Finite Group Databasebeta

← #32018145

Subgroups — #32018145

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986142C418yescomplemented
23C4×#11765853—24no—
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26#17985998—24no—
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985899—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985858—21no—
44#17985846—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71—21no—
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#388×C71—21no—
58#386×C71—21no—
59#385×C71—21no—
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865C2×C414yescomplemented
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853C2×C414yescomplemented
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850—41no—
77C2×#11765850C2×C414yescomplemented
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—41no—
88C4×Dic142—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100#14556059—22no—
101#14556059—41no—
102#14556051—22no—
103#14556051C2×C414yescomplemented
104#14556051D414yescomplemented
105#14556049—22no—
106#14556049—41no—
107#14556048—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048C2×C414yescomplemented
110C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
111#14556039—41no—
112C4×C71⋊C8—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119#121×C71—22no—
120#121×C71C2×C414yes—
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71—41no—
123C4×D4×C71—44no—
124C2×C4⋊C4×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C23×D71—21no—
145#11765865—28no—
146#11765865—44no—
147#11765865—44no—
148#11765865—44no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142C22×C412yes—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C2×Dic142#4112yes—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C22×C412yes—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170#11765853—28no—
171#11765850—44no—
172#11765849—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8C22×C412yes—
183C2×C71⋊C8C22×C412yes—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191C22⋊Dic71—81no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196C4×Dic71—42no—
197C4×Dic71—42no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C71—24no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71C22×C412yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—81no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71—42no—
236C4⋊C4×C71C22×C412yes—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C22⋊C4×C71—24no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—41no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71C4×D412yes—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—22no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—48no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—84no—
303C2×C4×C71—84no—
304C2×C4×C71C4×D412yes—
305C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D71—48no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326C4×D71—48no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142C4×D414yescomplemented
331C71⋊C8—22no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—22no—
334C71⋊C8—41no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C71D4211yescharacteristic
351C22×C71#54611yescharacteristic
352C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C71#57511yescharacteristic
354C22×C71#57711yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—22no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
372C4×C71#51811yescharacteristic
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#55111yescharacteristic
375Dic71—24no—
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#22883—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—42no—
380C2×C71—82no—
381C2×C71#235811yescharacteristic
382C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×C71#295211yescharacteristic
384C2×C71#326511yescharacteristic
385C2×C71#327111yescharacteristic
386C2×C71#332611yescharacteristic
387C2×C71#333211yescharacteristic
388D71—82no—
389C2×#449—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391C2×#417—711no—
392#2361D7111yescharacteristic, complemented
393#2341—711no—
394#1972—711no—
395#1934—711no—
396#1926—711no—
397#1895—711no—
398#1880—711no—
399#1879—711no—
400#1865—711no—
401#1853—711no—
402#1763—711no—
403#1753—711no—
404C71#2288311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—711no—
406C22×SD16—711no—
407C22×D8—711no—
408C22×M16—711no—
409C2×#121C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×Q8—711no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×D4—21no—
413C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
414C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
415#449—718no—
416C4×SD16—1424no—
417C2×#106—711no—
418C2×#106—711no—
419#417—1424no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×C22⋊C8—711no—
429C2×#97—711no—
430C2×C4×C8—711no—
431#390—711no—
432#390—711no—
433#390—1421no—
434#390—1421no—
435#390C2×D7111yescharacteristic
436#389C2×D7111yescharacteristic
437#388—21no—
438#386—21no—
439#385—21no—
440#380—711no—
441#380—1421no—
442C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443C4×C22⋊C4—1421no—
444C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#336—711no—
450#336—711no—
451C2×#41—2841no—
452C2×#41—2841no—
453C2×#41—714no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1422no—
457C22×Q8—711no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—1421no—
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C2×SD16—714no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×D8—2841no—
470C2×D8—2841no—
471C2×D8—714no—
472C2×M16—2841no—
473C2×M16—1422no—
474C2×M16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479#121—22no—
480#121C4×D7114yes—
481C4×Q8—2841no—
482C4×Q8—2841no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—44no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
510C2×C42—21no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42—1421no—
513C2×C42C22×D7111yescharacteristic
514C2×C42C22×D7111yescharacteristic
515#106—2841no—
516#106—1422no—
517#103—714no—
518#103—714no—
519#103—1422no—
520#102—2841no—
521#102—714no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525C22⋊C8—714no—
526#97—2841no—
527C4×C8—1422no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—1421no—
531#95C22⋊D7111yescharacteristic
532#95C22⋊D7111yescharacteristic
533C24—21no—
534C24—1421no—
535C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
536#41—2844no—
537#41—2844no—
538#41—2844no—
539#41—1428no—
540C2×Q8—712no—
541C2×Q8—712no—
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—1424no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4C2×C4×D7112yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1424no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4C2×C4×D7112yes—
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C22×C4#1176586512yes—
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591SD16—1428no—
592D8—2844no—
593M16—2844no—
594C2×C8—712no—
595C2×C8—712no—
596C2×C8—712no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
619C4⋊C4D4×D7112yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—5681no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—2842no—
637C42—2842no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—1422no—
658C23C4×C22⋊D7112yes—
659C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
660Q8—714no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—2848no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—2848no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
713C2×C4#1455615412yes—
714C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4#41×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
718C2×C4#1455617311yescharacteristic
719C2×C4#1455617411yescharacteristic
720C8—2841no—
721C8—1422no—
722C8—1422no—
723C8—1422no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
747C22#1798663711yescharacteristic
748C22C2×#1455615411yescharacteristic
749C22#1798679711yescharacteristic
750C22#1798680711yescharacteristic
751C22#1798681011yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—5681no—
761C4—5681no—
762C4—1424no—
763C4C4×D4×D7111yescharacteristic
764C4#1798647111yescharacteristic
765C4#1798664511yescharacteristic
766C4#1798667811yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—82no—
769C2—5682no—
770C2#2259131711yescharacteristic
771C2C4×#1455615411yescharacteristic
772C2#2259722111yescharacteristic
773C2#2259983111yescharacteristic
774C2#2259992611yescharacteristic
775C2#2260058711yescharacteristic
776C2#2260066111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2361C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2361D71
hypocenterC71#22883
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765853C2semidirect
3. C2×#17985998C2semidirect
4. #22591180C2semidirect
5. #22589215C2semidirect
6. #22589022C2semidirect
7. #22588967C2semidirect
8. #22588779C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588607C2semidirect
12. #22588533C2semidirect
13. #22588173C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
15. C71×#2361C2semidirect
22. #17986142C4semidirect
67. C2×#11765865C2×C4semidirect
74. C2×#11765853C2×C4semidirect
77. C2×#11765850C2×C4semidirect
103. #14556051C2×C4semidirect
104. #14556051D4semidirect
109. #14556048C2×C4semidirect
110. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
330. Dic142C4×D4semidirect
392. #2361D71semidirect
404. C71#22883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861422
C2×C4×#117658532
C2×#179859982
#225911802
#225892152
#225890222
#225889672
#225887792
#225886982
#225886882
#225886072
#225885332
#225881732
#225881242
C71×#23612
#2288371