Finite Group Databasebeta

← #32018156

Subgroups — #32018156

Order 18176.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic
4#22591371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591160C211yesmaximal, characteristic
6#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556087C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986149C418yescomplemented
25#17986084—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28#17986005—24no—
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38#17985906C2211yescharacteristic, complemented
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985898C2211yescharacteristic, complemented
42#17985892—21no—
43#17985892—21no—
44#17985885—21no—
45#17985877—21no—
46#17985877—21no—
47#17985854—21no—
48C4⋊C4×Dic71—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2×C414yes—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—41no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×#11765852C2×C414yes—
79C2×#11765852C2×C414yescomplemented
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82Q8×Dic71—22no—
83Q8×Dic71—41no—
84#14556090—22no—
85#14556090—22no—
86#14556090—41no—
87#14556090—41no—
88#14556087—22no—
89#14556087—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D71—44no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556061—41no—
110#14556059—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050D414yes—
115#14556048C2×C414yes—
116#14556048C2×C414yescomplemented
117C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
118#14556038—41no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×M16×C71—22no—
129C2×M16×C71—22no—
130C2×M16×C71—41no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#103×C71—22no—
142#103×C71—41no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—24no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71—81no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—28no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C22×C412yes—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284#4112yes—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71—81no—
184#11765852—28no—
185#11765852—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C22×C412yes—
191C2×C71⋊C8C22×C412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—41no—
200C22⋊Dic71—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—42no—
212C4×Dic71—42no—
213C4×Dic71—42no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71C22×C412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C22×C412yes—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233M16×C71—44no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71—24no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C22×C412yes—
247C22⋊C4×C71—24no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71C4×D412yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—48no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71C4×D412yes—
301C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—48no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284C4×D414yes—
334C4×D71—84no—
335C4×D71—84no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71#54611yescharacteristic
350C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C71#57511yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—24no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—816no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C71#51811yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#55111yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384#22884—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—42no—
386C2×C71#235811yescharacteristic
387C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C71#294911yescharacteristic
389C2×C71#326511yescharacteristic
390C2×C71#326711yescharacteristic
391C2×C71#332311yescharacteristic
392C2×C71#332411yescharacteristic
393D71—44no—
394D71—82no—
395C2×#450—711no—
396C2×C4×SD16—711no—
397C2×#418—711no—
398#2362—711no—
399D4×C22⋊C4—711no—
400#1973—711no—
401#1934—711no—
402#1926—711no—
403#1894D7111yescharacteristic, complemented
404#1880—711no—
405#1877—711no—
406#1862—711no—
407#1854—711no—
408#1762—711no—
409#1753—711no—
410C71#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—711no—
412C22×SD16—711no—
413C22×SD16—711no—
414C22×M16C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4×Q8—711no—
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×#117—711no—
420C22×C22⋊C4—1421no—
421#450—718no—
422C4×SD16—1424no—
423C2×#107—711no—
424C2×#106—711no—
425#418—1424no—
426C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×#97—711no—
436C2×C4×C8—711no—
437#391—711no—
438#390—711no—
439#390—711no—
440#389—711no—
441#388—1421no—
442#388—1421no—
443#387—1421no—
444#386—1421no—
445#386—1421no—
446#380C2×D7111yescharacteristic
447#379—1421no—
448C4×C4⋊C4—711no—
449C4×C4⋊C4—1421no—
450C4×C22⋊C4—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#336—711no—
456#336—711no—
457C25—1421no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4—2841no—
460C22×D4—2841no—
461C22×D4—714no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1422no—
468C23×C4—1421no—
469C23×C4—1421no—
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×SD16—2841no—
472C2×SD16—2841no—
473C2×SD16—714no—
474C2×SD16—714no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—41no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
486C4×Q8—2841no—
487C4×Q8—1422no—
488C4×D4—2841no—
489C4×D4—2841no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492#117—2841no—
493#117—1422no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—2844no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519#107—2841no—
520#106—1422no—
521#103—22no—
522#103—41no—
523#102—714no—
524#102—714no—
525#102—714no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529C22⋊C8—714no—
530#97—2841no—
531C4×C8—1422no—
532#95—21no—
533#95—711no—
534#95—711no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—2842no—
540C24—2842no—
541C24—2842no—
542C24—2842no—
543C24—5681no—
544C24—5681no—
545C24—1421no—
546C24—1424no—
547C24—1421no—
548C24D4×D7111yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8C2×C4×D7112yes—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2844no—
558C2×D4—2844no—
559C2×D4—2844no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—1428no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1424no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4C2×C4×D7112yes—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4#1176586412yes—
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598SD16—2844no—
599SD16—1428no—
600M16—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8D4×D7112yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2841no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—1422no—
637C42—2842no—
638C42—2842no—
639C42—2842no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2848no—
651C23—2848no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—5684no—
663C23—5684no—
664C23—5684no—
665C23—5684no—
666C23—5684no—
667C23—1422no—
668C23—1422no—
669C23—1422no—
670C23—1422no—
671C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
672C23C2×D4×D7111yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677D4—2848no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—714no—
681D4—1422no—
682D4—1422no—
683D4—1422no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—5684no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
725C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
729C2×C4#1455617311yescharacteristic
730C2×C4#1455617411yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—1422no—
734C8—1422no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—56816no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—1424no—
757C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
758C22#1798663311yescharacteristic
759C22#1798663811yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
761C22#1798679811yescharacteristic
762C22#1798680811yescharacteristic
763C22#1798680811yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—2842no—
772C4—2841no—
773C4—5681no—
774C4—1422no—
775C4C4×D4×D7111yescharacteristic
776C4#1798647111yescharacteristic
777C4#1798663611yescharacteristic
778C4#1798667211yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—2844no—
781C2—5682no—
782C2#2259132011yescharacteristic
783C2#2259715311yescharacteristic
784C2#2259719511yescharacteristic
785C2#2259984211yescharacteristic
786C2#2259987211yescharacteristic
787C2#2260056211yescharacteristic
788C2#2260056611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1894C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1894D71
hypocenterC71#22884
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986084C2semidirect
4. #22591371C2semidirect
6. #22589218C2semidirect
7. #22589024C2semidirect
8. #22588965C2semidirect
9. #22588693C2semidirect
10. #22588671C2semidirect
11. #22588588C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588121C2semidirect
15. C71×#1894C2semidirect
19. C2×Q8×Dic71C22semidirect
24. #17986149C4semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
36. C2×#14556038C22semidirect
37. C2×C8×Dic71C22semidirect
38. #17985906C22semidirect
41. #17985898C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
79. C2×#11765852C2×C4semidirect
116. #14556048C2×C4semidirect
117. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
134. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
403. #1894D71semidirect
410. C71#22884semidirect
426. C2×#103C2×D71semidirect
427. C2×#103C2×D71semidirect
453. #340C2×D71semidirect
454. #340C2×D71semidirect
485. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861492
C2×#179860842
C2×#179860052
#225913712
#225911602
#225892182
#225890242
#225889652
#225886932
#225886712
#225885882
#225885372
#225881642
#225881212
C71×#18942
#2288471