Finite Group Databasebeta

← #32018160

Subgroups — #32018160

Order 18176.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic
5#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23#17986149C418yescomplemented
24C4×#11765852—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27#17986003—24no—
28C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985877—21no—
42#17985877—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985854—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C71—21no—
57#388×C71—21no—
58#387×C71—21no—
59C4×C4⋊C4×C71—21no—
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2×C414yes—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—41no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×#11765852C2×C414yes—
79C2×#11765852C2×C414yescomplemented
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—41no—
90C4×D284—41no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D71—44no—
101#14556061—41no—
102#14556059—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—41no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048C2×C414yes—
109#14556048C2×C414yescomplemented
110#14556048D414yes—
111C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
112#14556039—41no—
113C4×C71⋊C8—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C71—22no—
118C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
119C4×Q8×C71—22no—
120C4×Q8×C71—41no—
121#117×C71—22no—
122#117×C71—41no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—24no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71—81no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—28no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C22×C412yes—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284#4112yes—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180#11765852—28no—
181#11765852—44no—
182#11765849—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8C22×C412yes—
193C2×C71⋊C8C22×C412yes—
194C2×C71⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C22⋊Dic71—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C22×C412yes—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C71—24no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71—42no—
236C4⋊C4×C71C22×C412yes—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C22⋊C4×C71—24no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—41no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—42no—
247C42×C71—42no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71C4×D412yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—48no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71C4×D412yes—
312C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—48no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284C4×D414yes—
334C4×D71—84no—
335C4×D71—84no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71#54611yescharacteristic
350C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C71#57511yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—24no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—816no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
379C4×C71#51811yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#55111yescharacteristic
382Dic71—81no—
383Dic71—81no—
384#22884—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—42no—
386C2×C71#235811yescharacteristic
387C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C71#294911yescharacteristic
389C2×C71#326511yescharacteristic
390C2×C71#326711yescharacteristic
391C2×C71#332311yescharacteristic
392C2×C71#332411yescharacteristic
393D71—44no—
394D71—82no—
395C2×#450—711no—
396C2×C4×SD16—711no—
397C2×#418—711no—
398#2362D7111yescharacteristic, complemented
399D4×C22⋊C4—711no—
400#1973—711no—
401#1934—711no—
402#1926—711no—
403#1894—711no—
404#1880—711no—
405#1877—711no—
406#1862—711no—
407#1854—711no—
408#1762—711no—
409#1753—711no—
410C71#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—711no—
412C22×SD16—711no—
413C22×SD16—711no—
414C22×M16—711no—
415C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×#117C2×D7111yescharacteristic
420C22×C22⋊C4—1421no—
421#450—718no—
422C4×SD16—1424no—
423C2×#107—711no—
424C2×#106—711no—
425#418—1424no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×#97—711no—
436C2×C4×C8—711no—
437#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
438#390—711no—
439#390—711no—
440#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#388—21no—
442#388—21no—
443#387—21no—
444#386—1421no—
445#386—1421no—
446#380—711no—
447#379—1421no—
448C4×C4⋊C4—21no—
449C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457C25—1421no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4—2841no—
460C22×D4—2841no—
461C22×D4—714no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1422no—
468C23×C4—1421no—
469C23×C4—1421no—
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×SD16—2841no—
472C2×SD16—2841no—
473C2×SD16—714no—
474C2×SD16—714no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×M16—2841no—
478C2×M16—1422no—
479C2×M16—1422no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×D4—2841no—
489C4×D4—2841no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—2844no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42C22×D7111yescharacteristic
518C2×C42C22×D7111yescharacteristic
519#107—2841no—
520#106—1422no—
521#103—2841no—
522#103—1422no—
523#102—714no—
524#102—714no—
525#102—714no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529C22⋊C8—714no—
530#97—2841no—
531C4×C8—1422no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95C22⋊D7111yescharacteristic
538#95C22⋊D7111yescharacteristic
539C24—2842no—
540C24—2842no—
541C24—2842no—
542C24—2842no—
543C24—5681no—
544C24—5681no—
545C24—1421no—
546C24—1424no—
547C24—1421no—
548C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8C2×C4×D7112yes—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2844no—
558C2×D4—2844no—
559C2×D4—2844no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—1428no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1424no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4C2×C4×D7112yes—
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4#1176586512yes—
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598SD16—2844no—
599SD16—1428no—
600M16—2844no—
601C2×C8—712no—
602C2×C8—712no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
625C4⋊C4D4×D7112yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2848no—
651C23—2848no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—5684no—
663C23—5684no—
664C23—5684no—
665C23—5684no—
666C23—5684no—
667C23—1422no—
668C23—1422no—
669C23—1422no—
670C23—1422no—
671C23C4×C22⋊D7112yes—
672C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677D4—2848no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—714no—
681D4—1422no—
682D4—1422no—
683D4—1422no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—5684no—
722C2×C4—5684no—
723C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
724C2×C4#1455615312yes—
725C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
729C2×C4#1455617311yescharacteristic
730C2×C4#1455617411yescharacteristic
731C8—2841no—
732C8—1422no—
733C8—1422no—
734C8—1422no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—56816no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—1424no—
757C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
759C22#1798663711yescharacteristic
760C22C2×#1455615311yescharacteristic
761C22#1798679711yescharacteristic
762C22#1798680711yescharacteristic
763C22#1798680711yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—5681no—
774C4—5681no—
775C4C4×D4×D7111yescharacteristic
776C4#1798647111yescharacteristic
777C4#1798664511yescharacteristic
778C4#1798667811yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—2844no—
781C2—5682no—
782C2#2259131711yescharacteristic
783C2C4×#1455615311yescharacteristic
784C2#2259719911yescharacteristic
785C2#2259983611yescharacteristic
786C2#2259986611yescharacteristic
787C2#2260055011yescharacteristic
788C2#2260056511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2362C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2362D71
hypocenterC71#22884
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765852C2semidirect
5. #22589224C2semidirect
6. #22589022C2semidirect
7. #22588967C2semidirect
8. #22588774C2semidirect
9. #22588695C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588586C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588168C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
15. C71×#2362C2semidirect
23. #17986149C4semidirect
25. C2×#14556061C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×#14556052C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556039C22semidirect
38. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
52. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
54. #391×C71C22semidirect
55. #389×C71C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
79. C2×#11765852C2×C4semidirect
109. #14556048C2×C4semidirect
111. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
118. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
398. #2362D71semidirect
410. C71#22884semidirect
416. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
437. #391C2×D71semidirect
440. #389C2×D71semidirect
449. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
485. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861492
C2×C4×#117658522
C2×#179860032
C22⋊C4×D2842
#225892242
#225890222
#225889672
#225887742
#225886952
#225886772
#225885862
#225885392
#225881682
#225881242
C71×#23622
#2288471