Finite Group Databasebeta

← #32018167

Subgroups — #32018167

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591378C211yesmaximal, characteristic
5#22591172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588776C211yesmaximal, characteristic
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556093C2211yescharacteristic
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24#17986140C418yescomplemented
25#17986086—24no—
26#17986007—24no—
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985904C2211yescharacteristic
38#17985904C2211yescharacteristic
39#17985903—21no—
40#17985903—21no—
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985899—21no—
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985890—21no—
45#17985875—21no—
46#17985857—21no—
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic71—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—41no—
67C22×Dic142—41no—
68C22×Dic142C2×C414yescomplemented
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765854C2×C414yes—
80C2×#11765854C2×C414yes—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556102—22no—
87#14556102C2×C414yes—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90#14556093—41no—
91#14556093—41no—
92#14556090—22no—
93#14556090—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556053C2×C414yescomplemented
110#14556053C2×C414yescomplemented
111#14556051—22no—
112#14556051—22no—
113#14556051—22no—
114#14556051D414yescomplemented
115#14556048—22no—
116#14556048—41no—
117#14556038—41no—
118C8×Dic71—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#117×C71—22no—
131#117×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139#107×C71—41no—
140#106×C71—22no—
141C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
142#95×C71—21no—
143C23×D71—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—28no—
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—44no—
155C2×Dic142—44no—
156C2×Dic142—44no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160C2×Dic142C22×C412yes—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×Dic142#4112yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284C22×C412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—24no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—81no—
185#11765854—28no—
186#11765854—44no—
187#11765849—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71C22×C412yes—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—81no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—41no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—42no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71—81no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C22×C412yes—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C22×C412yes—
230C2×C8×C71C22×C412yes—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C42×C71—42no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71C4×D412yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71C4×D412yes—
276C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D71—84no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—48no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71#13712yes—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—84no—
310Dic142—22no—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—48no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142C4×D414yes—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—22no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C71D4211yescharacteristic
332C22×C71#54611yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C4×C71—22no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C71#51811yescharacteristic
351C4×C71#54611yescharacteristic
352C4×C71#55111yescharacteristic
353Dic71—24no—
354Dic71—22no—
355Dic71—41no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360#22885—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—42no—
362C2×C71#235811yescharacteristic
363C2×C71C4×#13711yescharacteristic
364C2×C71#294911yescharacteristic
365C2×C71#326611yescharacteristic
366C2×C71#327111yescharacteristic
367C2×C71#332611yescharacteristic
368C2×C71#332911yescharacteristic
369D71—82no—
370C2×#448—711no—
371C2×C4×SD16—711no—
372C2×#419—711no—
373#2363—711no—
374Q8×C22⋊C4—711no—
375#1973—711no—
376#1933—711no—
377#1927—711no—
378#1895—711no—
379#1880—711no—
380#1877—711no—
381#1863—711no—
382#1854D7111yescharacteristic, complemented
383#1763—711no—
384#1753—711no—
385C71#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8—711no—
387C22×SD16—711no—
388C22×SD16—711no—
389C22×M16—711no—
390C2×#121—711no—
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×#117C2×D7111yescharacteristic
395#448—718no—
396C4×SD16—1424no—
397C2×#107C2×D7111yescharacteristic
398C2×#106C2×D7111yescharacteristic
399#419—1424no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
409C2×#97—711no—
410C2×C4×C8—711no—
411#391—711no—
412#391—711no—
413#391—1421no—
414#391—1421no—
415#390—711no—
416#390—1421no—
417#389—711no—
418#388—1421no—
419#386—1421no—
420#380—1421no—
421#380C2×D7111yescharacteristic
422C4×C4⋊C4—711no—
423C4×C22⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4—1421no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340C2×D7111yescharacteristic
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#336—711no—
431#336—711no—
432C22×Q8—2841no—
433C22×Q8—2841no—
434C22×Q8—714no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8—1422no—
439C22×Q8—1421no—
440C22×Q8—1422no—
441C22×D4—711no—
442C22×D4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×SD16—2841no—
447C2×SD16—2841no—
448C2×SD16—714no—
449C2×SD16—714no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×SD16—1422no—
452C2×M16—2841no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459#121—714no—
460#121—1422no—
461C4×Q8—2841no—
462C4×Q8—2841no—
463C4×Q8—1422no—
464C4×Q8—1422no—
465C4×D4—2841no—
466C4×D4—1422no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42—1421no—
491#107—41no—
492#106—22no—
493#103—714no—
494#103—714no—
495#103—714no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#102—2841no—
500#102—1422no—
501C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
502#97—2841no—
503C4×C8—1422no—
504#95—21no—
505#95—711no—
506#95—711no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513C24—1421no—
514C24D4×D7111yescharacteristic
515C2×Q8—2844no—
516C2×Q8—2844no—
517C2×Q8—2844no—
518C2×Q8—2842no—
519C2×Q8—2842no—
520C2×Q8—712no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1428no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1424no—
534C2×D4—5681no—
535C2×D4—5681no—
536C2×D4—712no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1424no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4C2×C4×D7112yes—
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4#1176586612yes—
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568SD16—2844no—
569SD16—1428no—
570M16—2844no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—712no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8C2×C4×D7112yes—
582C2×C8C2×C4×D7112yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—5681no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4D4×D7112yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2841no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—1422no—
603C22⋊C4—1424no—
604C42—42no—
605C42—2842no—
606C42—2842no—
607C42—5681no—
608C42—1421no—
609C42—1421no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—1422no—
625C23#1455609012yes—
626C23C2×D4×D7111yescharacteristic
627Q8—2848no—
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—714no—
631Q8—1422no—
632Q8—1422no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—5684no—
639D4—1422no—
640D4—1422no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2848no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—712no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4#1455609012yes—
683C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
687C2×C4#1455617311yescharacteristic
688C2×C4#1455617411yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—2841no—
692C8—1422no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22C2×#1455609011yescharacteristic
708C22#1798663111yescharacteristic
709C22#1798664111yescharacteristic
710C22#137×D7111yescharacteristic
711C22#1798679511yescharacteristic
712C22#1798680611yescharacteristic
713C22#1798680611yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—42no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—2842no—
720C4—2842no—
721C4—2841no—
722C4—2841no—
723C4—2841no—
724C4—1424no—
725C4—1422no—
726C4C4×D4×D7111yescharacteristic
727C4#1798647111yescharacteristic
728C4#1798664011yescharacteristic
729C4#1798667611yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—5682no—
732C2#2259131611yescharacteristic
733C2#2259715811yescharacteristic
734C2#2259719811yescharacteristic
735C2#2259984811yescharacteristic
736C2#2259992311yescharacteristic
737C2#2260059111yescharacteristic
738C2#2260063211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#22885
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986086C2semidirect
3. C2×#17986007C2semidirect
5. #22591172C2semidirect
6. #22589219C2semidirect
7. #22589014C2semidirect
8. #22588973C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588591C2semidirect
13. #22588169C2semidirect
14. #22588126C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
24. #17986140C4semidirect
68. C22×Dic142C2×C4semidirect
109. #14556053C2×C4semidirect
110. #14556053C2×C4semidirect
114. #14556051D4semidirect
141. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
382. #1854D71semidirect
385. C71#22885semidirect
501. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861402
C2×#179860862
C2×#179860072
#225913782
#225911722
#225892192
#225890142
#225889732
#225887762
#225886962
#225886752
#225885912
#225881692
#225881262
C71×#18542
#2288571