Finite Group Databasebeta

← #32018162

Subgroups — #32018162

Order 18176.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
4#22591363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591161C211yesmaximal, characteristic
6#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556086C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986148C418yescomplemented
25C4×#11765852—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28#17986002—24no—
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#17985906C2211yescharacteristic, complemented
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic, complemented
41#17985890—21no—
42#17985889—21no—
43#17985880—21no—
44#17985875—21no—
45#17985875—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic71⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71C2×C414yes—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852C2×C414yes—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556104—22no—
83#14556104C2×C414yescomplemented
84C4×D284—22no—
85C4×D284—41no—
86#14556090—22no—
87#14556090—41no—
88#14556086—22no—
89#14556086—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C22⋊C4×D71—44no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556062—41no—
109#14556059—22no—
110#14556052—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050C2×C414yes—
113#14556049—22no—
114#14556049C2×C414yescomplemented
115#14556048D414yes—
116(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#14556038—41no—
118C4×C71⋊C8—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C71—41no—
129C2×SD16×C71—41no—
130C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C71—22no—
134C4×Q8×C71—41no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#103×C71—41no—
143#102×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—24no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—81no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C22×C412yes—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×D284#4112yes—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162D4×D71—28no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165D4×D71—44no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71C22×C412yes—
183C2×C4×D71#4112yes—
184#11765852—28no—
185#11765848—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C22×C412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C22×C412yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—81no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—41no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—42no—
212C4×Dic71—42no—
213C24×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C22×C412yes—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71C22×C412yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232SD16×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71C22×C412yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—48no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—84no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71C4×D412yes—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D71—48no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71C4×D412yes—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284C4×D414yes—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—84no—
335C4×D71—84no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—22no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71#54611yescharacteristic
350C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C71#57511yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—22no—
355C2×D71—24no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—816no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C71#51811yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#55111yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—81no—
383Dic71—81no—
384#22884—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—82no—
386C2×C71#235811yescharacteristic
387C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C71#294911yescharacteristic
389C2×C71#326511yescharacteristic
390C2×C71#326711yescharacteristic
391C2×C71#332311yescharacteristic
392C2×C71#332411yescharacteristic
393D71—42no—
394D71—44no—
395C2×#450—711no—
396C2×C4×SD16—711no—
397C2×#418—711no—
398#2362—711no—
399D4×C22⋊C4—711no—
400#1973—711no—
401#1934—711no—
402#1926—711no—
403#1894—711no—
404#1880D7111yescharacteristic, complemented
405#1877—711no—
406#1862—711no—
407#1854—711no—
408#1762—711no—
409#1753—711no—
410C71#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—711no—
412C22×SD16—711no—
413C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
414C22×M16—711no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×#117—711no—
420C22×C22⋊C4—1421no—
421#450—718no—
422C4×SD16—1424no—
423C2×#107—711no—
424C2×#106—711no—
425#418—1424no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102C2×D7111yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×#97—711no—
436C2×C4×C8—711no—
437#391—711no—
438#390—711no—
439#390C2×D7111yescharacteristic
440#389—711no—
441#388—1421no—
442#388—1421no—
443#387—1421no—
444#386—1421no—
445#386—1421no—
446#380—711no—
447#379—1421no—
448C4×C4⋊C4—711no—
449C4×C4⋊C4—1421no—
450C4×C22⋊C4—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340—711no—
454#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#336—711no—
456#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
457C25—1421no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4—2841no—
460C22×D4—2841no—
461C22×D4—714no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4C22×D7111yescharacteristic
468C23×C4—711no—
469C23×C4—1421no—
470C23×C4—1421no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—714no—
474C2×SD16—1422no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16C4×D7114yescomplemented
477C2×M16—2841no—
478C2×M16—1422no—
479C2×M16—1422no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22⋊Q8—714no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×D4—2841no—
489C4×D4—2841no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492#117—2841no—
493#117—1422no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—2844no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42C22×D7111yescharacteristic
519#107—2841no—
520#106—1422no—
521#103—41no—
522#103—1422no—
523#102—22no—
524#102—714no—
525#102—714no—
526#102—714no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529C22⋊C8—714no—
530#97—2841no—
531C4×C8—1422no—
532#95—711no—
533#95—711no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—2842no—
541C24—2842no—
542C24—2842no—
543C24—2842no—
544C24—5681no—
545C24—5681no—
546C24—711no—
547C24—1424no—
548C24—1421no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8C2×C4×D7112yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—2844no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—712no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—1424no—
569C2×D4—1428no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4C2×C4×D7112yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598SD16—44no—
599SD16—1428no—
600M16—2844no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8C2×C4×D7112yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4D4×D7112yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2841no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1422no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—2842no—
641C42—2842no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2848no—
652C23—2848no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—5684no—
658C23—5684no—
659C23—5684no—
660C23—5684no—
661C23—5684no—
662C23—712no—
663C23—1421no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23—1421no—
667C23—1422no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23C2×D4×D7111yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—2848no—
682D4—714no—
683D4—1422no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—5684no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4#1455615512yes—
725C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4#41×D7111yescharacteristic
729C2×C4#1455617311yescharacteristic
730C2×C4#1455617311yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—1422no—
734C8—1422no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—2841no—
746C22—2842no—
747C22—2841no—
748C22—2842no—
749C22—2841no—
750C22—2842no—
751C22—2841no—
752C22—56816no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22—1422no—
756C22—1424no—
757C22C4×D4×D7111yescharacteristic
758C22#1798663111yescharacteristic
759C22#1798664611yescharacteristic
760C22C2×#1455615511yescharacteristic
761C22#1798679611yescharacteristic
762C22#1798680811yescharacteristic
763C22#1798680911yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—5681no—
773C4—5681no—
774C4—1422no—
775C4C4×D4×D7111yescharacteristic
776C4#1798647211yescharacteristic
777C4#1798664611yescharacteristic
778C4#1798667711yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—2844no—
781C2—2842no—
782C2#2259132311yescharacteristic
783C2C4×#1455615511yescharacteristic
784C2#2259719611yescharacteristic
785C2#2259982811yescharacteristic
786C2#2259985811yescharacteristic
787C2#2260056311yescharacteristic
788C2#2260057411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#22884
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765852C2semidirect
4. #22591363C2semidirect
6. #22589223C2semidirect
7. #22589026C2semidirect
8. #22588970C2semidirect
9. #22588770C2semidirect
10. #22588671C2semidirect
11. #22588590C2semidirect
12. #22588542C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588120C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
24. #17986148C4semidirect
26. C2×#14556062C22semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556038C22semidirect
37. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
38. #17985906C22semidirect
40. #17985897C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
83. #14556104C2×C4semidirect
114. #14556049C2×C4semidirect
116. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
130. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
404. #1880D71semidirect
410. C71#22884semidirect
416. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
427. C2×#103C2×D71semidirect
454. #340C2×D71semidirect
456. #336C2×D71semidirect
476. C2×SD16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861482
C2×C4×#117658522
C2×#179860022
#225913632
#225911612
#225892232
#225890262
#225889702
#225887702
#225886712
#225885902
#225885422
#225881642
#225881202
C71×#18802
#2288471