2#2259132411yescharacteristic
695C2#137×Dic7111yescharacteristic
696C2#2259720811yescharacteristic
697C2#2259989811yescharacteristic
698C2#2259991311yescharacteristic
699C2#2260061211yescharacteristic
700C2#2260061611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#451×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#451D71
hypocenterC71#22881
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×Dic71C2semidirect
5. #22589212C2semidirect
6. #22589018C2semidirect
7. #22588983C2semidirect
9. #22588683C2semidirect
10. #22588683C2semidirect
11. #22588610C2semidirect
13. #22588172C2semidirect
58. #451×C71C4semidirect
366. C71#22881semidirect
376. #451Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×Dic712
C2×#179860082
#225913712
Q8×C22⋊Dic712
#225892122
#225890182
#225889832
#225887742
#225886832
#225886102
#225885412
#225881722
#225881262
C2×#451×C712
#2288171