Finite Group Databasebeta

← #32018166

Subgroups — #32018166

Order 18176.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
4#22591366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591161C211yesmaximal, characteristic
6#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×#14556086C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D71—21no—
26#17986151C418yescomplemented
27C4×#11765854—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
30#17986002—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39#17985904C2211yescharacteristic, complemented
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985889—21no—
42#17985888—21no—
43#17985882—21no—
44#17985875—21no—
45#17985875—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48C4⋊C4×Dic71—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71C2×C414yes—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854C2×C414yes—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765853C2×C414yescomplemented
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556108—22no—
87#14556108C2×C414yescomplemented
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—41no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—41no—
92#14556090—22no—
93#14556090—41no—
94#14556086—22no—
95#14556086—41no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C22⋊C4×D71—44no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556061—41no—
115#14556060—22no—
116#14556053—22no—
117#14556051—41no—
118#14556050D414yes—
119#14556049—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048C2×C414yes—
122(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14556038—41no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#102×C71—22no—
141#102×C71C2×C414yescomplemented
142C4×C8×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—24no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—81no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C22×C412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284C22×C412yes—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×D284#4112yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168D4×D71—28no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171D4×D71—44no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71C22×C412yes—
189C2×C4×D71#4112yes—
190#11765854—28no—
191#11765853—44no—
192#11765848—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8C22×C412yes—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—41no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—42no—
217C4×Dic71—42no—
218C4×Dic71—42no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71C22×C412yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C22×C412yes—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71C22×C412yes—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—81no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—48no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—84no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71C4×D412yes—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D71—48no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71C4×D412yes—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284C4×D414yes—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—84no—
331C4×D71—84no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—22no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71#54611yescharacteristic
350C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C71#57511yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—22no—
355C2×D71—24no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—816no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C71#51811yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#55111yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384#22884—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—82no—
386C2×C71#235811yescharacteristic
387C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C71#294911yescharacteristic
389C2×C71#326511yescharacteristic
390C2×C71#326711yescharacteristic
391C2×C71#332311yescharacteristic
392C2×C71#332411yescharacteristic
393D71—42no—
394D71—44no—
395C2×#450—711no—
396C2×C4×SD16—711no—
397C2×#418—711no—
398#2362—711no—
399D4×C22⋊C4—711no—
400#1973—711no—
401#1934D7111yescharacteristic, complemented
402#1926—711no—
403#1894—711no—
404#1880—711no—
405#1877—711no—
406#1862—711no—
407#1854—711no—
408#1762—711no—
409#1753—711no—
410C71#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—711no—
412C22×SD16—711no—
413C22×SD16—711no—
414C22×M16—711no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C4×Q8—711no—
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×#117—711no—
420C22×C22⋊C4—1421no—
421#450—718no—
422C4×SD16—1424no—
423C2×#107—711no—
424C2×#106—711no—
425#418—1424no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102C2×D7111yescharacteristic
433C2×#102C2×D7111yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×#97—711no—
436C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#391—711no—
438#390—711no—
439#390C2×D7111yescharacteristic
440#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#388—1421no—
442#388—1421no—
443#387—1421no—
444#386—1421no—
445#386—1421no—
446#380—711no—
447#379—1421no—
448C4×C4⋊C4—711no—
449C4×C4⋊C4—1421no—
450C4×C22⋊C4—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#336—711no—
456#336—711no—
457C25—1421no—
458C22×Q8—711no—
459C22×D4—2841no—
460C22×D4—2841no—
461C22×D4—714no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4C22×D7111yescharacteristic
468C23×C4—711no—
469C23×C4—1421no—
470C23×C4—1421no—
471C2×SD16—2841no—
472C2×SD16—2841no—
473C2×SD16—714no—
474C2×SD16—714no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×M16—2841no—
478C2×M16—1422no—
479C2×M16—1422no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22⋊Q8—714no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C4×Q8—2841no—
487C4×Q8—1422no—
488C4×D4—2841no—
489C4×D4—2841no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492#117—2841no—
493#117—1422no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—2844no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42C22×D7111yescharacteristic
519#107—2841no—
520#106—1422no—
521#103—2841no—
522#103—1422no—
523#102—22no—
524#102—714no—
525#102—714no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102C4×D7114yescomplemented
529C22⋊C8—714no—
530#97—2841no—
531C4×C8—22no—
532#95—21no—
533#95—711no—
534#95—711no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—2842no—
541C24—2842no—
542C24—2842no—
543C24—2842no—
544C24—5681no—
545C24—5681no—
546C24—711no—
547C24—1424no—
548C24—1421no—
549C2×Q8—712no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—2844no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—712no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—1424no—
569C2×D4—1428no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4C2×C4×D7112yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598SD16—2844no—
599SD16—1428no—
600M16—2844no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8C2×C4×D7112yes—
612C2×C8D4×D7112yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2841no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1422no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—2842no—
640C42—2842no—
641C42—2842no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2848no—
652C23—2848no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—5684no—
658C23—5684no—
659C23—5684no—
660C23—5684no—
661C23—5684no—
662C23—712no—
663C23—1421no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23—1421no—
667C23—1422no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23C2×D4×D7111yescharacteristic
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—1422no—
676Q8—1422no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—2848no—
682D4—714no—
683D4—1422no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—5684no—
708C2×C4—5684no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4#1455615212yes—
725C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4#41×D7111yescharacteristic
729C2×C4#1455617411yescharacteristic
730C2×C4#1455617411yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—2841no—
734C8—1422no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—2841no—
746C22—2842no—
747C22—2841no—
748C22—2842no—
749C22—2841no—
750C22—2842no—
751C22—2841no—
752C22—56816no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22—1422no—
756C22—1424no—
757C22C4×D4×D7111yescharacteristic
758C22#1798663311yescharacteristic
759C22#1798664211yescharacteristic
760C22C2×#1455615211yescharacteristic
761C22#1798679611yescharacteristic
762C22#1798680511yescharacteristic
763C22#1798680611yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—2842no—
773C4—5681no—
774C4—1422no—
775C4C4×D4×D7111yescharacteristic
776C4#1798647311yescharacteristic
777C4#1798664111yescharacteristic
778C4#1798667411yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—2844no—
781C2—2842no—
782C2#2259131811yescharacteristic
783C2C4×#1455615211yescharacteristic
784C2#2259719411yescharacteristic
785C2#2259983211yescharacteristic
786C2#2259986211yescharacteristic
787C2#2260055511yescharacteristic
788C2#2260057011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1934C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1934D71
hypocenterC71#22884
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765854C2semidirect
4. #22591366C2semidirect
6. #22589222C2semidirect
7. #22588969C2semidirect
8. #22588772C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588675C2semidirect
11. #22588586C2semidirect
12. #22588540C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588123C2semidirect
15. C71×#1934C2semidirect
21. C2×C4×Dic142C22semidirect
26. #17986151C4semidirect
28. C2×#14556061C22semidirect
29. C2×#14556060C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
32. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
39. #17985904C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
57. C2×C4×C8×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
80. C2×#11765853C2×C4semidirect
87. #14556108C2×C4semidirect
122. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C71C2×C4semidirect
401. #1934D71semidirect
410. C71#22884semidirect
436. C2×C4×C8C2×D71semidirect
440. #389C2×D71semidirect
453. #340C2×D71semidirect
454. #340C2×D71semidirect
528. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861512
C2×C4×#117658542
C2×#179860022
#225913662
#225911612
#225892222
#225889692
#225887722
#225886982
#225886752
#225885862
#225885402
#225881642
#225881232
C71×#19342
#2288471