Finite Group Databasebeta

← #32018149

Subgroups — #32018149

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25#17986146C418yescomplemented
26C4×#11765854—24no—
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29#17986001—24no—
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985899—21no—
43#17985897C2211yescharacteristic
44#17985891—21no—
45#17985876—21no—
46#17985873—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985858—21no—
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985846—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865C2×C414yescomplemented
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854C2×C414yescomplemented
79C2×D568—41no—
80C2×D568—41no—
81C2×D568C2×C414yescomplemented
82#14556102—22no—
83#14556102C2×C414yes—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—41no—
87C4×Dic142—41no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—41no—
90(C22⋊D71)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114#14556060—22no—
115#14556060—41no—
116#14556053—22no—
117#14556053C2×C414yescomplemented
118#14556053D414yescomplemented
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—41no—
123#14556050C2×C414yescomplemented
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×M16×C71—22no—
129C2×M16×C71—22no—
130C2×M16×C71—41no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
140#97×C71—41no—
141C4×C8×C71—22no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146#11765865—28no—
147#11765865—44no—
148#11765865—44no—
149#11765865—44no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C22×C412yes—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C2×Dic142#4112yes—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284C22×C412yes—
167C2×D284C22×C412yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—81no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189#11765854—28no—
190D568—44no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71C22×C412yes—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—81no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—42no—
215C4×Dic71—42no—
216C4×Dic71—42no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230M16×C71—44no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71C22×C412yes—
241C2×C8×C71C22×C412yes—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—41no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71C4×D412yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71C4×D412yes—
289C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D71—48no—
297C22⋊D71—48no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—84no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325C4×D71—48no—
326C4×D71—84no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142C4×D414yescomplemented
331C8×C71—22no—
332C8×C71—22no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—41no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C71D4211yescharacteristic
344C22×C71#54611yescharacteristic
345C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—22no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C71#51811yescharacteristic
370C4×C71#54611yescharacteristic
371C4×C71#55111yescharacteristic
372Dic71—24no—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#22883—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—42no—
380C2×C71#235811yescharacteristic
381C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×C71#295211yescharacteristic
383C2×C71#326511yescharacteristic
384C2×C71#327111yescharacteristic
385C2×C71#332611yescharacteristic
386C2×C71#333211yescharacteristic
387D71—82no—
388D71—82no—
389C2×#449—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391C2×#417—711no—
392#2361—711no—
393#2341—711no—
394#1972—711no—
395#1934—711no—
396#1926—711no—
397#1895—711no—
398#1880—711no—
399#1879—711no—
400#1865—711no—
401#1853—711no—
402#1763—711no—
403#1753D7111yescharacteristic, complemented
404C71#2288311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—711no—
406C22×SD16—711no—
407C22×D8—711no—
408C22×M16C2×D7111yescharacteristic
409C2×#121—711no—
410C2×C4×Q8—711no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—1421no—
414C22×C4⋊C4—711no—
415#449—718no—
416C4×SD16—1424no—
417C2×#106—711no—
418C2×#106—711no—
419#417—1424no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
429C2×#97C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
431#390—711no—
432#390—711no—
433#390—711no—
434#390—1421no—
435#390—1421no—
436#389—711no—
437#388—1421no—
438#386—1421no—
439#385—1421no—
440#380—711no—
441#380—1421no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443C4×C22⋊C4—1421no—
444C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#336C2×D7111yescharacteristic
450#336C2×D7111yescharacteristic
451C2×#41—2841no—
452C2×#41—2841no—
453C2×#41—714no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1422no—
457C22×Q8—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C2×SD16—714no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×D8—2841no—
470C2×D8—2841no—
471C2×D8—714no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479#121—714no—
480#121—1422no—
481C4×Q8—2841no—
482C4×Q8—2841no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×D4—2841no—
486C4×D4—2844no—
487C4×D4—1422no—
488C2×C4⋊C4—2841no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1422no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
510C2×C42—1421no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42—1421no—
513C2×C42C22×D7111yescharacteristic
514C2×C42C22×D7111yescharacteristic
515#106—2841no—
516#106—1422no—
517#103—714no—
518#103—714no—
519#103—1422no—
520#102—2841no—
521#102—714no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
526#97—41no—
527C4×C8—22no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95D28411yescharacteristic
532#95D28411yescharacteristic
533C24—1421no—
534C24—1421no—
535C24C2×D28411yescharacteristic
536#41—2844no—
537#41—2844no—
538#41—2844no—
539#41—1428no—
540C2×Q8—712no—
541C2×Q8—712no—
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1424no—
553C2×D4—1424no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1424no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4C2×C4×D7112yes—
584C22×C4C2×D28411yescharacteristic
585C22×C4C2×D28411yescharacteristic
586C22×C4C2×D28411yescharacteristic
587C22×C4C2×D28411yescharacteristic
588C22×C4C2×D28411yescharacteristic
589C22×C4#1176586512yes—
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591SD16—1428no—
592D8—2844no—
593M16—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8C2×C4×D7112yes—
604C2×C8C2×C4×D7112yes—
605C2×C8D4×D7112yes—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—1424no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2842no—
636C42—2842no—
637C42—2842no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—1422no—
657C23—1422no—
658C23C4×D28412yes—
659C23C22×D28411yescharacteristic
660Q8—714no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664D4—2848no—
665D4—2848no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—2848no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—5684no—
706C2×C4—5684no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4C4×D28412yes—
713C2×C4#1455615612yes—
714C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4#41×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
718C2×C4#1455617311yescharacteristic
719C2×C4#1455617411yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—41no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22C2×C4×D28411yescharacteristic
746C22D4×D28411yescharacteristic
747C22#1798664411yescharacteristic
748C22C2×#1455615611yescharacteristic
749C22#1798679911yescharacteristic
750C22#1798681111yescharacteristic
751C22#1798681111yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—2842no—
758C4—2842no—
759C4—5681no—
760C4—5681no—
761C4—5681no—
762C4—1424no—
763C4C4×D4×D7111yescharacteristic
764C4#1798647111yescharacteristic
765C4#1798663911yescharacteristic
766C4#1798667311yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—5682no—
769C2—5682no—
770C2#2259132211yescharacteristic
771C2C4×#1455615611yescharacteristic
772C2#2259722511yescharacteristic
773C2#2259984011yescharacteristic
774C2#2259993011yescharacteristic
775C2#2260059511yescharacteristic
776C2#2260066811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1753C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986146C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#22883
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765854C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
4. #22591354C2semidirect
5. #22591180C2semidirect
6. #22589216C2semidirect
7. #22589023C2semidirect
8. #22588968C2semidirect
9. #22588778C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588611C2semidirect
13. #22588535C2semidirect
14. #22588171C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
25. #17986146C4semidirect
67. C2×#11765865C2×C4semidirect
78. C2×#11765854C2×C4semidirect
81. C2×D568C2×C4semidirect
117. #14556053C2×C4semidirect
118. #14556053D4semidirect
123. #14556050C2×C4semidirect
139. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
330. Dic142C4×D4semidirect
403. #1753D71semidirect
404. C71#22883semidirect
525. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861462
C2×C4×#117658542
C2×#179860012
#225913542
#225911802
#225892162
#225890232
#225889682
#225887782
#225886942
#225886872
#225886112
#225885352
#225881712
C71×#17532
#2288371