Finite Group Databasebeta

← #32018173

Subgroups — #32018173

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591383C211yesmaximal, characteristic
5#22591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588775C211yesmaximal, characteristic
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×#14556093C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556086C2211yescharacteristic
24#17986136C418yescomplemented
25#17986090—24no—
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27#17986006—24no—
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985906C2211yescharacteristic
37#17985903—21no—
38#17985903—21no—
39#17985899—21no—
40#17985895C2211yescharacteristic
41#17985893—21no—
42#17985876—21no—
43#17985858—21no—
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic71—21no—
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985846—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D71—22no—
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—41no—
68C2×Q8×D71—41no—
69C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853C2×C414yes—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556099—22no—
83#14556099C2×C414yes—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—41no—
86#14556093—22no—
87#14556093—41no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—41no—
90#14556086—22no—
91#14556086—41no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556059—22no—
110#14556053C2×C414yescomplemented
111#14556053D414yescomplemented
112#14556052—22no—
113#14556052C2×C414yescomplemented
114#14556051—22no—
115#14556049—41no—
116(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
117C8×Dic71—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C71—41no—
128C2×SD16×C71—41no—
129C2×SD16×C71C2×C414yes—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#107×C71—41no—
138#103×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#97×C71—41no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×Dic142C22×C412yes—
151C2×Dic142C2×D412yes—
152C2×Dic142#4112yes—
153Q8×D71—28no—
154Q8×D71—44no—
155Q8×D71—44no—
156Q8×D71—44no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71C22×C412yes—
178C2×C4×D71#4112yes—
179#11765853—28no—
180#11765848—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71C22×C412yes—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—42no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—41no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—42no—
205C4×Dic71—42no—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71—81no—
208C24×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71C22×C412yes—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C22×C412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227SD16×C71—44no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C22×C412yes—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71C4×D412yes—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D71—84no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—84no—
307C2×Dic71C4×D412yes—
308C2×Dic71#13712yes—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—48no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—48no—
318Dic142C4×D414yes—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—22no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C71D4211yescharacteristic
332C22×C71#54611yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C71#51811yescharacteristic
351C4×C71#54611yescharacteristic
352C4×C71#55111yescharacteristic
353Dic71—24no—
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—81no—
360#22885—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—82no—
362C2×C71#235811yescharacteristic
363C2×C71C4×#13711yescharacteristic
364C2×C71#294911yescharacteristic
365C2×C71#326611yescharacteristic
366C2×C71#327111yescharacteristic
367C2×C71#332611yescharacteristic
368C2×C71#332911yescharacteristic
369D71—42no—
370C2×#448—711no—
371C2×C4×SD16—711no—
372C2×#419—711no—
373#2363—711no—
374Q8×C22⋊C4—711no—
375#1973D7111yescharacteristic, complemented
376#1933—711no—
377#1927—711no—
378#1895—711no—
379#1880—711no—
380#1877—711no—
381#1863—711no—
382#1854—711no—
383#1763—711no—
384#1753—711no—
385C71#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8—711no—
387C22×SD16—711no—
388C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
389C22×M16—711no—
390C2×#121—711no—
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×#117—711no—
395#448—718no—
396C4×SD16—1424no—
397C2×#107C2×D7111yescharacteristic
398C2×#106—711no—
399#419—1424no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103C2×D7111yescharacteristic
406C2×#102—711no—
407C2×#102C2×D7111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×#97C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×C8—711no—
411#391—711no—
412#391—1421no—
413#391—1421no—
414#391C2×D7111yescharacteristic
415#390—1421no—
416#390C2×D7111yescharacteristic
417#389—711no—
418#388—1421no—
419#386—1421no—
420#380—711no—
421#380—1421no—
422C4×C4⋊C4—711no—
423C4×C22⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4—1421no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#336—711no—
431#336—711no—
432C22×Q8—2841no—
433C22×Q8—2841no—
434C22×Q8—714no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8—1421no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8—1422no—
439C22×Q8—1422no—
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—714no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×SD16C4×D7114yes—
452C2×M16—2841no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459#121—714no—
460#121—1422no—
461C4×Q8—2841no—
462C4×Q8—2841no—
463C4×Q8—1422no—
464C4×Q8—1422no—
465C4×D4—2841no—
466C4×D4—1422no—
467#117—2841no—
468#117—1422no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C42—711no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491#107—41no—
492#106—1422no—
493#103—22no—
494#103—714no—
495#103—714no—
496#103—714no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#102—22no—
500#102—2841no—
501C22⋊C8—714no—
502#97—41no—
503C4×C8—1422no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—711no—
507#95—711no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513C24—21no—
514C24—711no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—2842no—
521C2×Q8—2842no—
522C2×Q8—2844no—
523C2×Q8—2844no—
524C2×Q8—2844no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—712no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—1424no—
529C2×Q8—1428no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8C2×C4×D7112yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—5681no—
540C2×D4—5681no—
541C2×D4—1424no—
542C2×D4C2×C4×D7112yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—712no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568SD16—44no—
569SD16—1428no—
570M16—2844no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—712no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8C2×C4×D7112yes—
582C2×C8D4×D7112yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—5681no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—712no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—2841no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—1422no—
603C22⋊C4—1424no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—2842no—
607C42—2842no—
608C42—2842no—
609C42—5681no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—712no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23C2×D4×D7111yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—2848no—
632Q8—714no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—5684no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—2848no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—712no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#1455617311yescharacteristic
688C2×C4#1455617311yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—2841no—
692C8—1422no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—1422no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22C4×D4×D7111yescharacteristic
708C22#1798663411yescharacteristic
709C22#1798663811yescharacteristic
710C22#137×D7111yescharacteristic
711C22#1798679511yescharacteristic
712C22#1798680811yescharacteristic
713C22#1798680911yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—2842no—
720C4—2842no—
721C4—2841no—
722C4—5681no—
723C4—1424no—
724C4—1422no—
725C4—1422no—
726C4C4×D4×D7111yescharacteristic
727C4#1798647211yescharacteristic
728C4#1798663811yescharacteristic
729C4#1798667911yescharacteristic
730C2—82no—
731C2—2842no—
732C2#2259132111yescharacteristic
733C2#2259716211yescharacteristic
734C2#2259719611yescharacteristic
735C2#2259984911yescharacteristic
736C2#2259992411yescharacteristic
737C2#2260058811yescharacteristic
738C2#2260062911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1973C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1973D71
hypocenterC71#22885
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986090C2semidirect
3. C2×#17986006C2semidirect
5. #22591174C2semidirect
6. #22589013C2semidirect
7. #22588971C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
11. #22588591C2semidirect
12. #22588536C2semidirect
13. #22588171C2semidirect
14. #22588125C2semidirect
15. C71×#1973C2semidirect
24. #17986136C4semidirect
69. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
110. #14556053C2×C4semidirect
111. #14556053D4semidirect
113. #14556052C2×C4semidirect
116. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
375. #1973D71semidirect
385. C71#22885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861362
C2×#179860902
C2×#179860062
#225913832
#225911742
#225890132
#225889712
#225887752
#225886982
#225886762
#225885912
#225885362
#225881712
#225881252
C71×#19732
#2288571